¿Cómo se calcula el discriminante de una ecuación cuadrática?
Para una ecuación cuadrática de la forma ax^2 + bx + c = 0
El determinante se calcula de la siguiente manera: b^2 – 4ac
El discriminante puede ser positivo, cero o negativo y esto determina cuántas soluciones (o raíces) existen para la ecuación cuadrática dada.
Un discriminante positivo indica que la cuadrática tiene dos soluciones reales distintas.
Un discriminante de cero indica que la cuadrática tiene una solución real repetida.
Un discriminante negativo indica que ninguna de las soluciones son números reales.
¿Puedes darme un ejemplo de una función con discriminante negativo, una función con discriminante positivo y una con discriminante neutro?
- La función y = x^2 + 1 tiene determinante 0^2 - 4 * 1 * 1 = -4 (negativo)
- La función y = x tiene determinante 1^2 - 4 * 0 * 0 = 1 (positivo)
- La función y = 0 tiene determinante 0^2 - 4 * 0 * 0 = 0 (cero)