Added Newton-Raphson Method

Author: Abdirashid-dv

Newton-Raphson/README.md

@@ -0,0 +1,60 @@
+# Newton-Raphson Metodu için Python Fonksiyonu
+
+## Genel Bakış
+
+Bu Python fonksiyonu, gerçek değerli bir fonksiyonun köklerini bulmak için Newton-Raphson metodunu uygular. Newton-Raphson metodu, gerçek değerli bir fonksiyonun köklerini (veya sıfırlarını) bulmak için kullanılan verimli bir algoritmadır.
+
+## Metot Açıklaması
+
+Newton-Raphson metodu, bir fonksiyonun köklerini yaklaşık olarak bulmak için yinelemeli bir yaklaşım kullanır. İlk tahminle başlayarak, belirli bir formül uygulanarak bu tahmini iteratif olarak iyileştirir.
+
+### Görselleştirme
+
+Newton-Raphson metodunu daha iyi anlamak için, genellikle grafiğin gösterilmesi yardımcı olur. Aşağıda, bir fonksiyona uygulanan Newton-Raphson metodunu gösteren bir grafik bulunmaktadır:
+
+<img src="image.png" alt="Newton-Raphson Grafiği" width="300" height="200" />
+
+### Formül
+
+Newton-Raphson metodunda kullanılan formül:
+
+$$
+x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)}
+$$
+
+Burada:
+
+-   \( x_n \) mevcut yaklaşım,
+-   \( x\_{n+1} \) bir sonraki yaklaşım,
+-   \( f(x) \) kökünü bulmaya çalıştığımız fonksiyon,
+-   \( f'(x) \) \( f(x) \) fonksiyonunun türevidir.
+
+## Fonksiyon Kullanımı
+
+### Parametreler
+
+-   `f`: Kökünü bulmaya çalıştığımız fonksiyon.
+-   `df`: `f` fonksiyonunun türevi.
+-   `x0`: Kök için başlangıç tahmini.
+-   `tol`: Kök yaklaşımı için tolerans. Varsayılan değer 1e-6.
+-   `max_iter`: Maksimum iterasyon sayısı. Varsayılan değer 1000.
+
+### Dönüş
+
+-   Fonksiyon, `f` fonksiyonunun yaklaşık kökünü döndürür. Belirtilen tolerans veya iterasyon limiti içinde kök bulunamazsa, `None` döndürür.
+
+### Örnek
+
+```python
+# Fonksiyonu ve türevini tanımlayın
+f = lambda x: 5/x - 2
+df = lambda x: -5/x**2
+
+# Başlangıç tahmini
+x0 = 3
+
+# Kökü bul
+root = newton_raphson_method(f, df, x0)
+print("Fonksiyonun yaklaşık kökü:", root)
+
+```

Newton-Raphson/image.png

@@ -0,0 +1,81 @@
+{
+ "cells": [
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 5,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [
+    {
+     "name": "stdout",
+     "output_type": "stream",
+     "text": [
+      "4 iterasyon sonra çözüm bulundu.\n",
+      "Fonksiyonun kökü: 2.4999999999836158\n"
+     ]
+    }
+   ],
+   "source": [
+    "def newton_raphson_method(f, df, x0, tol=1e-6, max_iter=1000):\n",
+    "    \"\"\"\n",
+    "    Newton-Raphson yöntemi kullanarak f(x) fonksiyonunun kökünü bulun.\n",
+    "\n",
+    "    Parametreler:\n",
+    "    f (fonksiyon): Kökünü bulmaya çalıştığımız fonksiyon.\n",
+    "    df (fonksiyon): f fonksiyonunun türevi.\n",
+    "    x0 (float): Kök için başlangıç tahmini.\n",
+    "    tol (float): Kök yaklaşımı için tolerans.\n",
+    "    max_iter (int): Maksimum iterasyon sayısı.\n",
+    "\n",
+    "    Döndürür:\n",
+    "    float: Fonksiyonun yaklaşık kökü.\n",
+    "    \"\"\"\n",
+    "    xn = x0\n",
+    "    for n in range(max_iter):\n",
+    "        fxn = f(xn)\n",
+    "        if abs(fxn) < tol:\n",
+    "            print(f\"{n} iterasyon sonra çözüm bulundu.\")\n",
+    "            return xn\n",
+    "        dfxn = df(xn)\n",
+    "        if dfxn == 0:\n",
+    "            print(\"Sıfır türev. Çözüm bulunamadı.\")\n",
+    "            return None\n",
+    "        xn = xn - fxn / dfxn\n",
+    "    print(\"Maksimum iterasyon aşıldı. Çözüm bulunamadı.\")\n",
+    "    return None\n",
+    "\n",
+    "# Örnek kullanım:\n",
+    "# Fonksiyonu ve türevini tanımlayın\n",
+    "f = lambda x : 5/x - 2\n",
+    "df = lambda x : -5/x**2\n",
+    "\n",
+    "# Başlangıç tahmini\n",
+    "x0 = 3\n",
+    "\n",
+    "# Kökü bul\n",
+    "root = newton_raphson_method(f, df, x0)\n",
+    "print(\"Fonksiyonun kökü:\", root)\n"
+   ]
+  }
+ ],
+ "metadata": {
+  "kernelspec": {
+   "display_name": "Python 3",
+   "language": "python",
+   "name": "python3"
+  },
+  "language_info": {
+   "codemirror_mode": {
+    "name": "ipython",
+    "version": 3
+   },
+   "file_extension": ".py",
+   "mimetype": "text/x-python",
+   "name": "python",
+   "nbconvert_exporter": "python",
+   "pygments_lexer": "ipython3",
+   "version": "3.11.3"
+  }
+ },
+ "nbformat": 4,
+ "nbformat_minor": 2
+}