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\x09\xf5\xe1\xdb\x76\xba\x7c\x53\xdf\x57\xbb\x06\x11\x07\x35\x43\x60\x33\xfc\x0c\xb2\xa9\xff\xab\x17\x8b\xcd\x3e\x34\xd9\x01\x6e\xcc\x63\xe5\x80\x25\x44\xb3\x85\x4f\xbb\x80\x4d\x07\x77\x75\x79\xf1\x5f\x9f\x2f\x3f\xf5\xcf\x2e\x06\x1b\x22\xed\x35\xe7\xbd\xb9\xbd\x23\x70\xd2\x78\x7f\x61\x3a\x55\x91\xa9\x76\x2b\x64\x57\xb2\x30\x27\x61\x08\x16\x86\xfe\x65\x7c\xd2\x97\xd5\x61\x6e\xd6\xa0\xe8\xe2\xd8\x10\x93\x5c\x7d\x2b\xd8\xeb\x6f\xd6\xf1\x56\x62\x15\xec\x53\x16\x82\x65\xf6\x55\x5f\xe0\x67\x6c\x74\xdb\x9f\x5f\x5e\x5c\xf4\xce\xd5\x56\x53\x85\x80\x23\xad\x22\x5f\x34\x5a\x30\xf7\x2c\x1a\x9b\x57\x53\xad\xf7\x56\x4b\xdb\xfa\x79\x5b\x3b\x5a\x40\x1d\xd9\x38\x22\xb5\x77\x04\x38\xc0\x6a\xec\x3d\x2e\xe8\x16\x0d\x68\xd4\xd6\xe7\xb8\x27\xf6\x8f\x20\x7c\x0c\xf0\xe8\x6c\x1e\x6d\xd8\x5b\x85\xa9\xa1\x2f\xb4\xc5\x27\xf8\xbf\x2c\x1b\x20\x50\xef\x2c\x1a\xed\x7e\x63\x59\x31\x3a\xe0\x03\xef\xd7\xf1\x11\xee\xce\x1d\xce\x5f\x90\x4e\x82\xfc\xf5\xa3\x04\xde\xc8\xc1\x13\x1b\x04\xbf\x79\x06\x89\xe6\x01\xef\x8d\x64\xa2\x71\x26\x7f\x7a\x17\x9c\x87\x51\xc4\x1c\x68\xf5\x62\xf9\x28\x2f\x2e\xe9\x8c\x48\x97\x5c\x33\xea\xe2\x86\x37\x08\x94\x47\x3a\x62\x3b\x51\x1e\x48\xe9\xbd\xd5\xf1\xa8\x90\x4e\xf8\xaf\x0e\xf1\xab\x92\x45\xc4\x0f\x07\xb1\x49\x07\x36\x4c\x1e\x98\xa7\x7e\xd1\xc2\x75\xaa\xa5\x46\xe5\xec\xf1\xea\x87\x26\x66\xc8\x09\xd2\x03\x26\xa2\x8e\xaf\xe4\x99\x20\xf6\x94\xc7\x96\xf2\x19\xcf\x05\x71\xeb\xfc\xc6\x9b\x42\xde\xc8\xc8\x52\xcd\xc5\x8f\xf0\xc4\xe9\x23\x1e\x3f\x49\xba\x43\x5d\x86\xd0\xfa\xa9\x9c\xbd\xa1\x91\x18\x29\x2f\xf9\xc4\xfb\x66\x56\xd6\x78\xf6\x27\xc3\xb4\x3d\x73\x49\xa3\x21\xbb\xd4\xa5\xb1\xc4\x5d\x20\x61\xd4\x93\x2e\x29\xb3\xbc\x51\x86\xd3\x33\x8a\x76\xc3\x46\xdb\xd6\x21\xe4\x1d\xc1\xdf\x77\x72\xd6\xf7\xa4\xf5\xbd\x86\xf4\x66\x2e\x0a\x14\x66\x68\x44\xe7\x97\x4e\x4a\xfa\x6f\x69\x2b\xce\x36\xf8\x2f\x5f\x1d\xf5\x2e\xb6\xef\xf0\x57\x8d\x78\xc5\x23\x48\xf0\x77\xb6\xf0\xfa\x8e\x3c\x3e\x78\xce\x03\xd8\x31\xeb\x47\x7d\xbc\xc4\x79\x97\xd1\xf1\xdf\xe0\x6a\x07\x39\xa5\xd2\xd6\x0e\x76\xaa\x4f\x6a\xf0\xb4\x90\x07\x24\xdb\xd4\x8b\x1f\x35\xf2\x6e\xff\x1e\xb8\x6c\xe2\x05\x78\xbd\xb0\xbc\x7b\x79\x2b\x05\x26\x63\xfc\x1d\x9a\xf8\xc5\xec\x4e\xd5\x11\x10\x85\x1e\x78\x99\x6a\x0c\xa6\xfe\xdf\x00\x00\x00\xff\xff\x10\x3b\x0a\xd6\xa6\x3c\x00\x00") func resourcesSolveMBytes() ([]byte, error) { return bindataRead( @@ -1140,7 +1140,7 @@ func resourcesSolveM() (*asset, error) { return nil, err } - info := bindataFileInfo{name: "resources/solve.m", size: 14490, mode: os.FileMode(420), modTime: time.Unix(1516688534, 0)} + info := bindataFileInfo{name: "resources/solve.m", size: 15526, mode: os.FileMode(420), modTime: time.Unix(1516693921, 0)} a := &asset{bytes: bytes, info: info} return a, nil } diff --git a/expreduce/resources/power.m b/expreduce/resources/power.m index c8bf010..6a91300 100644 --- a/expreduce/resources/power.m +++ b/expreduce/resources/power.m @@ -60,6 +60,7 @@ 4^(-1/2) := 1/2; 16^(-1/2) := 1/4; 16^(1/2) := 4; +4^(1/2) := 2; Power[Rational[a_?Positive,b_?Positive], 1/2] := Power[a, 1/2] * Power[b, -1/2]; Power[Power[x_, y_Rational], -1] := Power[x, -y]; (*We may want to deprecate this in favor of the general definition.*) @@ -69,6 +70,7 @@ 2, -1, 3, -I]; Complex[re_,im_]^n_Integer := Module[{theta = ArcTan[re,im]}, Sqrt[re^2+im^2]^n*Complex[Cos[n*theta],Sin[n*theta]]]; +Power[ComplexInfinity+_, -1] := 0; Attributes[Power] = {Listable, NumericFunction, OneIdentity, Protected}; Tests`Power = { ESimpleExamples[ diff --git a/expreduce/resources/solve.m b/expreduce/resources/solve.m index 663e238..2921324 100644 --- a/expreduce/resources/solve.m +++ b/expreduce/resources/solve.m @@ -5,6 +5,8 @@ containsOneOccurrence[eqn_Equal, var_Symbol] := Count[eqn, var, -1] == 1; +containsZeroOccurrences[eqn_Equal, var_Symbol] := + Count[eqn, var, -1] == 0; checkedConditionalExpression[e_, c_] := Module[{nextC = 1, res, reps, newC = -1}, @@ -166,6 +168,7 @@ (*Computer Algebra - Lecture Notes in Computer Science. vol. 7. DOI: 10.1007/3-540-11607-9_13*) (* Available at: http://www.research.ed.ac.uk/portal/files/413486/Solving_Symbolic_Equations_%20with_PRESS.pdf *) Solve[eqn_Equal, var_Symbol] := Module[{degree, collected}, + If[containsZeroOccurrences[eqn, var], Return[{}]]; (* Attempt isolation *) If[containsOneOccurrence[eqn, var], Return[isolateInEqn[eqn, var]]]; @@ -182,11 +185,33 @@ Print["Solve found no solutions"]; SolveFailed ]; +solveMultOrdered[eqns_List, vars_List] := + Module[{firstSol, secondSol, toSolve}, + If[Length[eqns] =!= 2 || Length[vars] =!= 2, Return[SolveFailed]]; + firstSol = Solve[eqns[[1]], vars[[1]]]; + Print[firstSol]; + If[Length[firstSol] =!= 1, Return[TooManySols1]]; + toSolve := eqns[[2]] /. firstSol[[1, 1]]; + secondSol = Solve[toSolve, vars[[2]]]; + Print[secondSol]; + If[Length[secondSol] =!= 1, Return[TooManySols2]]; + firstSol = firstSol /. secondSol[[1]]; + {{firstSol[[1, 1]], secondSol[[1, 1]]}} + ]; +Solve[eqn_Equal, vars_List] := Solve[eqn, vars[[Length[vars]]]]; +Solve[eqns_List, vars_List] := Module[{res, currVarOrder}, + res = Do[ + res = solveMultOrdered[eqns, currVarOrder]; + If[Head[res] === List, Return[res]]; + , {currVarOrder, Permutations[vars]}]; + If[res === Null, NoneFound, res] + ]; (* Special cases for Solve: *) Solve[False, _] := {}; Solve[True, _] := {{}}; Solve[{}, _] := {{}}; +Solve[x_Symbol+E^x_Symbol==0, x_Symbol] := {{x->-ProductLog[1]}}; (* Currently needed for Apart: *) (*Orderless matching would be nice here*) Solve[{a_.*x_Symbol+b_.*y_Symbol==c_,d_.*x_Symbol+e_.*y_Symbol==f_},{x_Symbol,y_Symbol}] := {{x->-((c e-b f)/(b d-a e)),y->-((-c d+a f)/(b d-a e))}} /;FreeQ[{a,b,c,d,e,f},x]&&FreeQ[{a,b,c,d,e,f},y]