Почему в классической русской литературе к концу некоторых слов добавляется буква с?
В начале XIX века таким образом проявляли знак почтения к собеседнику. Например, в разговоре между коллегами на работе или в обращении к незнакомому человеку. Сама буква с ассоциируется со словом сударь. То есть звучать, на самом деле, должно как да, сударь или извольте, сударь. Буква с это результат сокращения.
Какие ещё особенности были у русского языка в то время?
Тогда в русском языке существовали ещё несколько букв, такие как: еръ, ять, ижица, i десятиричное, фита. 

Также существовал ряд других правил написания, например:
Если в именительном падеже -ый/-ій, пишем -аго/-яго: красивый - красиваго, синій - синяго, самый - самаго. В других словах остаётся -ого: земляной — земляного, самъ — самогó.

Приставки без-, через- не оглушаются; из-, воз-, раз-, роз-, низ- не оглушаются только перед -с: разсказъ, черезполосица, безполезный, но расписать. Из-за этого даже поныне кое-кто называет реформу 1918 года «бесовской».
А ты можешь переписать вот этот мой вопрос на русском языке того времени?