From bf50b566af50a41a97cb9cc70e03752f2379fc73 Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Thu, 15 Sep 2022 14:37:11 +0800
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 * 当 $k = 0$ 时，无论 $n$ 为何值，都只有起始（全 `1`）一种状态；
 * 当 $k > 0$ 时，根据 $n$ 进一步分情况讨论：
     * 当 $n = 1$ 时，若 $k$ 为满足「$k > 0$」的最小值 $1$ 时，能够取满「`1`/`0`」两种情况，而其余更大 $k$ 值情况能够使用操作无效化（不影响灯的状态）；
-    * 当 $n = 2$ 时，若 $k = 1$，能够取得「`11`/`10`/`01`」三种状态，当 $k = 2$ 时，能够取满「`11`/`10`/`01`/`00`」四种状态，其余更大 $k$ 可以通过前 $k - 1$ 步归结到任一状态，再通过最后一次的操作 $1$ 归结到任意状态；
+    * 当 $n = 2$ 时，若 $k = 1$，能够取得「`00`/`10`/`01`」三种状态，当 $k = 2$ 时，能够取满「`11`/`10`/`01`/`00`」四种状态，其余更大 $k$ 可以通过前 $k - 1$ 步归结到任一状态，再通过最后一次的操作 $1$ 归结到任意状态；
     * 当 $n = 3$ 时，若 $k = 1$ 时，对应 $4$ 种操作可取得 $4$ 种方案；当 $k = 2$ 时，可取得 $7$ 种状态；而当 $k = 3$ 时可取满 $2^3 = 8$ 种状态，更大的 $k$ 值可通过同样的方式归结到取满的 $8$ 种状态。
     * 当 $n > 3$ 时，根据四类操作可知，灯泡每 $6$ 组一循环（对应序列 `k + 1`、`2k + 2`、`2k + 1` 和 `3k + 1`），即只需考虑 $n <= 6$ 的情况，而 $n = 4$、$n = 5$ 和 $n = 6$ 时，后引入的灯泡状态均不会产生新的组合（即新引入的灯泡状态由前三个灯泡的状态所唯一确定），因此均可归纳到 $n = 3$ 的情况。