From eedf32429d06eb8104cb1f7d80676127fe516f24 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: docto-rin <122992144+docto-rin@users.noreply.github.com> Date: Tue, 28 Oct 2025 13:00:58 +0900 Subject: [PATCH] Create 0063-unique-paths-ii.md --- 0063-unique-paths-ii/0063-unique-paths-ii.md | 118 +++++++++++++++++++ 1 file changed, 118 insertions(+) create mode 100644 0063-unique-paths-ii/0063-unique-paths-ii.md diff --git a/0063-unique-paths-ii/0063-unique-paths-ii.md b/0063-unique-paths-ii/0063-unique-paths-ii.md new file mode 100644 index 0000000..96d68c2 --- /dev/null +++ b/0063-unique-paths-ii/0063-unique-paths-ii.md @@ -0,0 +1,118 @@ +## Step 1 + +- 問題文 + - 大きさが`m x n`のバイナリが入った配列`grid`を与えられる。 + - バイナリは障害物の有無を表している。 + - ロボットが左上から右下まで行く方法の総数を返せ。 + - ただし、経路上に障害物があってはならない。 + - 制約： + - m == obstacleGrid.length + - n == obstacleGrid[i].length + - 1 <= m, n <= 100 + - obstacleGrid[i][j] is 0 or 1. + +### 実装1 + +- アルゴリズムの選択 + - 動的計画法が最適と考えられる。 + - 障害物の個数が少ない場合は、（障害物を考慮しない経路の総数）-（障害物を通る経路の総数）とかでも可能だが、この解き方は人間向きである。 +- 実装 + - 1次元テーブルで可能 + - 0行目、0列目は、[前回の問題](https://leetcode.com/problems/unique-paths/)であればskipでよかったが、今回はgridでの判定が必要。 +- 計算量 + - Time: O(mn) + - Space: O(n) + +```python3 +from typing import List + + +class Solution: + def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid: List[List[int]]) -> int: + num_rows = len(obstacleGrid) + num_cols = len(obstacleGrid[0]) + count = [1] + [0] * (num_cols - 1) # by column + for row in range(num_rows): + for col in range(num_cols): + if obstacleGrid[row][col] == 1: + count[col] = 0 + continue + if col == 0: + continue + count[col] += count[col - 1] + return count[num_cols - 1] +``` + +### 実装2 + +- 折角なのでtop-down（再帰+メモ化）でも書いてみる + +```python3 +from typing import List +from functools import cache + + +class Solution: + def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid: List[List[int]]) -> int: + + @cache + def move_to(row, col): + """move to point (row, col) on obstacleGrid. + return the number of possible unique paths. + """ + if obstacleGrid[row][col] == 1: + return 0 + if row == 0 and col == 0: + return 1 + if row == 0: + return move_to(0, col - 1) + if col == 0: + return move_to(row - 1, 0) + + return move_to(row - 1, col) + move_to(row, col - 1) + + return move_to(len(obstacleGrid) - 1, len(obstacleGrid[0]) - 1) +``` + +- 特に迷いなくかけた。 +- 答えが0になるあらゆるパターンでearly returnになることに気づき、top-downの優れている点だと感じた。 + +## Step 2 + +- [コメント集](https://docs.google.com/document/d/11HV35ADPo9QxJOpJQ24FcZvtvioli770WWdZZDaLOfg/edit?tab=t.0#heading=h.qdbwc4eyd7p0) + - https://discord.com/channels/1084280443945353267/1337642831824814192/1363934709503103137 + - > [0][0]にアクセスする前に一応チェックしてもいいかもしれませんね。問題文に制約があるにせよ。 + - その通りですね。 + +## Step 3 + +### 実装3 + +- [実装1](#実装1)に異常な入力のチェックを追加。 + +```python3 +from typing import List + + +class Solution: + def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid: List[List[int]]) -> int: + if not obstacleGrid or not obstacleGrid[0]: + return 0 + + if obstacleGrid[0][0] == 1 or obstacleGrid[-1][-1] == 1: + return 0 + + num_rows = len(obstacleGrid) + num_cols = len(obstacleGrid[0]) + count = [1] + [0] * (num_cols - 1) # by column + + for row in range(num_rows): + for col in range(num_cols): + if obstacleGrid[row][col] == 1: + count[col] = 0 + continue + if col == 0: + continue + count[col] += count[col - 1] + return count[num_cols - 1] +```