¿Qué interpretación física tiene el primer armónico de una serie de Fourier?
El primer armónico en una serie de Fourier es el término fundamental o la frecuencia más baja presente en la señal. La interpretación física de este término es que representa la frecuencia base o el tono básico de la señal.

En otras palabras, el primer armónico es el término que se aproxima mejor al perfil general de la señal original y es responsable de su característica distintiva en términos de frecuencia.

En una serie de Fourier, cada término adicional representa una frecuencia más alta, que contribuye a la forma de la señal de manera que se aproxima más y más a la señal original. Sin embargo, el primer armónico es el término que contribuye en mayor medida a la forma general de la señal.
y como se calcula a partir de n muestras de una señal?
El primer armónico se puede calcular a partir de un conjunto de muestras de una señal utilizando una transformada discreta de Fourier (DFT, por sus siglas en inglés). La DFT es una técnica que permite transformar una señal discreta en el dominio del tiempo al dominio de la frecuencia.

Para calcular el primer armónico, primero se toman N muestras de la señal en el dominio del tiempo. Luego, se utiliza la DFT para calcular la representación de la señal en el dominio de la frecuencia, que consiste en una serie de coeficientes complejos.

El primer armónico se corresponde con el primer coeficiente de la DFT, que se puede calcular utilizando la siguiente fórmula:

c_1 = (1/N) * Σ[n=0 to N-1](x_n * e^(-j * 2π * n * 1 / N)),

donde x_n es la n-ésima muestra de la señal en el dominio del tiempo, N es el número de muestras, j es la unidad imaginaria y c_1 es el primer coeficiente de la DFT.

Este primer coeficiente representa el primer armónico de la señal y puede utilizarse para caracterizar la forma de la señal en el dominio de la frecuencia