Tengo una base de datos con una tabla user, una tabla game y una tabla game_user con las relaciones de los resutlados de las partidas entre los usuarios. Cada game, tiene información sobre los movimientos de la partida y el ID de los 2 usuarios que participaron. 
Genera una consulta SQL para actualizar e ingresar en la tabla game los nombres de usuario de ambos jugadores
La siguiente consulta SQL actualizará la tabla game con los nombres de usuario de los jugadores:

UPDATE game
SET player1_name = (SELECT name FROM user WHERE user.id = game.player1_id),
    player2_name = (SELECT name FROM user WHERE user.id = game.player2_id)