Si 2+2 fuera 3, qué pasaría con la matemática?
Si 2+2 fuera 3, tendríamos un gran problema lógico dentro de la matemática, ya que nada nos asegura que 1 unidad más otra sean 2 unidades, si ese caso que mencionas sea cierto. No puedo decirte con certeza que pasaría, porque esencialmente estamos hablando de una situación que es hipotéticamente ilógica.
Pero supongamos que si que fuera lógica.
Entonces las matemáticas no funcionarían ya que con ese enunciado 2 + 2 = 3 y realizando unas cuantas transformaciones:
 2 + 2 - 2 = 3 - 2
2 = 1
2 - 1 = 1 - 1
1 = 0

se puede llegar fácilmente a la conclusión de que uno es igual a cero, lo cual es completamente ilógico y volvería a las matemáticas inútiles puesto que después de esto se vuelve fácil seguir sacando conclusiones erróneas:

1 = 0
1 × 2 = 0 × 2
2 = 0
y así puedes hacer lo mismo para todos los números