¿Como explicarle a un niño que su mascota ha fallecido?
Todo depende de la edad del niño, y si ha presenciado o no la muerte de su mascota. A temprana edad se les hace muy difícil a los niños, mas allá de la perdida, comprender el concepto de muerte. En esos casos es recomendable consultar con un psicólogo o pedagogo para que te ayude a explicarle al niño sin generarle un trauma. 
En niños mas grandes, que ya han experimentado alguna vez la pérdida de un ser querido, se lo puede abordar desde el lado religioso, aveces ayuda mucho hacer un funeral para la mascota fallecida, o ritos específicos según la religión de  la familia.
Otra buena opción podría ser ver juntos la película Todos los perros van al cielo donde el niño podría ir entendiendo por si mismo, y consultar con un adulto sobre las dudas que surjan.
¿Podrías generar un guión para una analogía donde se explique de manera sutil a un niño menor qué es la muerte, por qué no hay que temerle, cómo es que es algo natural y cómo ello igual aplica a su mascota?
Claro, aquí está un posible guión para una analogía sobre la muerte:

Narrador: Hola niño, ¿has oído hablar de la muerte antes?

Niño: Sí, es cuando alguien muere y ya no está con nosotros.

Narrador: Eso es correcto. La muerte es algo que les pasa a todas las personas, y a todos los animales, incluyendo a tus mascotas.

Niño: ¿Por qué la gente muere?

Narrador: Bueno, todos los cuerpos se desgastan con el tiempo y eventualmente dejan de funcionar. La muerte es simplemente parte de la naturaleza y algo que sucede a todos.

Niño: ¿No es triste que la gente muera?

Narrador: Claro que sí, es normal sentir tristeza cuando alguien que amamos se va. Pero es importante recordar que la muerte es algo natural y que no debemos tenerle miedo.

Niño: ¿Y qué pasa con mi mascota cuando muere?

Narrador: Tu mascota también es un ser vivo, y como tal, su cuerpo también se desgasta con el tiempo. Cuando muere, su alma va al cielo, y su espíritu y su amor siempre estarán en tu corazón y en los recuerdos que tienes de ella.

Narrador: Recuerda que es normal sentir tristeza cuando perdemos a alguien o algo que amamos, pero la muerte es simplemente parte de la vida y no debemos tenerle miedo. En su lugar, debemos honrar y recordar a aquellos que han muerto y celebrar la vida que tuvieron.
¿De dónde viene esa idea de que hay un alma o espíritu y que cuando muere va al cielo?