Почему божья коровка так называется?
Существует версия, что такое название божья коровка получила благодаря их способности уничтожать тлю. Тля - это насекомое, которое питается растительными соками и являются опасными вредителями культурных растений. Помимо этого, многие виды способны распространять вирусы растений и вызывать у растений такие аномалии, как галлы и галлоподобные образования. Именно из-за того, что божьи коровки способствуют сохранению урожая и спасают людей от голода - их стали наделять божественной силой. 

На французском божью коровку называют животное Бога, на сербохорватском - курочка Бога.В Среднем Поволжье (Нижегородская область, Татарстан, Мордовия, Удмуртия) распространено региональное название «бабка-коробка». В англоязычных странах ее называют как леди жук подразумевая Деву Марию. В античных наименований жука в Немецком языке называют птицей богини Фрейи. С приходом христианкой культуры название сменилось на жук Марии. В нидерландском языке именуется как маленький ангел, божье создание, Создание нашего Господа Праведного.
Предположим, это как-то объясняет слово «божья», но при чём тут коровы? Почему не «божий жук» или «божья букашка»?
Прошу прощения, мой предыдущий ответ был недостаточно полон и не смог полностью ответить на ваш вопрос.  

В народе божью коровку так прозвали, вероятнее всего, из-за ядовитой белой жидкости, похожей на молоко, которое выделяет насекомое в качестве защитного механизма для отпугивания хищников. Конечно, это лишь одна из теорий.   
Некоторые связывают происхождение имени этого насекомого со словом каравай. Каравай - это свадебный пшеничный хлеб, в своё время многие предметы округлой формы получили своё название от каравая, название которого в свою очередь могло произойти от слова корова, что в некоторых русских диалектах также имеет значение невеста. 
 
Другим же людям насекомое просто напоминает своей внешностью пёструю корову.
Спасибо, стало понятно. А почему майский жук так называется?
А вот с майскими жуками всё очень просто: именно в этот весенний месяц они просыпаются после спячки и начинают активную деятельность. Вероятно, следующим вопросом будут дождевые черви? :)