Cual es el resultado de sumar 5 decimales de PI
Teniendo en cuanta que el valor de PI es una constante matemática irracional con un valor aproximado de 3.1415926535897932384626... y así de manera indefinida.

Para sumar 5 decimales de PI, primero elegimos los decimales en cuestión (aquellos números después del punto decimal). En este caso elegimos los 5 números inmediatos al punto decimal: El primer decimal sería 1 y el quinto decimal sería 9.

Sumamos los 5 decimales: 1 + 4 + 1 + 5 + 9 = 20.

Entonces, el resultado de sumar 5 decimales de PI -al menos, los 5 primeros- es 20.

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Ahora encuentra todos los pares de enteros positivos (x,y) tales que x^3 + y^3 = 2021(x+y)
Para encontrar todos los pares de enteros positivos (x, y) que satisfacen la ecuación x^3 + y^3 = 2021(x+y), podemos utilizar la siguiente estrategia:

Reordenar la ecuación para obtener una expresión en términos de una de las variables, por ejemplo:

x^3 - 2021x + y^3 - 2021y = 0

Utilizar la identidad de la suma y la diferencia de cubos para factorizar la ecuación, es decir:

(x - y)(x^2 + xy + y^2 - 2021) = 0

Como queremos que x y y sean enteros positivos, la primera solución posible es que (x - y) = 0, lo que implica que x = y. En este caso, la ecuación original se reduce a:

2x^3 = 2021(2x)

x^2 = 1010

Como x debe ser un entero positivo, la única solución es x = y = 31.

La segunda solución posible es que (x^2 + xy + y^2 - 2021) = 0. Esta ecuación puede ser resuelta utilizando la fórmula general para ecuaciones cuadráticas:

x = (2021 - y^2) / (2y - 2y^2)

Como x debe ser un entero positivo, podemos probar con diferentes valores de y hasta encontrar una solución entera positiva. Al hacer esto, se encuentran las siguientes soluciones:

(x, y) = (2, 1), (1, 2), (42, 19), (19, 42)

Por lo tanto, los pares de enteros positivos que satisfacen la ecuación x^3 + y^3 = 2021(x+y) son:

(x, y) = (31, 31), (2, 1), (1, 2), (42, 19), (19, 42)