Тимофей спросил у Гоши, умеет ли тот работать с числами в двоичной системе счисления. Он ответил, что проходил это на одной из первых лекций по информатике. Тимофей предложил Гоше решить задачку.

Два числа записаны в двоичной системе счисления. Нужно вывести их сумму, также в двоичной системе. Встроенную в язык программирования возможность сложения двоичных чисел применять нельзя.

Решение должно работать за O(N), где N –— количество разрядов максимального числа на входе.

Два числа в двоичной системе счисления, каждое на отдельной строке. Длина каждого числа не превосходит 10 000 символов.

Одно число в двоичной системе счисления.