From 68c805ffd5b1951332fb7dbd18595f173fea115c Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: cmwslw Date: Sat, 7 Apr 2018 14:41:40 -0700 Subject: [PATCH] Solve more cases. --- expreduce/resources.go | 16 ++++++++-------- expreduce/resources/arithmetic.m | 5 +++-- expreduce/resources/simplify.m | 7 +++++-- expreduce/resources/solve.m | 2 +- expreduce/resources/trig.m | 2 ++ 5 files changed, 19 insertions(+), 13 deletions(-) diff --git a/expreduce/resources.go b/expreduce/resources.go index d00f801..8538e79 100644 --- a/expreduce/resources.go +++ b/expreduce/resources.go @@ -126,7 +126,7 @@ func (fi bindataFileInfo) Sys() interface{} { return nil } -var _resourcesArithmeticM = 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[]byte("\x1f\x8b\x08\x00\x00\x09\x6e\x88\x00\xff\x94\x56\x5d\x6f\xea\x46\x10\x7d\xe7\x57\x8c\x78\x88\xc0\xf1\x16\x0c\xcd\x0b\x84\x44\x51\x9b\x4a\x48\x6d\x4a\x3e\xda\x3e\x58\x8e\x59\xec\x2d\x58\x22\x0b\xb5\xd7\x91\xa3\xe6\xfe\xf7\x3b\xeb\xb5\xcd\xae\x6d\x74\xe3\xfb\x92\xbb\x67\xce\xec\x7c\x9d\x59\xf3\x1c\xf1\xd9\x2c\x4d\xe8\x96\xc1\x02\xfa\x6b\x3c\xba\x99\xb7\x86\x28\x01\xb1\x63\x90\x44\x9c\xc1\xe1\x5f\x58\x67\xeb\x9f\xfa\xf3\x9e\xb4\x8e\x3d\x98\x2d\x60\xac\x0e\x24\xf3\xf3\x23\x51\x7e\x0a\x3c\xfa\xab\x7d\x9a\x9c\x70\x72\xf4\x60\x34\x87\xc1\x1f\x54\x04\xbb\x47\xf7\xe8\xba\x8e\xe7\xd9\x40\xd0\xf5\xf3\x13\xd4\x11\xae\x61\x3c\x54\xee\x99\xbf\xe4\x82\x6d\x59\x7c\xfb\xc0\xb6\x54\x44\xef\x4c\xbb\xaa\x8c\xb1\x8a\xf4\x34\x78\xe9\x62\x99\xf8\xd2\xa2\x2a\xbf\xa5\x85\xc7\x9d\x4b\x0b\xef\x01\xb9\x1a\x4d\x86\x25\x99\x38\x25\x3a\xd5\xd0\x0a\x74\x5a\xa9\xce\x68\x7a\x42\x07\xcf\xff\xc5\xc2\x9d\x7a\xc8\x2c\xec\xba\xb9\x32\x56\xb6\x66\x94\x69\x5b\x90\xab\x26\x71\xc9\x43\x26\x58\xfc\x16\x71\x2a\x54\x5f\x0c\x44\x91\xee\xe2\x40\xfe\xc1\xda\x73\x06\xad\xd0\x17\xca\x5d\x8c\xae\x60\x67\x94\x27\x76\x85\x3d\xb9\x13\x22\x8e\x36\xa9\x60\x89\x8b\x4c\x0f\x95\xf0\xff\xef\x51\x22\xe8\x66\xcf\x6c\x78\x48\xdf\x58\x1c\x05\xbf\xa5\x3c\x10\xd1\x81\xdb\xb0\x8a\x0f\x82\x05\x82\x85\xdf\xe6\xbd\xde\x2f\x87\x44\xd7\x0f\x1e\x75\xfd\x04\x87\x9a\x82\xa4\x7d\x5c\x16\x24\x0f\x5a\xcd\xf2\x58\x4d\xf2\xf6\xfe\x9d\xf1\x47\xad\x7a\xd3\xfa\x67\x18\x3e\x5a\x35\x5f\x73\xaa\xe3\x12\x9c\xb6\x81\x4e\x3b\x78\x1a\x9a\x23\xc7\x95\xc3\xe7\xd0\xe6\x05\x6d\x91\x5a\x52\xaa\x54\x89\x07\xa5\x49\x89\x96\xab\xa4\x3a\xa8\xb0\x33\xab\xa0\xe8\x05\x27\xe2\x9c\xc5\x30\x83\xbf\x59\xbc\x41\xca\x9b\x9b\x2f\x9f\xfb\xc4\x8e\x0c\x05\x11\xba\xbe\xb5\xf4\xbc\x53\x38\xb2\xb4\x94\xc7\x68\x04\xbf\xe2\x8c\xd5\xdc\x3d\x95\xd8\x8f\xc4\x25\x49\x28\x23\xf9\x47\x13\x57\x81\x1a\xe2\x9a\xb4\x8a\x0b\x99\x9d\xc4\x85\x57\xea\xe2\x92\x11\x34\x71\x09\xca\xb7\x8c\x0b\x4d\x5d\x39\xc1\xf7\x5e\x71\x94\x43\x55\xb1\xc8\x7b\x29\x71\xea\x5f\xae\x22\x4c\xaf\xc4\x89\x6c\xfc\xc0\x52\x26\x52\x99\x06\xab\x38\xe2\x42\x4e\x85\x48\x16\xf5\x86\x73\x6b\x98\x5f\x50\x94\xa8\x15\xae\x55\x86\x96\x8e\x6b\x23\xcc\xb5\x11\xe6\xda\x34\x6b\xcb\x29\x5a\x6d\xaa\x19\x0a\xaf\xcd\x9e\x38\xa8\x30\x1b\x36\xbe\x5f\xe4\xaa\x4a\x21\x9b\xfa\x34\x44\xb7\x9c\x93\xa0\x83\xda\x50\x68\xe8\x70\x5e\x70\x7a\x22\x49\xd0\xf5\xcd\xd9\xc9\x39\xa8\x00\x54\x36\x65\x53\x6d\xca\x0a\x9f\x1c\xb9\x29\x43\x2b\x66\x89\xc0\x16\x14\x03\x97\x9b\x56\x38\x48\x3e\x10\x70\x14\xa5\x26\xd0\x5d\xa7\x54\x8a\xa7\x56\xff\xe4\x15\x50\x87\xaf\x5e\xe9\x51\x7e\x4c\x8b\x73\x66\x8e\x4b\xa1\x5f\xce\xce\x86\x27\x46\x43\x33\x59\xe3\xb2\x2e\xcb\xd8\x76\x99\x5a\x07\xe2\xa8\x9c\x71\x81\x7e\x9e\x97\x60\xf5\x1b\xa1\x7c\x16\xf2\xb3\x41\xc9\x7c\xfb\x43\x95\xfb\xcf\x2e\xc2\xa1\xf4\x00\xff\x65\x70\x03\x63\x1b\x0a\xca\xc7\x28\xf3\xec\x02\xc7\x46\xc1\xc5\x05\x7c\xc0\xcd\xa2\xc6\x80\x4b\xbc\xb8\x41\xbb\xae\xb3\x88\xc6\x5a\x2c\xaa\xdb\x24\x4d\xee\x7e\xd3\x94\xdf\x40\x4e\xb6\x97\x38\xc5\x16\x99\x4f\x64\x7d\x3e\x5d\x5e\x81\x96\x96\xbe\xc4\xd1\xf6\x3e\x3b\x52\x1e\x4a\x21\xba\x13\xab\x7c\x6b\xf2\x07\xd7\x7b\x9d\xe4\xbf\x81\xe4\x7f\xe6\x75\xae\xc9\x34\xcc\xc5\xc7\xa6\x78\xd8\xfa\x7f\xf1\x24\x3d\x1e\x0f\x31\xc6\x84\x80\xee\xf7\x20\x0e\x70\x62\xf7\x6d\x40\x77\x3a\x34\x1f\xb7\xca\x9c\x57\xd7\xc8\xf9\x89\x85\x69\xc0\xbe\x1a\x48\xb1\xcf\x06\x52\xe6\x46\xa0\xef\x01\x00\x00\xff\xff\x50\x0c\x7d\x34\xa8\x0a\x00\x00") func resourcesTrigMBytes() ([]byte, error) { return bindataRead( @@ -1301,7 +1301,7 @@ func resourcesTrigM() (*asset, error) { return nil, err } - info := bindataFileInfo{name: "resources/trig.m", size: 2666, mode: os.FileMode(420), modTime: time.Unix(1523129627, 0)} + info := bindataFileInfo{name: "resources/trig.m", size: 2728, mode: os.FileMode(420), modTime: time.Unix(1523136317, 0)} a := &asset{bytes: bytes, info: info} return a, nil } diff --git a/expreduce/resources/arithmetic.m b/expreduce/resources/arithmetic.m index b52ceca..5c38b59 100644 --- a/expreduce/resources/arithmetic.m +++ b/expreduce/resources/arithmetic.m @@ -125,8 +125,8 @@ Verbatim[Times][beg___, a_Integer^m_Rational, a_Integer^n_Rational, end___] := beg*a^(m+n)*end; Times[c : (Rational[_Integer, d_Integer] | Complex[_Integer, Rational[_Integer, d_Integer]]), - Power[a_Integer, Rational[1, r_Integer]]] := - Times[c*a, a^(1/r - 1)] /; (Mod[d, a] === 0 && a > 1) + Power[a_Integer, Rational[1, r_Integer]], rest___] := + Times[c*a, a^(1/r - 1), rest] /; (Mod[d, a] === 0 && a > 1) Sin[x_]*Cos[x_]^(-1)*rest___ := Tan[x]*rest; Cos[x_]*Sin[x_]^(-1)*rest___ := Cot[x]*rest; Attributes[Times] = {Flat, Listable, NumericFunction, OneIdentity, Orderless, Protected}; @@ -207,6 +207,7 @@ ESameTest[-(I/(2 Sqrt[3])), Times[-2/12 I,Sqrt[3]]], ESameTest[-(I/(2 Sqrt[3])), Times[2/-12 I,Sqrt[3]]], ESameTest[(3+(5 I)/4)/Sqrt[3], Times[1+5/12 I,Sqrt[3]]], + ESameTest[I/(2 Sqrt[3] a^2), (0+1/6*I)*3^(1/2)*a^(-2)], ], EKnownFailures[ ESameTest[-2^(1/3), (-2)*2^(-2/3)], ESameTest[-2^(1+a), (-2)*2^(a)], diff --git a/expreduce/resources/simplify.m b/expreduce/resources/simplify.m index 1946a4a..4f13499 100644 --- a/expreduce/resources/simplify.m +++ b/expreduce/resources/simplify.m @@ -45,8 +45,11 @@ tryVal = FixedPoint[Replace[#, expandRules]&, e]; If[LeafCount[tryVal] < LeafCount[e], e = tryVal]; ]; - tryVal = ComplexExpand[e]; - If[LeafCount[tryVal] < LeafCount[e], e = tryVal]; + (*Avoid expressions containing expensive expressions to expand.*) + If[FreeQ[e, a_Plus^(b_Integer?((# >= 5) &))], + tryVal = ComplexExpand[e]; + If[LeafCount[tryVal] < LeafCount[e], e = tryVal]; + ]; (* also need to try complexexpand to simplify cases like (-1)^(1/3) (1 + I Sqrt[3]) *) e = Replace[e, Sqrt[inner_] :> Sqrt[FactorTerms[inner]]]; e diff --git a/expreduce/resources/solve.m b/expreduce/resources/solve.m index 920c9c6..b5f8591 100644 --- a/expreduce/resources/solve.m +++ b/expreduce/resources/solve.m @@ -280,7 +280,7 @@ fullSimplified = eqn // FullSimplify; If[fullSimplified =!= eqn, Return[Solve[fullSimplified, var]]]; - Print["Solve found no solutions"]; + Print["Solve found no solutions for ", eqn, " for ", var]; SolveFailed ]; solveMultOrdered[eqns_List, vars_List] := diff --git a/expreduce/resources/trig.m b/expreduce/resources/trig.m index f03ff18..278bd7d 100644 --- a/expreduce/resources/trig.m +++ b/expreduce/resources/trig.m @@ -16,6 +16,7 @@ Sin[(5/2)*Pi] := 1; Sin[Indeterminate] := Indeterminate; Sin[ArcSin[a_]] := a; +Sin[ArcTan[1/2]] := 1/Sqrt[5]; Attributes[Sin] = {Listable, NumericFunction, Protected}; Cos::usage = "`Cos[x]` is the cosine of `x`."; @@ -37,6 +38,7 @@ Cos[inner : Verbatim[Plus][Repeated[_*I]]] := Cosh[-I*inner // Distribute] Cos[Indeterminate] := Indeterminate; Cos[ArcCos[a_]] := a; +Cos[ArcTan[1/2]] := 2/Sqrt[5]; Attributes[Cos] = {Listable, NumericFunction, Protected}; Tan::usage = "`Tan[x]` is the tangent of `x`.";