feat: add maximize sum of array after k negations

Author: chachaxw

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leetcode/greedy_algorithm/maximi_sum_of_array_after_k_negations

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+/*
+ * @Author: Chacha
+ * @Date: 2022-05-17 22:14:56
+ * @Last Modified by: Chacha
+ * @Last Modified time: 2022-05-17 22:42:44
+ */
+
+/**
+ * 来源：https://leetcode.cn/problems/maximize-sum-of-array-after-k-negations/
+ *
+ * 1005. K 次取反后最大化的数组和
+ *
+ * 给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，按以下方法修改该数组：
+ * 选择某个下标 i 并将 nums[i] 替换为 -nums[i] 。
+ * 重复这个过程恰好 k 次。可以多次选择同一个下标 i 。
+ * 以这种方式修改数组后，返回数组 可能的最大和 。
+ *
+ * 示例 1：
+ * 输入：nums = [4,2,3], k = 1
+ * 输出：5
+ * 解释：选择下标 1 ，nums 变为 [4,-2,3] 。
+ *
+ * 示例 2：
+ * 输入：nums = [3,-1,0,2], k = 3
+ * 输出：6
+ * 解释：选择下标 (1, 2, 2) ，nums 变为 [3,1,0,2] 。
+ *
+ * 示例 3：
+ * 输入：nums = [2,-3,-1,5,-4], k = 2
+ * 输出：13
+ * 解释：选择下标 (1, 4) ，nums 变为 [2,3,-1,5,4] 。
+ *
+ */
+#include <iostream>
+#include <vector>
+
+using namespace std;
+
+class Solution
+{
+
+    static bool compare(int a, int b);
+
+private:
+    /* data */
+public:
+    int largestSumAfterKNegations(vector<int> &nums, int k);
+};
+
+bool Solution::compare(int a, int b)
+{
+    return abs(a) > abs(b);
+}
+
+/**
+ * 方法：贪心的思路
+ *
+ * 局部最优：让绝对值大的负数变为正数，当前数值达到最大，整体最优：整个数组和达到最大。
+ * 那么如果将负数都转变为正数了，K依然大于0，此时的问题是一个有序正整数序列，如何转变K次正负，让数组和达到最大。
+ * 那么又是一个贪心：局部最优：只找数值最小的正整数进行反转，当前数值可以达到最大，
+ * 例如正整数数组{5, 3, 1}，反转1 得到-1 比 反转5得到的-5 大多了，全局最优：整个 数组和 达到最大。
+ *
+ * 解题步骤：
+ * 1. 将数组按照绝对值大小从大到小排序，注意要按照绝对值的大小。
+ * 2. 从前向后遍历，遇到负数将其变为正数，同时K--
+ * 3. 如果K还大于0，那么反复转变数值最小的元素，将K用完
+ * 4. 求和
+ *
+ */
+int Solution::largestSumAfterKNegations(vector<int> &nums, int k)
+{
+    // 按绝对值大小从大到小排序
+    sort(nums.begin(), nums.end(), compare);
+
+    for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
+    {
+        if (nums[i] < 0 && k > 0)
+        {
+            nums[i] *= -1;
+            k--;
+        }
+    }
+
+    if (k % 2 == 1)
+    {
+        nums[nums.size() - 1] *= -1;
+    }
+
+    int result = 0;
+    for (int n : nums)
+        result += n; // 第四步
+
+    return result;
+}
+
+int main(int argc, char const *argv[])
+{
+    Solution s;
+    vector<int> nums = {4, 2, 3};
+    vector<int> nums1 = {3, -1, 0, 2};
+    vector<int> nums2 = {2, -3, -1, 5, -4};
+
+    cout << "nums = [4, 2, 3], k = 1, 最大和: " << s.largestSumAfterKNegations(nums, 1) << endl;
+    cout << "nums = [3,-1,0,2], k = 3, 最大和: " << s.largestSumAfterKNegations(nums1, 3) << endl;
+    cout << "nums = [2,-3,-1,5,-4], k = 2, 最大和: " << s.largestSumAfterKNegations(nums2, 2) << endl;
+
+    return 0;
+}