Qué significa que una función sea continua?
Una función es continua en un punto si su límite en ese punto existe y es igual al valor de la función en ese punto. También se puede decir que una función es continua si, para cualquier par de valores x y y en el dominio de la función, los valores correspondientes de la función, f(x) y f(y), están limitados por un intervalo finito que contiene a f(x) y f(y).

En otras palabras, una función es continua en un punto si al aproximarnos a ese punto, los valores de la función se acercan a un valor específico y no existen saltos o discontinuidades en la función en ese punto.

La continuidad es un concepto importante en matemáticas, especialmente en cálculo, y es necesaria para garantizar que los resultados de cálculo, como las integrales, tengan un sentido matemático preciso.