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// 55. 跳跃游戏
/*
动态规划:
1、题目:给定一个非负整数数组nums,你最初位于数组的第一个下标,数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度,判断你是否能够到达最后一个下标。
2、题目简化:求索引 i 位置可以跳跃的最大长度,该长度是否大于等于最后一个索引位置
3、定义dp数组:dp[i]表示索引 i 位置能够跳跃到的最大长度
4、初始化:
1)dp数组不用扩容,直接根据dp数组的定义就可以直观地对应进行初始化
2)dp[0] = nums[0];
5、状态转移方程:dp[i] = max(dp[i - 1], i + nums[i]);
6、遍历dp数组填表:一个for循环遍历dp数组,根据状态转移方程推断计算未知结果并填表
7、返回结果:在状态转移前后进行跳跃长度判断以快速得出结果,没希望跳过去、已经足够跳过去
*/
class Solution {
public boolean canJump(int[] nums) {
int n = nums.length;
int[] dp = new int[n];
dp[0] = nums[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (dp[i - 1] < i) {
return false;
}
dp[i] = Math.max(dp[i - 1], i + nums[i]);
if (dp[i] >= n - 1) {
return true;
}
}
return true;
}
}
/*
贪心/动态规划状态压缩:只用一个变量存储可以跳跃的最远距离,省略整个dp数组的空间
1、如果某一个作为 起跳点 的格子可以跳跃的距离是 3,那么表示后面 3 个格子都可以作为 起跳点
2、可以对每一个能作为 起跳点 的格子都尝试跳一次,把 能跳到最远的距离 不断更新
3、如果可以一直跳到最后,就成功了
*/
class Solution {
public boolean canJump(int[] nums) {
int maxLen = 0;
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (maxLen < i) {
return false;
}
maxLen = Math.max(maxLen, i + nums[i]);
}
return true;
}
}