From b54908933899edafac531fd620b3debcee540b46 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: AC_Oier Date: Mon, 12 Sep 2022 11:20:48 +0800 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?=E2=9C=A8feat:=20add=201608?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- "Index/\344\272\214\345\210\206.md" | 1 + "Index/\346\216\222\345\272\217.md" | 1 + "Index/\346\250\241\346\213\237.md" | 1 + ...10\347\256\200\345\215\225\357\274\211.md" | 212 ++++++++++++++++++ 4 files changed, 215 insertions(+) create mode 100644 "LeetCode/1601-1610/1608. \347\211\271\346\256\212\346\225\260\347\273\204\347\232\204\347\211\271\345\276\201\345\200\274\357\274\210\347\256\200\345\215\225\357\274\211.md" diff --git "a/Index/\344\272\214\345\210\206.md" "b/Index/\344\272\214\345\210\206.md" index 1486d0eb..12a5a898 100644 --- "a/Index/\344\272\214\345\210\206.md" +++ "b/Index/\344\272\214\345\210\206.md" @@ -57,6 +57,7 @@ | [1414. 和为 K 的最少斐波那契数字数目](https://leetcode-cn.com/problems/find-the-minimum-number-of-fibonacci-numbers-whose-sum-is-k/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/find-the-minimum-number-of-fibonacci-numbers-whose-sum-is-k/solution/gong-shui-san-xie-noxiang-xin-ke-xue-xi-rgty8/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩 | | [1438. 绝对差不超过限制的最长连续子数组](https://leetcode-cn.com/problems/longest-continuous-subarray-with-absolute-diff-less-than-or-equal-to-limit/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/longest-continuous-subarray-with-absolute-diff-less-than-or-equal-to-limit/solution/xiang-jie-er-fen-hua-dong-chuang-kou-dan-41g1/) | 中等 | 🤩🤩🤩 | | [1482. 制作 m 束花所需的最少天数](https://leetcode-cn.com/problems/minimum-number-of-days-to-make-m-bouquets/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/minimum-number-of-days-to-make-m-bouquets/solution/gong-shui-san-xie-li-yong-er-duan-xing-z-ysv4/) | 中等 | 🤩🤩🤩 | +| [1608. 特殊数组的特征值](https://leetcode.cn/problems/special-array-with-x-elements-greater-than-or-equal-x/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode.cn/problems/special-array-with-x-elements-greater-than-or-equal-x/solution/by-ac_oier-z525/) | 简单 | 🤩🤩🤩🤩🤩 | | [1707. 与数组中元素的最大异或值](https://leetcode-cn.com/problems/maximum-xor-with-an-element-from-array/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/maximum-xor-with-an-element-from-array/solution/gong-shui-san-xie-jie-zhe-ge-wen-ti-lai-lypqr/) | 困难 | 🤩🤩🤩 | | [1713. 得到子序列的最少操作次数](https://leetcode-cn.com/problems/minimum-operations-to-make-a-subsequence/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/minimum-operations-to-make-a-subsequence/solution/gong-shui-san-xie-noxiang-xin-ke-xue-xi-oj7yu/) | 困难 | 🤩🤩🤩 | | [1751. 最多可以参加的会议数目 II](https://leetcode-cn.com/problems/maximum-number-of-events-that-can-be-attended-ii/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/maximum-number-of-events-that-can-be-attended-ii/solution/po-su-dp-er-fen-dp-jie-fa-by-ac_oier-88du/) | 困难 | 🤩🤩🤩 | diff --git "a/Index/\346\216\222\345\272\217.md" "b/Index/\346\216\222\345\272\217.md" index 581c7760..3057dfd3 100644 --- "a/Index/\346\216\222\345\272\217.md" +++ "b/Index/\346\216\222\345\272\217.md" @@ -25,6 +25,7 @@ | [1051. 高度检查器](https://leetcode.cn/problems/height-checker/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode.cn/problems/height-checker/solution/by-ac_oier-8xoj/) | 简单 | 🤩🤩🤩🤩🤩 | | [1331. 数组序号转换](https://leetcode.cn/problems/rank-transform-of-an-array/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode.cn/problems/rank-transform-of-an-array/solution/by-ac_oier-j70n/) | 简单 | 🤩🤩🤩🤩 | | [1403. 非递增顺序的最小子序列](https://leetcode.cn/problems/minimum-subsequence-in-non-increasing-order/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode.cn/problems/minimum-subsequence-in-non-increasing-order/solution/by-ac_oier-766t/) | 简单 | 🤩🤩🤩🤩 | +| [1608. 特殊数组的特征值](https://leetcode.cn/problems/special-array-with-x-elements-greater-than-or-equal-x/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode.cn/problems/special-array-with-x-elements-greater-than-or-equal-x/solution/by-ac_oier-z525/) | 简单 | 🤩🤩🤩🤩🤩 | | [1833. 雪糕的最大数量](https://leetcode-cn.com/problems/maximum-ice-cream-bars/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/maximum-ice-cream-bars/solution/gong-shui-san-xie-noxiang-xin-ke-xue-xi-yrhjx/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩🤩 | | [1834. 单线程 CPU](https://leetcode-cn.com/problems/single-threaded-cpu/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/single-threaded-cpu/solution/gong-shui-san-xie-shu-ju-jie-gou-yun-yon-1qk0/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩 | | [1838. 最高频元素的频数](https://leetcode-cn.com/problems/frequency-of-the-most-frequent-element/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/frequency-of-the-most-frequent-element/solution/gong-shui-san-xie-cong-mei-ju-dao-pai-xu-kxnk/) | 中等 | 🤩🤩🤩 | diff --git "a/Index/\346\250\241\346\213\237.md" "b/Index/\346\250\241\346\213\237.md" index 2ee65993..0e6c056c 100644 --- "a/Index/\346\250\241\346\213\237.md" +++ "b/Index/\346\250\241\346\213\237.md" @@ -166,6 +166,7 @@ | [1592. 重新排列单词间的空格](https://leetcode.cn/problems/rearrange-spaces-between-words/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode.cn/problems/rearrange-spaces-between-words/solution/by-ac_oier-0f5h/) | 简单 | 🤩🤩🤩🤩 | | [1598. 文件夹操作日志搜集器](https://leetcode.cn/problems/crawler-log-folder/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode.cn/problems/crawler-log-folder/solution/by-ac_oier-24xb/) | 简单 | 🤩🤩🤩 | | [1606. 找到处理最多请求的服务器](https://leetcode-cn.com/problems/find-servers-that-handled-most-number-of-requests/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/find-servers-that-handled-most-number-of-requests/solution/by-ac_oier-zgm6/) | 困难 | 🤩🤩🤩🤩 | +| [1608. 特殊数组的特征值](https://leetcode.cn/problems/special-array-with-x-elements-greater-than-or-equal-x/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode.cn/problems/special-array-with-x-elements-greater-than-or-equal-x/solution/by-ac_oier-z525/) | 简单 | 🤩🤩🤩🤩🤩 | | [1614. 括号的最大嵌套深度](https://leetcode-cn.com/problems/maximum-nesting-depth-of-the-parentheses/) | [LeetCode 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00000000..b55a2591 --- /dev/null +++ "b/LeetCode/1601-1610/1608. \347\211\271\346\256\212\346\225\260\347\273\204\347\232\204\347\211\271\345\276\201\345\200\274\357\274\210\347\256\200\345\215\225\357\274\211.md" @@ -0,0 +1,212 @@ +### 题目描述 + +这是 LeetCode 上的 **[1608. 特殊数组的特征值](https://leetcode.cn/problems/special-array-with-x-elements-greater-than-or-equal-x/solution/by-ac_oier-z525/)** ，难度为 **简单**。 + +Tag : 「排序」、「二分」、「枚举」、「模拟」、「计数」 + + + +给你一个非负整数数组 `nums`。如果存在一个数 `x` ，使得 `nums` 中恰好有 `x` 个元素 大于或者等于 `x` ，那么就称 `nums` 是一个 特殊数组 ，而 `x` 是该数组的 特征值 。 + +注意： `x` 不必 是 `nums` 的中的元素。 + +如果数组 `nums` 是一个 特殊数组 ，请返回它的特征值 `x` 。否则，返回 `-1` 。可以证明的是，如果 `nums` 是特殊数组，那么其特征值 `x` 是 唯一的 。 + +示例 1： +``` +输入：nums = [3,5] + +输出：2 + +解释：有 2 个元素（3 和 5）大于或等于 2 。 +``` +示例 2： +``` +输入：nums = [0,0] + +输出：-1 + +解释：没有满足题目要求的特殊数组，故而也不存在特征值 x 。 +如果 x = 0，应该有 0 个元素 >= x，但实际有 2 个。 +如果 x = 1，应该有 1 个元素 >= x，但实际有 0 个。 +如果 x = 2，应该有 2 个元素 >= x，但实际有 0 个。 +x 不能取更大的值，因为 nums 中只有两个元素。 +``` +示例 3： +``` +输入：nums = [0,4,3,0,4] + +输出：3 + +解释：有 3 个元素大于或等于 3 。 +``` +示例 4： +``` +输入：nums = [3,6,7,7,0] + +输出：-1 +``` + +提示： +* $1 <= nums.length <= 100$ +* $0 <= nums[i] <= 1000$ + +--- + +### 排序 + 枚举 + 二分 + +根据题意并结合 $nums[i]$ 的数据范围为 $1e3$，我们可以通过「枚举」的方式找到 `x`，而对于每个 `x` 的合法性检查，我们需要快速知道 `nums` 中比 `x` 大的数的个数，这可以通过「排序 + 二分」来做。 + +Java 代码： +```Java +class Solution { + public int specialArray(int[] nums) { + Arrays.sort(nums); + int n = nums.length; + for (int x = 0; x < 1010; x++) { + int l = 0, r = n - 1; + while (l < r) { + int mid = l + r >> 1; + if (nums[mid] >= x) r = mid; + else l = mid + 1; + } + if (nums[r] >= x && x == n - r) return x; + } + return -1; + } +} +``` +TypeScript 代码： +```TypeScript +function specialArray(nums: number[]): number { + const n = nums.length + nums.sort((a,b)=>a-b) + for (let x = 0; x < 1010; x++) { + let l = 0, r = n - 1 + while (l < r) { + const mid = l + r >> 1 + if (nums[mid] >= x) r = mid + else l = mid + 1 + } + if (nums[r] >= x && x == n - r) return x + } + return -1 +}; +``` +* 时间复杂度：排序的复杂度为 $O(n\log{n})$；枚举找 `x` 的复杂度为 $O(C\log{n})$，其中 $C = 1e3$ 为 $nums[i]$ 的值域大小 +* 空间复杂度：$O(\log{n})$ + +--- + +### 排序 + 二分 + +若不利用 $nums[i]$ 的值域偏小（即值域放大到 $1e9$），我们可以通过「排序 + 两次二分」的操作来做：第一次二分找分割点 `x`（二分范围为 $[0, 1e9]$）；第二次则是在 `getCnt` 函数内部中使用二分来对 `x` 进行合法性检查。 + +我们知道若真实的特殊值为 `x`，那么在以 `x` 为分割点的数轴上具有「二段性」，假设当前值为 `k`： +* 小于真实特殊值 `x` 的 `k` 值满足「`nums` 中大于等于 `k` 的元素个数超过 `k` 个」 +* 大于等于真实特殊值 `x` 的 `k` 值满足「`nums` 中大于等于 `k` 的元素个数不超过 `k` 个」 + +因此可以通过「二分」来找真实特殊值为 `x`，至于 `x` 的合法检查则和解法一相同，先通过排序确保数组有序，再通过二分的方式来统计大于等于 `x` 的数的个数。 + +Java 代码： +```Java +class Solution { + int[] nums; + public int specialArray(int[] _nums) { + nums = _nums; + Arrays.sort(nums); + int l = 0, r = (int) 1e9; + while (l < r) { + int mid = l + r >> 1; + if (getCnt(mid) <= mid) r = mid; + else l = mid + 1; + } + return getCnt(r) == r ? r : -1; + } + int getCnt(int x) { + int n = nums.length, l = 0, r = n - 1; + while (l < r) { + int mid = l + r >> 1; + if (nums[mid] >= x) r = mid; + else l = mid + 1; + } + return nums[r] >= x ? n - r : 0; + } +} +``` +TypeScript 代码： +```TypeScript +let nums: number[] +function specialArray(_nums: number[]): number { + nums = _nums + nums.sort((a,b)=>a-b) + let l = 0, r = 1e9 + while (l < r) { + const mid = l + r >> 1 + if (getCnt(mid) <= mid) r = mid + else l = mid + 1 + } + return getCnt(r) == r ? r : -1 +}; +function getCnt(x: number): number { + let n = nums.length, l = 0, r = n - 1 + while (l < r) { + const mid = l + r >> 1 + if (nums[mid] >= x) r = mid + else l = mid + 1 + } + return nums[r] >= x ? n - r : 0 +} +``` +* 时间复杂度：排序复杂度为 $O(n\log{n})$，二分找答案复杂度为 $O(\log{C} \times \log{n})$ +* 空间复杂度：$O(\log{n})$ + +--- + +### 模拟（计数 + 枚举） + +另外一种除非过大缩放 $nums$ 的长度 $n$，否则仅有代码量优势的做法是使用「计数 + 枚举」的模拟做法。 + +先使用静态数组对 $nums$ 进行词频统计，随后通过逆序枚举的方式找特殊值 `x`，同时使用 `tot` 统计遍历过的桶的总元素个数，当满足 `tot = x` 时，返回结果。 + +Java 代码： +```Java +class Solution { + public int specialArray(int[] nums) { + int[] cnts = new int[1010]; + for (int x : nums) cnts[x]++; + for (int i = 1009, tot = 0; i >= 0; i--) { + tot += cnts[i]; + if (i == tot) return i; + } + return -1; + } +} +``` +TypeScript 代码： +```TypeScript +function specialArray(nums: number[]): number { + const cnts = new Array(1010).fill(0) + for (let x of nums) cnts[x]++ + for (let i = 1009, tot = 0; i >= 0; i--) { + tot += cnts[i] + if (tot == i) return i + } + return -1 +}; +``` +* 时间复杂度：$O(n + C)$，其中 $C = 1e3$ 为 $nums[i]$ 的值域大小 +* 空间复杂度：$O(C)$ + +--- + +### 最后 + +这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 `No.1608` 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。 + +在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。 + +为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。 + +在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。 +