leetcode-171-Excel-Sheet-Column-Number.md

题目描述（简单难度）

根据对应规则，将字符串转为对应的数字。

解法一

这道题就是 168 题的逆过程，其实之前已经讲过怎么转换了，可以先过去看一下。

类比于我们最熟悉的十进制，对于 2019 可以看成下边的样子。

$$2\times {10}^3+0\times {10}^2+1\times {10}^1+9\times {10}^0=2019$$

这道题本质上其实就是一个稍微有些不一样的 26 进制，具体为什么在 168 题中已经分析过了。

转换的话，其实只需要把上边基数 10 换成 26 即可。

$$...x_4\times {26}^3+x_3\times {26}^2+x_2\times {26}^1+x_1\times {26}^0$$

所以给定一个数的时候，我们可以从右往左算，依次乘 26 的 0,1,2... 次幂，再累加即可。

public int titleToNumber(String s) {
    char[] c = s.toCharArray();
    int res = 0;
    int mul = 1;
    for (int i = c.length - 1; i >= 0; i--) {
        res = res + mul * (c[i] - 'A' + 1);
        mul *= 26;
    }
    return res;
}

c[i] - 'A' + 1 这里字符做差，就相当于 ASCII 码对应的数字做差，从而算出当前字母对应的数字。

解法二

上边是比较直接的解法，在 这里 又看到另外一种解法。

上边的解法我们是倒着遍历的，那么我们能不能正着遍历呢？换言之，如果先给你高位的数，再给你低位的数，你怎么进行累加呢。

其实在十进制运算中我们经常使用的，比如要还原的数字是 2019，依次给你数字 2,0,1,9。就可以用下边的算法。

int res = 0;
res = res * 10 + 2; //2
res = res * 10 + 0; //20
res = res * 10 + 1; //201
res = res * 10 + 9; //2019

直观上，我们每次乘 10 就相当于把每一位左移了一位，然后再把当前位加到低位。

那么具体上是为什么呢？还是要回到我们的等式

$$2\times {10}^3+0\times {10}^2+1\times {10}^1+9\times {10}^0=2019$$

将所有的 10 提取出来 。

$$10\times (2\times {10}^2+0\times {10}^1+1\times {10}^0)+9=2019$$

$$10\times (10\times (2\times {10}^1+0\times {10}^0)+1)+9=2019$$

$$10\times (10\times (10\times (10\times 0+2)+0)+1)+9=2019$$

然后我们就会发现，我们每次做的就是将结果乘以 10，然后加上给定的数字。

而对于 26 进制是一样的道理，只需要把 10 改成 26 即可。

public int titleToNumber(String s) {
    char[] c = s.toCharArray();
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < c.length; i++) {
        res = res * 26 + (c[i] - 'A' + 1);
    }
    return res;
}

总

这道题依旧是进制转换。