反演笔记

Author: taotao

Diff for: math/莫比乌斯反演笔记.md

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+#基本公式定理
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+#分块求和
+如果说计算式中出现了 $\sum_if(i)*g(\lfloor(n/i)\rfloor)$,则由于 $\lfloor\frac{n}{i}\rfloor$的取值只有 $O(\sqrt n)$ 种显然我们可以运用分段求和(可以打印出这样的值来看一下)记录$f$的前缀和，然后g就进行分段求和.
+```c++
+ll F(int n, int m, int d) {
+    if (n > m) swap(n, m);
+    ll ans = 0;
+    n /= d, m /= d;
+    for (int i = 1, last = 1; i <= n; i = last + 1) {
+        last = min(n / (n / i), m / (m / i));
+        ans += (ll)(sum[last] - sum[i - 1]) * (n / i) * (m / i);
+    }
+    return ans;
+}
+```