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M1Project

Introduction :

Nous nous intéressons ici aux suites p-récursives, et leur manipulation SageMath (ou Sage). SageMath est un outil de calcul formel libre basé sur Python. Nous essaierons en particulier de développer une implémentation des suites p-récursives pour Sage.

Le projet présente deux aspects principaux ; d'une part un aspect purement mathématique, lié à la compréhension fondamentale de ces suites et de l’algèbre associée. D'autre part, un aspect informatique correspondant à l'écriture de la bibliothèque pour Sage.

Mots-clefs :

* Suites récurrentes
* Sage
* Python
* Calcul formel
* Logiciel libre
* Algèbre dorée
* Anneau
* Non-commutativité
* Équation différentielle
* Objets
* Surcharge d'opérateurs

Outils :

* GitHub : GitHub est un outil de contrôle de version, basé sur git. Il permet de conserver un historique itératif des
avancées du projet. Il offre également la possibilité de partager les ressources entre les membres du groupe et 
le responsable de projet.
* Zotero : Zotero est un outil de gestion de références bibliographiques. Il permet de garder une référence vers 
toutes les sources utilisées au cours du projet, et à la fin, une exportation rapide et facile en bibliographie.
* SageMath : Sage est l'outil de calcul sur lequel est basé le projet. Il est basé sur Python, et se pose en
alternative libre aux logiciels propriétaires comme Mathematica, Maple ou MATLAB.
* Python : Python est le langage de programmation sur lequel est basé Sage. C'est un langage interprété et à
typage dynamique. Nous utilisons la version 2.7 de Python.
* LaTeX : LaTeX est un langage de formatage et d'édition de documents.

Bibliographie :

A. Casamayou, N. Cohen, G. Connan, T. Dumont, l. Fousse, F. Maltey, M. Meulien, M. Mezzarobba, C. Pernet, N.M. Thiéry, P. Zimmermann. Calcul Mathémathique avec Sage. 2013. URL:http://sagebook.gforge.inria.fr/

M. Kauers, P. Paule. The Concrete Tetrahedron : Symbolic sums, Recurrence Equations, Generating Functions, Asymptotic Estimates. Springer, 2011.

M. Kauers, M. Jarosschek. ore_algebra. 2013-. URL : http://kauers.de/software.html

B. Salvy, P. Zimmermann. Gfun : a Maple package for the manipulation of generating and holonomic functions in one variable. ACM Transactions on Mathematical Software, 20(2à:163-177, 1994.