09.convert-sorted-list-to-binary-search-tree.md

109. 有序链表转换二叉搜索树

题目描述

给定一个单链表，其中的元素按升序排序，将其转换为高度平衡的二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

给定的有序链表： [-10, -3, 0, 5, 9],

一个可能的答案是：[0, -3, 9, -10, null, 5], 它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

      0
     / \
   -3   9
   /   /
 -10  5

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/convert-sorted-list-to-binary-search-tree
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方法 1：递归

思路

TODO

• 先用快慢指针找到中间节点
• 分治构建平衡二叉树

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(NlogN)$，N 为链表长度。
• 空间复杂度：$O(logN)$，N 为链表长度。

代码

JavaScript Code

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * function ListNode(val, next) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.next = (next===undefined ? null : next)
 * }
 */
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {ListNode} head
 * @return {TreeNode}
 */
var sortedListToBST = function (head, tail = null) {
    if (!head || head === tail) return null;

    let slow = head,
        fast = head;
    while (fast !== tail && fast.next !== tail) {
        slow = slow.next;
        fast = fast.next.next;
    }

    const root = new TreeNode(slow.val);
    root.left = sortedListToBST(head, slow);
    root.right = sortedListToBST(slow.next, tail);
    return root;
};