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Index/图论 BFS.md

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 | [403. 青蛙过河](https://leetcode-cn.com/problems/frog-jump/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/frog-jump/solution/gong-shui-san-xie-yi-ti-duo-jie-jiang-di-74fw/) | 困难 | 🤩🤩🤩🤩🤩    |
 | [752. 打开转盘锁](https://leetcode-cn.com/problems/open-the-lock/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/open-the-lock/solution/gong-shui-san-xie-yi-ti-shuang-jie-shuan-wyr9/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩     |
 | [773. 滑动谜题](https://leetcode-cn.com/problems/sliding-puzzle/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/sliding-puzzle/solution/gong-shui-san-xie-fa-hui-a-suan-fa-zui-d-3go8/) | 困难 | 🤩🤩🤩🤩     |
+| [909. 蛇梯棋](https://leetcode-cn.com/problems/snakes-and-ladders/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/snakes-and-ladders/solution/gong-shui-san-xie-bfs-mo-ni-by-ac_oier-woh6/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩     |
 

LeetCode/901-910/909. 蛇梯棋（中等）.md

@@ -0,0 +1,116 @@
+### 题目描述
+
+这是 LeetCode 上的 **[909. 蛇梯棋]()** ，难度为 **中等**。
+
+Tag : 「图论 BFS」
+
+
+
+$N * N$ 的棋盘 board 上，按从 1 到 $N*N$ 的数字给方格编号，编号 从左下角开始，每一行交替方向。
+
+例如，一块 $6 x 6$ 大小的棋盘，编号如下：
+
+r 行 c 列的棋盘，按前述方法编号，棋盘格中可能存在 “蛇” 或 “梯子”；如果 `board[r][c] != -1`，那个蛇或梯子的目的地将会是 `board[r][c]`。
+
+玩家从棋盘上的方格 1 （总是在最后一行、第一列）开始出发。
+
+每一回合，玩家需要从当前方格 x 开始出发，按下述要求前进：
+
+* 选定目标方格：选择从编号 `x+1`，`x+2`，`x+3`，`x+4`，`x+5`，或者 `x+6` 的方格中选出一个目标方格 s ，目标方格的编号 <= $N*N$。
+  * 该选择模拟了掷骰子的情景，无论棋盘大小如何，你的目的地范围也只能处于区间 [x+1, x+6] 之间。
+* 	传送玩家：如果目标方格 S 处存在蛇或梯子，那么玩家会传送到蛇或梯子的目的地。否则，玩家传送到目标方格 S。 
+注意，玩家在每回合的前进过程中最多只能爬过蛇或梯子一次：就算目的地是另一条蛇或梯子的起点，你也不会继续移动。
+
+返回达到方格 $N*N$ 所需的最少移动次数，如果不可能，则返回 -1。
+
+示例：
+```
+输入：[
+[-1,-1,-1,-1,-1,-1],
+[-1,-1,-1,-1,-1,-1],
+[-1,-1,-1,-1,-1,-1],
+[-1,35,-1,-1,13,-1],
+[-1,-1,-1,-1,-1,-1],
+[-1,15,-1,-1,-1,-1]]
+
+输出：4
+
+解释：
+首先，从方格 1 [第 5 行，第 0 列] 开始。
+你决定移动到方格 2，并必须爬过梯子移动到到方格 15。
+然后你决定移动到方格 17 [第 3 行，第 5 列]，必须爬过蛇到方格 13。
+然后你决定移动到方格 14，且必须通过梯子移动到方格 35。
+然后你决定移动到方格 36, 游戏结束。
+可以证明你需要至少 4 次移动才能到达第 N*N 个方格，所以答案是 4。
+```
+
+提示：
+* 2 <= board.length = board[0].length <= 20
+* `board[i][j]` 介于 1 和 $N*N$ 之间或者等于 -1。
+* 编号为 1 的方格上没有蛇或梯子。
+* 编号为 $N*N$ 的方格上没有蛇或梯子。
+
+---
+
+### BFS
+
+最多有 $20 * 20$ 个格子，直接使用常规的单向 `BFS` 进行求解即可。
+
+为了方便我们可以按照题目给定的意思，将二维的矩阵「扁平化」为一维的矩阵，然后再按照规则进行 `BFS`。
+
+代码：
+```Java []
+class Solution {
+    int n;
+    int[] nums;
+    public int snakesAndLadders(int[][] board) {
+        n = board.length;
+        if (board[0][0] != -1) return -1;
+        nums = new int[n * n + 1];
+        boolean isRight = true;
+        for (int i = n - 1, idx = 1; i >= 0; i--) {
+            for (int j = (isRight ? 0 : n - 1); isRight ? j < n : j >= 0; j += isRight ? 1 : -1) {
+                nums[idx++] = board[i][j];
+            }
+            isRight = !isRight;
+        }
+        int ans = bfs();
+        return ans;
+    }
+    int bfs() {
+        Deque<Integer> d = new ArrayDeque<>();
+        Map<Integer, Integer> m = new HashMap<>();
+        d.addLast(1);
+        m.put(1, 0);
+        while (!d.isEmpty()) {
+            int poll = d.pollFirst();
+            int step = m.get(poll);
+            if (poll == n * n) return step;
+            for (int i = 1; i <= 6; i++) {
+                int np = poll + i;
+                if (np <= 0 || np > n * n) continue;
+                if (nums[np] != -1) np = nums[np];
+                if (m.containsKey(np)) continue;
+                m.put(np, step + 1);
+                d.addLast(np);
+            }
+        }
+        return -1;
+    }
+}
+```
+* 时间复杂度：$O(n^2)$
+* 空间复杂度：$O(n^2)$
+
+---
+
+### 最后
+
+这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 `No.909` 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先将所有不带锁的题目刷完。
+
+在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
+
+为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。
+
+在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。
+