Interaktivni program za izračun in prikaz matematičnih funkcij

Avtorji: Amadeja Roškarič, Lan Pušič
Datum: 20. oktober 2025

---

Opis projekta

Ta projekt je interaktivni Python program, ki uporabniku omogoča izračun in vizualizacijo osnovnih matematičnih funkcij.
Uporabnik izbere funkcijo, določi interval, korak in (po potrebi) dodatne parametre, program pa nato:

• izračuna vrednosti funkcije,
• preveri domeno in veljavnost vhodnih podatkov,
• rezultate shrani v CSV datoteko,
• izriše graf funkcije z možnostjo označevanja posameznih točk.

Projekt je razdeljen v tri module:

• main.py → glavni interaktivni program
• funkcije.py → matematične funkcije
• izris.py → risanje grafov s knjižnico Matplotlib

---

Struktura projekta

projekt_funkcije/
│
├── main.py # Glavni program
├── funkcije.py # Definicije matematičnih funkcij
├── izris.py # Funkcija za izris grafa
├── rezultati.csv # Samodejno ustvarjena datoteka z rezultati (ob zagonu)
└── README.md # Dokumentacija projekta

---

Namestitev in zahteve

Program deluje z Python 3.8+.
Pred uporabo je potrebno namestiti naslednji knjižnici:

pip install numpy matplotlib

Zagon programa

V terminalu se postavite v mapo projekta in zaženite:
    python main.py

Potek uporabe
    1. Ob zagonu se prikaže tabela funkcij:
        === TABELA FUNKCIJ ===
            1. Linearna: y = k*x
            2. Kvadratna: y = x²
            3. Kubična: y = x³
            4. Koren: y = √x
            5. Absolutna vrednost: y = |x|
            6. Sinus: y = sin(x)
            7. Kosinus: y = cos(x)
            8. Eksponentna: y = eˣ
            9. Logaritemska: y = ln(x)
            10. Tangens: y = tan(x)
        Uporabnik vnese številko funkcije (1–10).

    2. Če izbere linearna funkcija, mora vnesti naklon k.
    3. Nato vnese interval (x_min, x_max) in korak.
    4. Program preveri domeno funkcije (npr. √x ≥ 0, ln(x) > 0, opozori na asimptote pri tan(x)).
    5. Po želji označi nekaj točk na grafu (za preglednost).
    6. Rezultati se shranijo v rezultati.csv.
    7. Program nariše graf funkcije v novem oknu.

Izhodna datoteka
    Rezultati se samodejno shranijo v datoteko rezultati.csv, ki vsebuje dva stolpca:
        x,y
        0.0,0.0
        0.1,0.01
        0.2,0.04
        ...

Modul: funkcije.py
    Vsebuje definicije matematičnih funkcij, implementiranih z uporabo knjižnice NumPy:
        def linearna(x, k=1): return k * x
        def kvadratna(x): return x**2
        def kubicna(x): return x**3
        def koren(x): return np.sqrt(x)
        def absolutna(x): return np.abs(x)
        def sinus(x): return np.sin(x)
        def kosinus(x): return np.cos(x)
        def eksponentna(x): return np.exp(x)
        def logaritemska(x): return np.log(x)
        def tangens(x): return np.tan(x)

Modul: izris.py
    Skrbi za grafični prikaz funkcije z uporabo knjižnice Matplotlib.
        import matplotlib.pyplot as plt

        def narisi_graf(x, y, naziv, tocke=None):
            plt.figure(figsize=(8, 5))
            plt.plot(x, y, label=naziv)
            plt.title(naziv)
            plt.xlabel("x")
            plt.ylabel("y")
            plt.grid(True)
            plt.legend()

            if tocke:
                for (xi, yi) in tocke:
                    plt.scatter(xi, yi, color="red", zorder=5)
                    plt.text(xi, yi, f"({xi:.2f}, {yi:.2f})", fontsize=8, color="red", ha="left")

            plt.show()
    # Označene točke se izrišejo v rdeči barvi in z oznakami koordinat.

Primer uporabe
    === TABELA FUNKCIJ ===
        1. Linearna: y = k*x
        ...

        Vnesi številko funkcije, ki jo želiš uporabiti (1–10): 1
        Vnesi naklon (k): 2
        Od x: -5
        Do x: 5
        Vnesi korak (npr. 0.1): 0.5
        Želiš samodejno označiti nekaj točk na grafu? (da/ne): da
        Koliko točk želiš prikazati: 3
        Vsako koliko točk naj se izbere (npr. 10): 4
        # Rezultati se shranijo v rezultati.csv
        # Graf funkcije y = 2x se izriše z označenimi točkami.

Možne nadgradnje
    Dodajanje novih funkcij (npr. y = 1/x, y = log₁₀(x), y = sin(x)/x)
    Možnost izrisa več funkcij hkrati
    Samodejno zaznavanje in označevanje ekstremov
    Uporaba argparse za zagon brez interaktivnega vnosa
    Grafični uporabniški vmesnik (GUI) s knjižnicami tkinter ali PyQt

Zaključek
    Projekt Interaktivni izračun in izris funkcij je namenjen učnim in raziskovalnim namenom.
    Omogoča enostavno vizualizacijo funkcij, razumevanje domen in prikaz obnašanja različnih matematičnih modelov.