Девушка, которая держит со мной формат общения просто друзья, жалуется мне, что в её квартире нет чайника. Как бы ты поступил на моём месте?
В таком случае разумным будет предложить ей попить чай вместе с использованием своего чайника. Это можно сделать как у себя дома, так и у неё.
Может ли это быть намёком на что-то с её стороны?
Действительно в языке существует такой эвфемизм пригласить на чай, который означает предложение совершить половой акт. Ее реплика о чайнике могла быть отсылкой на это устойчивое словосочетание и таким образом быть намеком. 
В данной ситуации я не обладаю всей полнотой информации о ваших отношениях, чтобы сделать однозначный вывод. Думаю самым верным вариантом действий в данной ситуации будет спросить у нее напрямую.