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1 parent 807e1f5 commit c42793ba1c897eb3a0c089acac7b94c74eeeb778 @TheMarex committed Nov 8, 2012
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@@ -0,0 +1,34 @@
+\section{Ganzzahlige Division mit Rest}
+\subsection{Definition}
+\begin{frame}
+ \frametitle{Ganzzahlige Devision mit Rest}
+ \begin{definition}
+ Sei $z \in \mathbb{Z}$ eine ganze Zahl. Dann kann man für jede Zahl $n \in \mathbb{Z}$ \emph{eindeutige} Zahlen $p, r \in \mathbb{Z}$ finden, so das gilt: $z = p \cdot n + r$ und man definiert:
+ \begin{description}
+ \item $z \:\textnormal{mod}\: n := r$
+ \item $z \:\textnormal{div}\: n := p$
+ \end{description}
+ \end{definition}
+ \begin{alertblock}{In einfachen Worten:}
+ $z \:\textnormal{mod}\: n := r$ entspricht dem Rest einer ganzzahligen Division.\\
+ $z \:\textnormal{div}\: n := p$ entspricht dem Quotient einer ganzzahligen Division.\\
+ \emph{Denkt an die schriftliche Division aus der Grundschule.}
+ \end{alertblock}
+\end{frame}
+
+\subsection{Beispiele}
+\begin{frame}
+ \frametitle{Beispiele}
+ \begin{exampleblock}{Jetzt seid ihr gefragt.}
+ \begin{table}
+ \begin{tabular}{r||c|c|c|c|l}
+ x & 3 & 5 & 12 & 4 & 17\\
+ \hline
+ \hline
+ x mod 5 & \hiddencell{2}{3} & \hiddencell{2}{0} & \hiddencell{2}{2} & \hiddencell{2}{4} & \hiddencell{2}{2} \\
+ x div 5 & \hiddencell{3}{0} & \hiddencell{3}{1} & \hiddencell{3}{2} & \hiddencell{3}{0} & \hiddencell{3}{3} \\
+ 2 $\cdot$ (x div 2) & \hiddencell{4}{2} & \hiddencell{4}{4} & \hiddencell{4}{12} & \hiddencell{4}{2} & \hiddencell{4}{16} \\
+ \end{tabular}
+ \end{table}
+ \end{exampleblock}
+\end{frame}

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