Necesito crear en javascript un algoritmo y lo embeba en un html llamado index.html que emule el juego tamagochi. Que el mismo tenga imágenes del personaje. Se le pueda poner un nombre y que permita darle de comer y cuidarlo.
Supongo que lo que quieres es que te explique cómo hacerlo, así que aquí tienes una explicación de cómo podrías hacerlo:

1.-Si lo que quieres es hacer una mascota virtual, a la que haya que dar de comer, deberías crear distintas variables que representen distintos aspectos de ésta, como su sueño, su hambre, y hacer una distinta para cada propiedad que tenga tu imitación de tamagochi. 
2.-Para empezar, deberás hacer que con el tiempo se vaya sumando o restando una constante a las variables que definan el estado de la mascota, como por ejemplo, que cada minuto aumente su hambre en un 1%. 
3.-También deberás hacer que el jugador pueda realizar distintas acciones, que fijen una variable o le añadan un valor. Un ejemplo sería, hacer que se le pueda poner a dormir para que cada minuto que pase se le baje el sueño en un 2%.

Si necesitas que te ayude con cualquier otra cosa, pídemelo y te responderé lo mejor que pueda.