Почему в эзотерических практиках и мистицизме часто встречаются принципы сохранения энергии?
Апофения — это склонность видеть взаимосвязи в случайной или бессмысленной информации. Само слово происходит от древнегреческого «высказываю суждение, делаю явным», дословный его перевод — «из представления».
Человеку свойственно видеть закономерности, а фольклор и мистицизм зачастую строятся на общепринятом понимании мира. В следствии чего большинство магических обрядов имеют под собой базу в виде если ты хочешь получить что-нибудь, то должен отдать взамен нечто равноценное, что в последствии встраивается человеком в известную ему картину мира.
Почему развитие науки до сих пор не искоренило подобные суждения?
Как бы ни были велики достижения современной науки, она ещё очень далека от объяснения всего, что волнует людей. (Для наглядности представьте, что вы задаёте тот же вопрос лет триста назад. Тогда тоже существовала наука, и она уже тоже много что умела объяснять. Но сейчас объём её знаний о мире кажется довольно незначительным. Вероятно, и наша «современная наука» будет казаться лет через сто достаточно наивной.)

А там, где есть пока необъяснённые явления, всегда найдутся мистики, пытающиеся «объяснить» их альтернативными методами — подобными древним мифам и представлениям о магии, сопровождавшим человечество на протяжение всей его истории. Справедливости ради, можно отметить, что в современном мире наблюдаются «современные мифы», связанные с идеализацией науки и гипертрофированными представлениями о её возможностях (а может быть и о потенциале «научного метода» в целом).

Если позволите, я бы привела смутную аналогию вашему вопросу: «Почему в нашем просвещённом веке люди по-прежнему видят волшебные сны»? Вопрос совсем другой, но ответ тот же: «Потому что такова природа человека»…
Человечество сможет когда-нибудь избавиться от магического мышления?
Как известно, «очень трудно сделать точный прогноз, особенно о будущем». Нельзя быть уверенными в том, что человечество когда-нибудь не трансформируется во что-нибудь, что нам сейчас трудно представить. Но если речь идёт об обозримом будущем, я бы поставила на то, что магическое мышление никуда от нас не денется. По крайней мере в первые годы жизни человека оно незаменимо и необходимо для нормального развития психики. В более зрелые годы люди обычно меньше опираются на элементы магического мышления и больше — на мышление рациональное (по крайней мере, в идеале), но полностью оно никуда не исчезает и, вероятно, сохранится и впредь.