Boris Demeshev edited this page May 20, 2016 · 37 revisions

УРА!

Мы сделали это!!! Мы встретим Новый Год с чистой совестью! Всем Большое Спасибо!

Расписание

Старая титульная страничка.

Заметки к лекциям

Лекция 9, 18.12.12

  • Дооценили модель игрушку. Мораль:
    • если числа экстремально большие или экстремально маленькие --- переходите к логарифмам
    • сложные действия разбивайте на несколько простых функций. Так проще найти ошибку.
  • Оценим парную регрессию в jags! Исходники: Rmd, jags.

Лекция 8, 04.12.12

Лекция 7, 27.11.12

  • Регулярные цепи, условие баланса
  • Из условия регулярности следует стационарность распределения
  • Решение задачи про коня
  • Доказательство алгоритма Метрополиса-Хастингса в дискретном случае
  • Построение геометрического распределения из симметричного случайного блуждания. Rmd-источник

Домашнее задание:

  • Сгенерите выборку из функции плотности $\pi(x)\sim \exp(-x^2)(3+cos(x)+2sin(x)+x^2)$ применив алгоритм Метрополиса-Хастингса к случайному блужданию $x_{t+1}=x_t+\varepsilon_t$, где $\varepsilon_t\sim N(0,1)$.

Лекция 6, 20.11.12

  • Регулярная марковская цепь
  • Левые и правые собственные числа матрицы P одинаковые
  • Есть собственное число равное 1.
  • У конечной регулярной марковской цепи есть стационарный вектор
  • Доказательство Дёблина сходимости конечной регулярной цепи к стационарному состоянию. Прочтите пару строк про Дёблина в википедии.

Лекция 5, 13.11.12

  • Теорема Брауэра
  • Лемма о причесывании ежа
  • Существование стационарного вектора у конечной марковской цепи
  • Библиотека ggplot2. Построение матрицы диаграмм рассеяния, plotmatrix()

Лекция 4, 6.11.12

  • Введение в R
  • R как калькулятор и векторы: pdf и Rnw
  • Матрицы и таблицы данных в R: pdf и Rnw
  • Написание функций в R: pdf и Rnw

Лекция 3, 30.10.12

  • Фотоаппарат нас победил :)
  • Переходные и поглощающие состояния
  • Поглощающая цепь рано или поздно достигнет поглощающего состояния
  • Вероятность посетить переходный узел j, если начать с переходного узла i
  • Ожидаемое количество посещений переходного узла j, если начать с переходного узла i
  • (I-Q)^{-1}
  • Ожидаемое количество ходов до поглащения
  • Вероятности для Даши и Глаши
  • Вероятность поглотиться поглощающим узлом j, если начать с узла i
  • B=R+QB
  • Байесовская оценка среднего при известной дисперсии
  • Попытка решения домашней задачи

Домашнее задание:

  • Муха и Паук (поглощающее состояние)
  • Просто граф кружочком
  • Прочитать, хотя бы пролистать, главу 11 из Grinsted, Snell, Introduction to probability

Лекция 2, 26.10.12

  • Борьба с фотоаппаратом продолжается :) Если кто готов приносить на время лекций свой цифровой фотоаппарат с возможностью съемки видео, то это еще актуально!
  • Совместные функции плотности не несут информации о причинности
  • Разложение вероятности на сомножители исходя из байесовской сети
  • Марковские цепи с конечным множеством состояний: Чебурашка, Parrondo
  • Байесовский подход к оценке параметра: простые примеры
  • Неудавшаяся попытка рассказать про частную корреляцию. Откатились к предыдущему save-файлу :)

Домашнее задание:

  • Задача про Байесовского Коня, Глаша и Даша играют в орлянку до РРР или ОРО.
  • Задача на байесовское оценивание с двумя параметрами
  • Установите: R, R-studio, JAGS, texlive (вместо texlive: на маке можно mactex, на windows можно miktex), texmaker, какой-нибудь приличный текстовый редактор (на windows вместо блокнота пойдет notepad++). Страничка с софтом

Лекция 1, 19.10.12

  • К сожалению, были проблемы с фотоаппаратом, поэтому видео-1 только кусками.
  • Чудеса условной вероятности
  • Независимость и условная независимость
  • Направленные графы

Домашнее задание:

  • Разберитесь с Parrondo game.
  • Выясните независимость и условную независимость на графе.
  • Если у кого есть видеокамера/фотоаппарат способный отснять 80 минут без перерыва, а потом еще 80 минут, то напишите на boris.demeshev@gmail.com. Мой оказывается не может.

Ссылки

Лицензия

Созданные мной для данного курса материалы распространяются по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike

Clone this wiki locally
You can’t perform that action at this time.
You signed in with another tab or window. Reload to refresh your session. You signed out in another tab or window. Reload to refresh your session.
Press h to open a hovercard with more details.