linalg : vector_two_normを追加 (#1233)

Signed-off-by: Yuya Asano <64895419+sukeya@users.noreply.github.com>

Author: sukeya

reference/linalg.md

@@ -69,7 +69,7 @@ BLAS 1, 2, 3のアルゴリズムでテンプレートパラメータが特に
 | [`dotc`](linalg/dotc.md) | xDOTC: 2つのベクトルの複素共役ドット積を求める (function template) | C++26 |
 | [`sum_of_squares_result`](linalg/sum_of_squares_result.md) | `vector_sum_of_squares`の結果型 (class template) | C++26 |
 | [`vector_sum_of_squares`](linalg/vector_sum_of_squares.md) | xLASSQ: ベクトル要素の平方和を求める (function template) | C++26 |
-| `vector_two_norm` | xNRM2: ベクトルのユークリッドノルム(Euclidean norm)を求める (function template) | C++26 |
+| [`vector_two_norm`](linalg/vector_two_norm.md) | xNRM2: ベクトルのユークリッドノルム(Euclidean norm)を求める (function template) | C++26 |
 | `vector_abs_sum` | xASUM: ベクトル要素の絶対値和を求める (function template) | C++26 |
 | `vector_idx_abs_max` | xIAMAX: ベクトル要素のうち最大絶対値インデクスを返す (function template) | C++26 |
 | `matrix_frob_norm` | 行列のフロベニウスノルム(Frobenius norm)を求める (function template) | C++26 |

reference/linalg/vector_two_norm.md

@@ -0,0 +1,77 @@
+# vector_two_norm
+
+* [mathjax enable]
+* linalg[meta header]
+* function template[meta id-type]
+* std::linalg[meta namespace]
+* cpp26[meta cpp]
+
+```cpp
+namespace std::linalg {
+  template<in-vector InVec,
+           class Scalar>
+  Scalar vector_two_norm(InVec v,
+                         Scalar init); // (1)
+
+  template<class ExecutionPolicy,
+           in-vector InVec,
+           class Scalar>
+  Scalar vector_two_norm(ExecutionPolicy&& exec,
+                         InVec v,
+                         Scalar init); // (2)
+}
+```
+
+
+## 概要
+ベクトルのユークリッドノルムを計算する。
+
+- (1): 逐次実行する。
+- (2): 指定された実行ポリシーに応じて実行する。
+
+
+## 適格要件
+- `decltype(init + `[`abs-if-needed`](abs-if-needed.md)`(declval<typename InVec::value_type>()) * abs-if-needed(declval<typename InVec::value_type>()))`が`Scalar`に変換可能。
+
+
+## 戻り値
+`n`を`v`の次元とすると、
+
+$$
+\sqrt{\sum_{i = 0}^{n - 1} |\verb|v[|i\verb|]||^2 + \verb|init|^2}
+$$
+
+を返す。
+
+
+## 備考
+- `init.scaled_sum_of_squares`は0以上でなければならない。
+- もし`InVec::value_type`と`Scalar`がどちらも浮動小数点数型または`std::complex`の特殊化で、`Scalar`が`InVec::value_type`より精度が高い場合、和の各項は`Scalar`またはより高い精度の型が使われる。
+
+
+## 例
+
+
+### 出力
+
+
+## バージョン
+### 言語
+- C++26
+
+### 処理系
+- [Clang](/implementation.md#clang): ??
+- [GCC](/implementation.md#gcc): ??
+- [ICC](/implementation.md#icc): ??
+- [Visual C++](/implementation.md#visual_cpp): ??
+
+
+## 関連項目
+- [`execution`](/reference/execution.md)
+- [`mdspan`](/reference/mdspan.md)
+
+
+## 参照
+- [P0788R3 Standard Library Specification in a Concepts and Contracts World](http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg21/docs/papers/2018/p0788r3.pdf)
+- [LAPACK: dnrm2](https://netlib.org/lapack/explore-html/d1/d2a/group__nrm2_gab5393665c8f0e7d5de9bd1dd2ff0d9d0.html#gab5393665c8f0e7d5de9bd1dd2ff0d9d0)
+