feat: add jump game greedy algorithim

Author: chachaxw

leetcode/greedy_algorithm/jump_game.cpp

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+/*
+ * @Author: Chacha
+ * @Date: 2022-04-25 16:10:12
+ * @Last Modified by: Chacha
+ * @Last Modified time: 2022-04-25 16:40:37
+ */
+
+/**
+ * 来源：https://leetcode-cn.com/problems/jump-game/
+ *
+ * 55. 跳跃游戏
+ *
+ * 给定一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。
+ * 数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
+ * 判断你是否能够到达最后一个下标。
+ *
+ * 示例 1：
+ * 输入：nums = [2,3,1,1,4]
+ * 输出：true
+ * 解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。
+ *
+ * 示例 2：
+ * 输入：nums = [3,2,1,0,4]
+ * 输出：false
+ * 解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。
+ *
+ *
+ */
+#include <iostream>
+#include <vector>
+
+using namespace std;
+
+class Solution
+{
+private:
+    /* data */
+public:
+    bool canJump(vector<int> &nums);
+};
+
+/**
+ * 方法：贪心算法
+ *
+ * 思路：
+ * 刚看到本题一开始可能想：当前位置元素如果是3，我究竟是跳一步呢，还是两步呢，还是三步呢，究竟跳几步才是最优呢？
+ * 其实跳几步无所谓，关键在于可跳的覆盖范围！不一定非要明确一次究竟跳几步，每次取最大的跳跃步数，这个就是可以跳跃的覆盖范围。
+ * 这个范围内，别管是怎么跳的，反正一定可以跳过来。那么这个问题就转化为跳跃覆盖范围究竟可不可以覆盖到终点！
+ *
+ * 贪心算法局部最优解：每次取最大跳跃步数（取最大覆盖范围），整体最优解：最后得到整体最大覆盖范围，看是否能到终点。
+ *
+ * 如图：
+ *
+ * 下标i：    0    1    2    3    4            0    1    2    3    4
+ *           3    2    1    0    4            2    3    1    1    4
+ *
+ * cover:    ---------------                  -----------
+ *                ----------                       ----------------
+ *                     -----
+ *             cover 仅覆盖了下标 3                  cover 能覆盖下标 4
+ *
+ *
+ */
+bool Solution::canJump(vector<int> &nums)
+{
+    int cover = 0;
+
+    if (nums.size() == 1)
+    {
+        return true; // 只有一个元素就能到达
+    }
+
+    for (int i = 0; i <= cover; i++)
+    {
+        cover = max(i + nums[i], cover);
+
+        if (cover >= nums.size() - 1)
+        {
+            return true;
+        }
+    }
+
+    return false;
+};
+
+int main(int argc, char const *argv[])
+{
+    Solution s;
+    vector<int> nums = {3, 2, 1, 0, 4};
+    vector<int> nums1 = {2, 3, 1, 1, 4};
+
+    cout << "nums = [2,3,1,1,4], 是否能够到达最后一个下标? " << s.canJump(nums) << endl;
+    cout << "\nnums = [3,2,1,0,4], 是否能够到达最后一个下标? " << s.canJump(nums1) << endl;
+
+    return 0;
+}