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\documentclass[autodetect-engine]{jsarticle}
\usepackage{breakfbox}
\begin{document}
\parindent=0pt
%%% \fbox との高さ比較
あいうえお\fbox{ほげ}と\breakfbox{ほげ}です。\par
{\fboxsep=5pt \fboxrule=2pt あいうえお\fbox{ほげ}と\breakfbox{ほげ}です。}
%%% \fbox との横幅比較
あいうえお\fbox{ほげ}です。\par あいうえお\breakfbox{ほげ}です。\par
{\fboxsep=5pt \fboxrule=2pt あいうえお\fbox{ほげ}です。\par あいうえお\breakfbox{ほげ}です。}
%%% 高さ・深さが大きい場合の確認
\def\hoge{$\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2}=\frac{\pi^2}{6}$}
あいうえお\fbox{\hoge}と\breakfbox{\hoge}です。\par
{\fboxsep=5pt \fboxrule=2pt あいうえお\fbox{\hoge}と\breakfbox{\hoge}です。}
%%%%%%%%%%%%%%%% 文字サイズが異なる場合の確認
\begingroup
\huge
%%% \fbox との高さ比較
あいうえお\fbox{ほげ}と\breakfbox{ほげ}です。\par
{\fboxsep=5pt \fboxrule=2pt あいうえお\fbox{ほげ}と\breakfbox{ほげ}です。}
%%% \fbox との横幅比較
あいうえお\fbox{ほげ}です。\par あいうえお\breakfbox{ほげ}です。\par
{\fboxsep=5pt \fboxrule=2pt あいうえお\fbox{ほげ}です。\par あいうえお\breakfbox{ほげ}です。}
\endgroup
\end{document}