diff --git a/Coursework/Example/README.md b/Coursework/Example/README.md new file mode 100644 index 00000000..883fb940 --- /dev/null +++ b/Coursework/Example/README.md @@ -0,0 +1,52 @@ +# Части 1. Пример выполнения и оформления +Расчёт линейного стабилизатора +Выполнил: Зероту В.Т. +Вариант 30 +Задание 1 +Таблица 1 – Параметры для подбора линейного стабилизатора +№ИВ Uвх_min, В Uвх_max, В Uвых, В Iвых, мА Company +30 19 20 17 180 Analog Devices + +1.1 Выбор стабилизатора +Для формирования фильтра не были заданы все параметры, заданные по варианту, для того чтобы поисковая система не ограничивала результаты поиска. Например, по заданию данного варианта, выходное напряжение 19-20В. Если указать данный параметр в фильтре, то поисковая система попытается найти компонент с конкретным заданным напряжением и, скорее всего, не найдёт. Потому что производитель в характеристиках компонента указывает ДОПУСТИМЫЙ диапазон входного напряжения, например 3,3-20В. При выборе компонента необходимо чтобы ваш диапазон входных напряжений укладывался в диапазон, приведённый в спецификации на компонент. При выборе компонентов зачастую удобнее пользоваться сайтами производителей, на которых применяются более удобные фильтры для подбора, но в рамках данного задания необходимо воспользоваться только разрешённым (в данном примере я воспользовался сайтом дистрибьютером mouser.com). + +Рис.1 – Настройка фильтра для выбора стабилизатора +Выбран линейный стабилизатор ADP7102. На рисунке 2 представлено общее описание характеристик стабилизатора. Для уточнения характеристик можно воспользоваться таблицами, приведёнными в этой же спецификации. Выбранный стабилизатор удовлетворяет параметрам индивидуального задания: +Uвх_мин 3,3 В (Input voltage range: 3.3 V to 20 V) +Uвх_мах 20 В (Input voltage range: 3.3 V to 20 V) +Uвых 1.22-19.8 (Adjustable output from 1.22 V to VIN – VDO) С учётом того, что Low dropout voltage (VDO – падение напряжения на стабилизаторе): 200 mV at 300 mA load (VDO при токе нагрузки 300мА составляет 200мВ) +Iвых_мах = 300мА (Maximum output current: 300 mA) + + +Рис.2 – Описание выбранного стабилизатора из спецификации +1.2 Расчёт схемы + +Рис.3 – Типовая схема подключения стабилизатора +В данной схеме необходимо произвести расчёт делителя напряжения R1 и R2. В соответствии со спецификацией рекомендуется выбирать резистор менее 200кОм. Примем R2 равным 10кОм. Воспользовавшись формулой, приведённой в спецификации, вычислим R1. +Vout=1.22 (1+R_1/R_2 ) +R_1=R_2 (Vout/(1.22)-1)=10к(17/(1.22)-1)=129кОм + + +1.3 Расчёт с учётом стандартного ряда номиналов резисторов +Для подбора резистора из ряда E24 я воспользовался сайтом https://www.radiolibrary.ru/reference/resistorseries/e24.html + и выбрал R1 и R2 130к и 10к соответственно. +Vout=1.22 (1+R_1/R_2 )=1.22(1+130к/10к)=17,08 В +Для моделирования схемы (не обязательно) со стабилизатором от Analog Devices, можно воспользоваться программой LTspice. + +Рис.4 – Проверка схемы в LTspice +1.4 Схема + +Рис.5 – Схема электрическая принципиальная +1.5 Расчёт тока нагрузки +Iнагр=U_вых/R_нагр =(17 В)/(100 Ом)=0,17А=170мА +Не стоит путать ток, заданный по варианту и ток, рассчитанный в данном пункте. В варианте указан максимальный ток, который должен обеспечивать стабилизатор, но это совсем не значит, что ток, потребляемый нагрузкой, будет равен заданному в варианте. В задании для примера задано значение резистора, имитирующего нагрузку, 100 Ом. +1.6 Расчёт рассеивающей мощности +В данном задании необходимо использовать ток Iвых, заданный в варианте задания. Данный расчёт показывает какую мощность будет рассеивать стабилизатор при худших условиях работы (максимальном входном напряжении и максимальном заданным выходным током). +Pрасс=Iвых*(U_(вх_мах )- U_вых )=0.18 А*(20 В-17 В)=0,54 Вт +С учётом теплового сопротивления стабилизатора, можно рассчитать, насколько нагреется микросхема, при вычисленной мощности. + +Рис.6 – Параметры теплового сопротивления + Например, стабилизатор выбран в корпусе SOIC-8. Из таблицы используем параметр, который характеризует тепловое сопротивление микросхемы без учёта дополнительных радиаторов θJA = 48.5. Следовательно при заданной мощности нагрев микросхемы составит t= Pрасс* θJA=26.19 C°. При комнатной температуре 24 C° температура нагруженного стабилизатора составит приблизительно 60 C°. Расчёт приблизительный. Для уменьшения температуры стабилизатора при разработке топологии печатной платы прибегают к использованию дополнительных радиаторов в виде отдельных конструкций или выполняют прямо на плате в виде увеличенной площади металлизации. +С учётом вычисленной температуры и таблицы из спецификации, можно сделать вывод о том, что данный стабилизатор будет сохранять работоспособность в нагруженном состоянии. + +Рис.7 – Абсолютные предельные значения рабочих параметров diff --git a/Coursework/Part_1/README.md b/Coursework/Part_1/README.md new file mode 100644 index 00000000..b21d8ae6 --- /dev/null +++ b/Coursework/Part_1/README.md @@ -0,0 +1,166 @@ +# Часть 1. Расчёт линейного стабилизатора +## Задание 1. Линейный стабилизатор с регулируемым выходом +### 1.1 Выбор стабилизатора +Выбрать линейный стабилизатор напряжения с регулируемым выходным напряжением, удовлетворяющий параметрам, приведённым в таблице 1.1. Для подбора использовать сайты производителей www.analog.com и www.ti.com или сайт дистрибьютора электронных компонентов www.chipdip.ru или любого другого дистрибьютора. Ознакомиться со спецификацией на выбранный стабилизатор (datasheet). + +При выборе стабилизатора, необходимо учитывать диапазон входного напряжения в схеме питания. Например, если разрабатываемое устройство будет подключаться к источнику питания с напряжением 8 В -10 В, то по данному параметру подойдет любой стабилизатор с диапазоном входного напряжения, покрывающий 8 В -10 В, например 5 В – 15 В. + +С выходным напряжением аналогично. Для схемы питания, которая должна формировать выходное напряжение 4 В, подойдет, например, стабилизатор с диапазоном выходного напряжения 3 В – 9В. + +Выход схемы питания будет подключаться к нагрузке. При выборе стабилизатора также необходимо учитывать ток, которым необходимо обеспечить нагрузку. Если известно, что ток, потребляемый нагрузкой, например, 120 мА, то подойдёт стабилизатор с выходным током, например, 200 мА. +В таблице 1.1 приведены параметры схемы питания для выбора и расчёта линейного стабилизатора. + +*Таблица 1.1 – Параметры для подбора линейного стабилизатора* + +| $№$ | $U_{in\ min}\ ,\ В$ | $U_{in\ max}\ ,\ В$ | $U_{out\ nom}\ ,\ В$ | $I_{out}\ ,\ мА$ | $Company$ | +|-----|-----------|------------|---------|----------|----------------| +|1 | 7.5 | 9 | 5 | 200 | Analog Devices | +|2| 5| 6| 4| 100| Analog Devices | +|3| 5.5| 7| 4| 200| Texas Instruments | +|4| 6| 7| 4| 100| Analog Devices | +|5| 6.5| 8| 4| 200| Texas Instruments | +|6| 7| 10| 5| 160| Analog Devices | +|7| 8| 11| 5| 300| Texas Instruments | +|8| 8.5| 13| 5| 300| Analog Devices | +|9| 10| 11| 6| 230| Texas Instruments | +|10| 11| 13| 6| 300| Analog Devices | +|11| 11.5| 12| 7| 300| Texas Instruments | +|12| 12| 14| 7| 200| Analog Devices | +|13| 12.5| 15| 7| 220| Texas Instruments | +|14| 12| 14| 9| 200| Analog Devices | +|15| 13| 15| 8| 300| Texas Instruments | +|16| 13.5| 14| 8| 300| Analog Devices | +|17| 14| 16| 9| 400| Texas Instruments | +|18| 14.5| 16| 9| 300| Analog Devices | +|19| 15| 18| 10| 250| Texas Instruments | +|20| 15.5| 17| 11| 300| Analog Devices | +|21| 16| 18| 12| 300| Texas Instruments | +|22| 16.5| 17| 12| 170| Analog Devices | +|23| 17| 18| 13| 300| Texas Instruments | +|24| 17.5| 18| 11| 300| Analog Devices | +|25| 18| 20| 12| 270| Texas Instruments | +|26| 18.5| 20| 15| 300| Analog Devices | +|27| 19| 20| 17| 180| Texas Instruments | +|28| 10.5| 11| 6| 200| Analog Devices | +|29| 9| 13| 5| 350| Texas Instruments| +|30| 9.5| 11| 6| 300| Analog Devices| + +> П р и м е ч а н и е +$№$ – номер индивидуального варианта +$U_{in\ min}$ – минимальное входное напряжение схемы формирования питания +$U_{in\ max}$ – максимальное входное напряжение схемы формирования питания +$U_{out\ nom}$ – номинальное выходное напряжение схемы формирования питания +$I_{out}$ – выходной ток схемы формирования питания +$Company$ – производитель стабилизатора + +### 1.2 Расчёт параметров пассивных компонентов +Рассчитать схему для стабилизатора в соответствии со спецификацией на выбранный компонент. Расчёт схемы включает в себя расчёт номиналов резисторов, конденсаторов и прочих пассивных компонентов (если они требуются в схеме) в соответствии со спецификацией на выбранный стабилизатор. + +### 1.3 Выбор пассивных компонентов с учётом номинального ряда (E24) +В соответствии с рассчитанными параметрами пассивных компонентов на этапе 1.2, выбрать наиболее близкие значения сопротивления резисторов и конденсаторов с номиналами из ряда E24. Пересчитать значение выходного напряжения $U_{out}$ в соответствии с выбранными компонентами. Рассчитать относительное отклонение $U_{out}$ от $U_{out\ nom}$ вследствие + +### 1.4 Разработка схемы +Зарисовать итоговую схему с учётом номиналов, выбранных на этапе 1.3. УГО компонентов в соответствии с ГОСТ. Пример оформления приведён на рисунке 1.1. + +Рисунок 1.1 ¬¬– Пример оформления схемы Э3 в САПР Altium Designer +### 1.5 Рассчитать ток Iнагр, который будет выдан стабилизатором в нагрузку при Rнагр = 100 Ом. +### 1.6 Рассчитать мощность Pрасс, которая будет рассеиваться на стабилизаторе с учётом известного максимального входного напряжения и выходного тока из параметров индивидуального задания. +## Задание 2. Линейный стабилизатор с фиксированным выходом +### 2.1 Рассчитать потребляемый нагрузкой ток Iнагр, и потребляемую нагрузкой мощность Pпотр, учитывая Rнагр и Uвых из таблицы 1.2. +### 2.2 Рассчитать мощность Pрасс, которая будет рассеиваться стабилизатором напряжения, «питающим» нагрузку, учитывая Uвх_max, Uвых из таблицы 1.2 и Iнагр из пункта 2.1. +### 2.3 Выбрать линейный стабилизатор напряжения с фиксированным выходным напряжением, удовлетворяющий параметрам, приведённым в таблице 1.2. Для подбора использовать сайт любого дистрибьютора электронных компонентов. +Таблица 1.2 – Параметры для подбора линейного стабилизатора +№ИВ UВХ_MIN, В UВХ_MAX, В UВЫХ, В RНАГР, Ом Company +1 16.5 17 5 22 Texas Instruments +2 5 6 3.3 6 Texas Instruments +3 18.5 20 5 11 Analog Devices +4 6 7 3.3 12 Texas Instruments +5 6.5 8 5 5 Analog Devices +6 13.5 14 5 8 Texas Instruments +7 7.5 9 5 10 Analog Devices +8 8 11 3.3 8 Texas Instruments +9 8.5 13 5 15 Analog Devices +10 15.5 17 5 8 Texas Instruments +11 9.5 12 5 6 Analog Devices +12 10 11 3.3 8 Texas Instruments +13 10.5 11 5 7 Analog Devices +14 11 13 3.3 20 Texas Instruments +15 11.5 12 5 13 Analog Devices +16 12 15 3.3 15 Texas Instruments +17 12.5 15 5 14 Analog Devices +18 13 15 3.3 10 Texas Instruments +19 5.5 7 5 8 Analog Devices +20 14 16 3.3 9 Texas Instruments +21 14.5 17 5 16 Analog Devices +22 15 18 3.3 12 Texas Instruments +23 19 20 3.3 9 Analog Devices +24 16 18 3.3 16 Texas Instruments +25 7 10 3.3 12 Analog Devices +26 17 18 3.3 12 Texas Instruments +27 17.5 19 5 11 Analog Devices +28 18 20 3.3 8 Texas Instruments +29 9 14 3.3 10 Analog Devices +П р и м е ч а н и е +№ИВ – номер индивидуального варианта +Uвх_min – входное минимальное напряжение +Uвх_max – входное максимальное напряжение +Uвых – номинальное выходное напряжение +Iвых – выходной ток +Company - производитель +### 2.4 Рассчитать температуру tстаб стабилизатора, учитывая Pрасс (корпус линейного для расчётов можно выбрать любой из предложенных в спецификации). +### 2.5 Рассчитать схему для стабилизатора в соответствии со спецификацией на выбранный компонент. Расчёт схемы включает в себя расчёт номиналов резисторов, конденсаторов и прочих пассивных компонентов, если они требуются в схеме. В случае, если в спецификации приведена схема и расчёты не требуются, указать в данном пункте «Схема приведена в спецификации». +### 2.6 Если в пункте 2.5 «Схема приведена в спецификации», то пропустить данный пункт. Иначе в соответствии с рассчитанными значениями на этапе 2.5 пассивных компонентов, выбрать наиболее близкие по номинальным значениям резисторы и конденсаторы из ряда E24. +### 2.7 Зарисовать итоговую схему. + +## Задание 3. Линейный стабилизатор с низким падением напряжения +### 3.1 Вписать в отчёт полное название LDO стабилизатора в соответствии с вариантом из табл. 1.3; +### 3.2 Выделить из спецификации основную информацию про LDO стабилизатор, необходимую на начальном этапе разработки. К каждому пункту приложить фрагмент из спецификации, из которого были взяты параметры. Фрагменты из спецификации НЕ ЗАМЕНЯЮТ ТЕКСТ ОТЧЁТА, А ДОПОЛНЯЮТ ЕГО. В отчёте должны быть приведены ссылки на фрагменты. Чтобы ссылаться на фрагменты, они должны быть пронумерованы и названы в отчёте. +### 3.2.1 Определить корпус; +### 3.2.2 Допустимый диапазон входных напряжений; +### 3.2.3 Допустимый диапазон регулируемого выходного напряжения; +### 3.2.4 Максимальный выходной ток; +### 3.2.5 Зависимость падения напряжения на LDO стабилизаторе от какого-либо параметра ; +### 3.2.6 Описание каждого вывода стабилизатора LDO; +### 3.2.7 Формульные соотношения, для определения номиналов «обвязки»; +### 3.2.8 «ABSOLUTE MAXIMUM RATINGS» - допустимый рабочий диапазон . +### 3.3 Выбрать ПРОИЗВОЛЬНЫЕ значения Uвх из допустимого диапазона и Uвых из допустимого диапазона, но с учётом выбранного Uвх; +### 3.4 С учётом Uвых из 3.3 рассчитать сопротивление нагрузки, чтобы потребление тока составляло, например, половину от максимально допустимого для данного стабилизатора; +### 3.5 Зарисовать схему стабилизатора с рассчитанными R для заданного Uвых в 3.3; + +Таблица 1.3 – Перечень номенклатурных номеров LDO стабилизаторов +№ИВ Part Number №ИВ Part Number +1 LT3072EUFF#PBF 16 LTC3026EDD-1#PBF +2 LT3012EDE#PBF 17 ADP123ACPZ-R7 +3 LT3045EDD#PBF 18 LT3042EDD#PBF +4 ADP1708ACPZ-R7 19 LT3029EDE#PBF +5 LT3013BEDE#PBF 20 LT3083EDF#PBF +6 ADP7157ACPZ-01-R7 21 ADP225ACPZ-R7 +7 ADP171AUJZ-R7 22 LT3012BEDE#PBF +8 ADP7159ACPZ-01-R7 23 ADP163AUJZ-R7 +9 ADP1741ACPZ-R7 24 LT3024EDE#PBF +10 ADM7155ACPZ-01-R7 25 LT3028EFE#PBF +11 LT3062EDCB#TRPBF 26 LT3033EUDC#PBF +12 ADM7151ACPZ-02-R7 27 LT3014EDD#PBF +13 LT3030EFE#PBF 28 LT1085CT#PBF +14 LT3011EDD#PBF 29 LT3014EDD#PBF +15 LT1084CT#PBF 30 LT3013BEDE#PBF + +П р и м е ч а н и е +№ИВ – номер индивидуального варианта +Part Number(P/N) – номенклатурный номер изделия (информация для заказа, ORDER INFORMATION) +Требования к отчёту + отчёт должен быть выполнен в электронном виде; + отчёт должен содержать фрагменты фильтров с сайтов дистрибьютеров; + отчёт должен содержать фрагменты схем из спецификации; + отчёт должен содержать фрагменты таблицы из спецификации; + отчёт должен содержать фрагменты формул из спецификации; + рисунки в отчёте должны быть названы и пронумерованы; + в случае, если схемы нарисованы от руки, к отчёту следует приложить фотографию схемы, если оформлены в Altium Designer – приложить скрин. +Загрузка отчёта +Отчёт должен быть прикреплён в системе ОРИОКС в разделе «Домашние задания»: +Дисциплина – Электротехника +Контрольное мероприятие – КР. Часть 1 +Название задания – «Расчёт линейных стабилизаторов напряжения» +Тип работы – Домашняя работа +Вариант – (указать номер варианта из таблицы) +Описание – (указать через запятую названия выбранных стабилизаторов) diff --git a/Coursework/Part_2/README.md b/Coursework/Part_2/README.md new file mode 100644 index 00000000..25d741e5 --- /dev/null +++ b/Coursework/Part_2/README.md @@ -0,0 +1,105 @@ +# Часть 2. Расчёт импульсного стабилизатора +Задание 1. Импульсный стабилизатор с регулируемым выходом +1.1 Выбрать импульсный стабилизатор напряжения с регулируемым выходным напряжением, удовлетворяющий параметрам, приведённым в таблице 2.1. +Таблица 2.1 – Параметры для подбора импульсного стабилизатора +№ИВ UВХ_MIN, В UВХ_MAX, В UВЫХ, В IВЫХ, мА +1 5 6 3.5 160 +2 5.5 7 3.5 200 +3 6 7 3.5 300 +4 6.5 8 3.5 300 +5 7 10 4 350 +6 7.5 9 4 300 +7 8 11 4 230 +8 8.5 13 5 200 +9 9 14 5 300 +10 9.5 12 5 300 +11 10 11 5 200 +12 10.5 11 5 220 +13 11 13 6 300 +14 10 11 5 220 +15 11.5 12 6 300 +16 12 15 6 400 +17 12.5 15 6 300 +18 13 15 7 250 +19 13.5 14 7 300 +20 14 16 7 300 +21 14.5 17 8 170 +22 15 18 8 300 +23 15.5 17 9 300 +24 16 18 9 270 +25 16.5 17 10 300 +26 17 18 11 180 +27 17.5 19 12 200 +28 18 20 12 230 +29 18.5 20 13 250 +30 19 20 11 400 + +П р и м е ч а н и е +№ИВ – номер индивидуального варианта +Uвх_min – входное минимальное напряжение +Uвх_max – входное максимальное напряжение +Uвых – номинальное выходное напряжение +Iвых – выходной ток +1.2 Рассчитать схему для стабилизатора в соответствии со спецификацией на выбранный компонент. Расчёт схемы включает в себя расчёт номиналов резисторов, конденсаторов и прочих пассивных компонентов, если они требуются в схеме. После вычисления точных значений номиналов подобрать ближайшие из ряда E24. +1.3 Зарисовать итоговую схему с учётом номиналов, выбранных на этапе 1.2. +1.4 Рассчитать ток Iнагр, который будет выдан стабилизатором в нагрузку при Rнагр = 10 Ом. +1.5 Сделать вывод о том, выдержит ли стабилизатор нагрузку, эквивалентную Rнагр = 10 Ом (если Iнагр < Iмах_стаб то стабилизатор выдержит данную нагрузку). Значение Iмах_стаб приведено в спецификации. +Задание 2. Импульсный стабилизатор с фиксированным выходом +2.1 Выбрать импульсный стабилизатор напряжения с фиксированным выходным напряжением, удовлетворяющий параметрам, приведёнными в табл. 2.2. +Таблица 2.2 – Параметры для подбора импульсного стабилизатора +№ИВ Uвх_min, В Uвх_max, В Uвых, В Rнагр, Ом +1 14.5 18 5 8 +2 15 17 3.3 15 +3 15.5 16 5 10 +4 8.5 11 3.3 6 +5 9 11 5 8 +6 9.5 13 3.3 7 +7 10 14 5 20 +8 10.5 12 3.3 13 +9 11 12 5 15 +10 11.5 13 3.3 14 +11 12 13 5 10 +12 12.5 14 3.3 8 +13 13 15 5 9 +14 13 14 5 10 +15 13.5 15 3.3 16 +16 14 15 5 12 +17 14.5 16 3.3 8 +18 15 16 5 16 +19 15.5 17 3.3 22 +20 16 18 5 12 +21 16.5 17 3.3 11 +22 17 18 5 8 +23 17.5 20 3.3 11 +24 18 20 5 9 +25 18.5 20 3.3 13 +26 19 22 5 18 +27 12.5 20 3.3 9 +28 13 20 5 5 +29 13.5 18 3.3 12 +30 14 18 5 10 +П р и м е ч а н и е +№ИВ – номер индивидуального варианта +Uвх_min – входное минимальное напряжение +Uвх_max – входное максимальное напряжение +Uвых – номинальное выходное напряжение +Iвых – выходной ток +2.2 Рассчитать схему для стабилизатора в соответствии со спецификацией на выбранный компонент. Расчёт схемы включает в себя расчёт номиналов резисторов, конденсаторов и прочих пассивных компонентов, если они требуются в схеме (подобрать ближайшие значения из стандартного ряда E24). В случае, если в спецификации приведена схема и расчёты не требуются, указать в данном пункте «Схема приведена в спецификации». +2.3 Зарисовать итоговую схему. +2.4 Сделать вывод о том, выдержит ли стабилизатор нагрузку, эквивалентную Rнагр = 10 Ом (если Iнагр < Iмах_стаб то стабилизатор выдержит данную нагрузку). Значение Iмах_стаб приведено в спецификации. +Требования к отчёту + отчёт должен быть выполнен в электронном виде; + отчёт должен содержать фрагменты фильтров с сайтов дистрибьютеров; + отчёт должен содержать фрагменты схем из спецификации; + отчёт должен содержать фрагменты таблицы из спецификации; + отчёт должен содержать фрагменты формул из спецификации; + рисунки в отчёте должны быть названы и пронумерованы; + в случае, если схемы нарисованы от руки, к отчёту следует приложить фотографию схемы, если оформлены в Altium Designer – приложить скрин. +Загрузка отчёта +Отчёт по части 2 выполняется в том же документе, что и часть 1 – является его продолжением, после чего должен быть прикреплён в системе ОРИОКС в разделе «Домашние задания»: +Дисциплина – Электротехника +Контрольное мероприятие – КР. Часть 2 +Название задания – «Расчёт импульсных стабилизаторов напряжения» +Тип работы – Домашняя работа +Вариант – (указать номер варианта из таблицы) +Описание – (указать через запятую названия выбранных стабилизаторов) diff --git a/Coursework/Part_3/README.md b/Coursework/Part_3/README.md new file mode 100644 index 00000000..d5e50f99 --- /dev/null +++ b/Coursework/Part_3/README.md @@ -0,0 +1,157 @@ +# Часть 3. Схема формирования питания +Задание +Разработать схему формирования питания как составную часть устройства Х (структурная схема представлена на рис.3.1) с заданными характеристиками. Схема должна обеспечивать необходимые уровни напряжения для перечисленных ниже узлов схемы. +Описание структурных блоков устройства Х в части питания, для которого в данной части курсовой работы необходимо разработать схему формирования питания: +1. Микроконтроллер (далее МК) +1.1. VD (питание цифровой части МК, обычно в спецификации называется VDD) +1.2. VA (питание аналоговой части МК, обычно в спецификации называется VDDA) +2. Программируемая логическая интегральная схема (далее ПЛИС) +2.1. VCCINT (напряжение питания ядра) +2.2. VCCO (напряжение питания блоков ввода-вывода) +2.3. V CCAUX (вспомогательное напряжение питания) +3. Операционный усилитель (Operational Amplifier, OA) с однополярным питанием («Single-supply», далее ОУ-1) ++V (положительное питание ОУ) +4. Операционный усилитель (Operational Amplifier, OA) с двухполярным питанием («Dual-supply», далее ОУ-2) +4.1. +V (положительное питание ОУ) +4.2. -V (отрицательное питание ОУ) + + +Рис.3.1 – Структурная схема устройства X +При разработке схемы формирования питания стоит учитывать не только уровень напряжения (таблица 3.1), но и потребляемый ток в конкретной цепи питания (таблица 3.2). +Входное напряжение Uвх в соответствии с вариантами значительно завышено, относительно уровня напряжений питания целевых потребителей схемы - МК и ПЛИС. Использование линейного стабилизатора в качестве входного каскада в данной ситуации не целесообразно, так как линейный стабилизатор обладает довольно низким КПД (около 50%) и «излишки» входного напряжения будет рассеивать в виде тепла. Использование линейного стабилизатора в данной ситуации приведёт к нагреву устройства и к нецелесообразному расходу энергии источника питания. Исходя из чего предлагается с помощью импульсного стабилизатора напряжения сначала понизить уровень входного напряжения до определённого уровня, после чего стабилизировать его с помощью линейного стабилизатора. +Уровень напряжения питания ОУ В РАМКАХ ДАННОГО ЗАДАНИЯ предлагается формировать с помощью импульсных стабилизаторов, без применения линейных. +Примерная схема формирования питания приведена на рисунке 2. + + +Рис.3.2 – Предлагаемая схема формирования питания + + + + +Требования к содержанию отчёта +1. Фрагменты из таблиц с вариантом задания +2. Оценка уровня выходного напряжения импульсного стабилизатора 1 +3. Выбор линейных стабилизаторов (все подпункты требуется выполнить для каждого стабилизатора) +3.1. Вводные данные для выбора стабилизатора (Uвх, Uвых, Iвых) +3.2. Обоснование выбора данного стабилизатора (полное номенклатурное название выбранного стабилизатора, описание параметров (Uвх, Uвых, Iвых_max, корпуса) и вывод о том, что такой стабилизатор подходит) +3.3. Расчёт мощности, выдаваемой в нагрузку Pнагр +3.4. Расчёт рассеивающей на стабилизаторе мощности Pрасс +3.5. Расчёт суммарной мощности, потребляемой стабилизатором и нагрузкой (Pнагр + Pрасс) +4. Оценка выходного тока импульсного стабилизатора 1 +5. Выбор импульсного стабилизатора 1 +5.1. Вводные данные для выбора стабилизатора (Uвх, Uвых, Iвых) +5.2. Обоснование выбора данного стабилизатора (полное номенклатурное название выбранного стабилизатора, описание параметров (Uвх, Uвых, Iвых_max, корпуса) и вывод о том, что такой стабилизатор подходит) +6. Выбор импульсных стабилизаторов 2 и 3 +6.1. Вводные данные для выбора стабилизатора (Uвх, Uвых, Iвых) +6.2. Обоснование выбора данного стабилизатора (полное номенклатурное название выбранного стабилизатора, описание параметров (Uвх, Uвых, Iвых_max, корпуса) и вывод о том, что такой стабилизатор подходит) +7. Итоговая схема формирования питания с учётом выбранных компонентов (образец оформления на Рис.3.3). К схеме необходимо приложить комментарии с расчётами пассивных компонентов. Для расчёта использовать ряд E96 +8. Оценка выходного тока ИП (источника питания) для вашего устройства (потреблением пассивных компонентов пренебречь) + +Рис.3 – Пример оформления схемы электрической принципиальной +Вопросы и ответы +1. Как я могу оценить уровень выходного напряжения на импульсном стабилизаторе 1? +Для ответа на этот вопрос необходимо понять, какие уровни напряжений требуется сформировать для МК и ПЛИС. Например, по какому-то из вариантов требуется сформировать 1.8В, 2.5В, 3.3В, 1В, 5В. Выбираем максимальное и прибавляем 1-2В. 1В-2В это напряжения падения на линейном стабилизаторе (зависит от стабилизаторов, которые захотите использовать в дальнейшем). Соответственно на выходе импульсного стабилизатора 1 необходимо сформировать напряжение 5В+2В=7В. +2. Могу ли я использовать стабилизаторы с фиксированным выходом? +Да. +3. Нужно ли дополнительно стабилизировать напряжения после импульсных стабилизаторов 2 и 3? +Нет, в данном задании этого не требуется. Но в реальных схемах стоит учесть, что уровень импульсных помех питающего напряжения может повлиять на обрабатываемые сигналы. При желании добавить линейный стабилизатор можно. +4. Можно ли не делать два отдельных стабилизатора, если некоторые из уровней напряжения совпадают? +В данном случае делать 2 стабилизатора в большинстве случаев действительно не целесообразно. Но нужно учесть ток потребления от всех микросхем, подключаемых к этой цепи питания. +5. Как определить суммарную мощность? +Pнагр = Pнагр1+Pнагр2+Pнагр3… - сумма всех мощностей +Pнагр1 = UI +Например по варианту Uмк_Vdd = 4В и Iмк_Vdd = 20мА. +Отсюда Pмк_Vdd = Uмк_Vdd * Iмк_Vdd = 80мВт. +Находим мощности потребления для все остальных цепей и складываем их +6. Нужно ли прилагать скрины с Mouser.com или других дистрибьютеров? +Нет. +7. Можно ли использовать стабилизаторы одной серии (одна спецификация)? +Да. +8. Как оценить выходной ток импульсного стабилизатора? +Для этого нужно оценить мощность потребителей после импульсного стабилизатора. В нашем случае это линейные стабилизаторы. В пункте 3.5 для каждого стабилизатора нужно рассчитать суммарную мощность потребления каждым стабилизатором. Просуммировав мощности всех линейных стабилизаторов, можно оценить Pимп_вых – требуемую выходную мощность импульсного стабилизатора 1. Учитывая выходное напряжение импульсного стабилизатора, определённого в пункте 1 можно вычислить выходной ток по формуле I = P/U +9. Как оценить выходной ток ИП? +Исходя из схемы, приведённой на Рис.1 потребителями относительно источника питания являются импульсные стабилизаторы. Соответственно необходимо уточнить мощности потребления каждым импульсным стабилизатором и просуммировать их. Так как КПД импульсного стабилизатора 90-98%, можно пренебречь потерями на самих стабилизаторах. В спецификации на каждый стабилизатор указывается потребление самого стабилизатора. Но в рамках данного задания эту информацию мы использовать не будем и будем считать что потери на стабилизаторе пренебрежимо малы. Остаётся просуммировать мощности потребления каждого импульсного стабилизатора, а с учётом пренебрежения потерями на данных стабилизаторах, мощность потребления равна мощности, выдаваемой в нагрузку. Например, ток потребления ОУ-1 составляет 30 мА, напряжение питания 5В. P = IU=5*0,03=0,15 Вт. Аналогичным образом необходимо найти мощности потребления для всех остальных импульсных стабилизаторов. Просуммировать их. Исходя из Uвх по варианту рассчитать выходной ток I=P/Uвх. +10. Как сформировать отрицательное напряжение для ОУ-2? +Так как с источника питания не приходит отрицательное напряжение, необходимо получить внутри схемы формирования питания. Для формирования питающих напряжений для ОУ-2 можно использовать специальные импульсные стабилизаторы, которые умеют формировать из положительного напряжения на входе симметричные уровни противоположной полярности на выходе. Например, из входных +30В такой стабилизатор может сформировать +12В и -12В. +Есть ещё один вариант формирования отрицательного напряжения. В данном способе требуется 2 стабилизатора. С помощью первого формируете положительное входное напряжение, а на втором, используя сформированное напряжение инвертируете его. Такие схемы подключения стабилизаторов называют инвертирующими. Некоторые современные стабилизаторы можно подключать разным способом и получать повышенное напряжение, пониженное, инвертированное, симметричные и т.д. +11. А что будет если я нарисую выводы у микросхем не только слева и справа, но и сверху и снизу, а резистор пружинкой, конденсатор лодочкой, катушку индуктивности спиралькой и буду проводить цепи в схеме не под углом 90 градусов? +Ваша огромная схема будет отправлена на доработку. +12. Нужно ли огибать цепи дугой на схеме, если они не пересекаются? +Нет, не нужно. В месте пересечения цепей на схеме ставится точка, в противном случае точка не ставится. +Таблица 3.1 – Уровни напряжений для схемы формирования питания +№ИЗ Uвх, В МК ПЛИС ОУ-1 ОУ-2 + Uмк_Vdd, В Uмк_Vdda, В Uплис_Vcco, В Uплис_Vccint, В Uплис_Vccaux, В Uоу_+Vdda, В Uоу_+Vdda, В Uоу_-Vdda, В +1 30 3,3 3,3 2,5 1 1,25 10 15 -15 +2 35 2,5 2,5 3 0,8 1,6 11 14 -14 +3 40 1,8 1,8 5 1,25 1,5 12 16 -16 +4 20 2,5 2,5 5 1,5 2 13 12 -12 +5 30 5 5 2,5 1,25 1,3 14 10 -10 +6 30 2,5 2,5 3 1,5 1,6 11 15 -15 +7 25 3,3 3,3 5 1,25 1,8 14 14 -14 +8 30 5 5 2,5 1 1,8 12 15 -15 +9 35 5 5 3 0,8 1,25 13 16 -16 +10 25 3,3 3,3 5 1 1,6 11 18 -18 +11 36 5 5 2,5 1,25 1,5 18 15 -15 +12 24 2,5 2,5 3 1 1,8 15 14 -14 +13 26 5 5 2,5 0,8 1,25 20 16 -16 +14 26 5 5 3 1 1,6 17 15 -15 +15 23 3,3 3,3 3,3 1,25 1,5 18 16 -16 +16 34 5 5 5 1,25 1,8 14 15 -15 +17 26 3,3 3,3 5 1 1,5 10 14 -14 +18 26 2,5 2,5 3 0,8 1,8 12 15 -15 +19 28 5 5 3,3 1 1,25 13 16 -16 +20 38 3,3 3,3 2,5 1,25 1,8 12 18 -18 +21 36 5 5 3 1,25 1,6 12 15 -15 +22 34 2,5 2,5 2,5 1 1,25 15 14 -14 +23 26 3,3 3,3 5 1,5 2 18 16 -16 +24 38 5 5 3,3 1 1,3 20 12 -12 +25 22 2,5 2,5 5 0,8 1,6 15 16 -16 +26 26 3,3 3,3 5 1 1,25 14 12 -12 +27 28 2,5 2,5 3 1 1,8 13 14 -14 +28 36 2,5 2,5 3,3 0,8 1,6 15 15 -15 +29 32 3,3 3,3 5 1 1,25 16 16 -16 +30 40 2,5 2,5 3,3 1,25 1,8 15 18 -18 + + +Таблица 3.2 – Токи потребления для схемы формирования питания +№ИЗ МК ПЛИС ОУ-1 ОУ-2 + Iмк_Vdd, мА Iмк_Vdda, мА Iплис_Vcco, мА Iплис_Vccint, мА Iплис_Vccaux, мА Iоу_+Vdda, мА Iоу_+Vdda, мА Iоу_-Vdda, мА +1 100 50 300 80 100 20 20 20 +2 110 40 100 50 110 30 15 15 +3 120 30 200 80 130 40 20 20 +4 130 40 250 50 80 20 30 30 +5 140 50 350 70 110 15 20 20 +6 150 30 400 80 120 20 20 20 +7 140 25 200 50 100 30 15 15 +8 150 30 150 50 100 20 20 20 +9 160 50 300 70 100 10 30 30 +10 170 60 150 50 110 15 20 20 +11 180 40 150 50 130 20 10 10 +12 190 50 200 50 80 30 15 15 +13 200 60 150 70 110 20 5 5 +14 210 70 250 50 120 25 15 15 +15 200 50 100 50 100 30 30 30 +16 190 60 250 70 100 15 15 15 +17 160 30 300 80 110 10 10 10 +18 140 50 250 60 130 15 15 15 +19 130 50 100 80 80 5 10 10 +20 100 60 150 70 110 15 15 15 +21 90 70 250 80 120 20 5 5 +22 120 50 250 60 100 20 15 15 +23 130 60 200 70 110 15 20 20 +24 90 40 300 80 130 20 30 30 +25 80 50 250 80 80 25 20 20 +26 70 40 200 60 110 20 25 25 +27 80 60 150 80 120 15 10 10 +28 90 30 200 60 100 20 15 15 +29 110 50 150 70 100 25 5 5 +30 100 40 100 80 100 15 15 15 + +Загрузка отчёта +Отчёт по части 3 выполняется в том же документе, что и части 1,2 – является их продолжением, после чего отчет должен быть прикреплён в системе ОРИОКС в формате .pdf в разделе «Домашние задания»: +Дисциплина – Электротехника +Контрольное мероприятие – КР. Часть 3 +Название задания – «Схема формирования питания» +Тип работы – Домашняя работа +Вариант – (указать номер варианта из таблицы) +Описание – (время выполнение работы в часах) diff --git a/Coursework/Part_4/README.md b/Coursework/Part_4/README.md new file mode 100644 index 00000000..3dec903e --- /dev/null +++ b/Coursework/Part_4/README.md @@ -0,0 +1,55 @@ +# Итоговая схема. Защита курсовой работы +Задание +Для защиты КР необходимо подготовить презентацию и речь по части 3, после чего защитить работу перед преподавателем. После положительной защиты необходимо загрузить презентацию в ОРИОКС в формате .pdf. +Минимум содержания презентации +- результаты выполнения по каждому из 8 пунктов части 3; +- схемы с «обвязкой» каждого из стабилизаторов и типовую схему подключения из спецификации; +- расчёты, если они производились в соответствующем пункте; +- краткое описание каждого из стабилизаторов и описание его выводов; +- итоговая схема со всеми стабилизаторами; +- особенности стабилизатора (возможность ограничения выходного тока, возможность включения/отключения, возможность регулирования частоты переключений в импульсном преобразователе и т.д.); +- вывод по курсовой работе на одном слайде по пунктам (какими знаниями, умениями и навыками овладели в процессе выполнения). +Требования к оформлению презентации +- не менее 10 слайдов и не более 15; +- наличие нумерации страниц (отображать, начиная со 2-ой); +- не допускаются рисунки, комментарии и прочие материалы, не относящиеся к КР; +- наличие титульного слайда, который включает в себя: + - «Министерство науки и высшего образования Российской Федерации» + - «Национальный исследовательский университет «МИЭТ» + - наименование Института; + - наименование направления подготовки (вместе с кодом направления); + - наименование типа защищаемой работы «Курсовая работа»; + - наименование дисциплины «Электротехника»; + - наименование темы курсовой работы «Схема формирования питания»; + - ФИО студента, выполнившего работу с указанием группы; + - ФИО куратора, ведущего курсовую работу и указать должность (сопроводить научным званием и степенью, при наличии таковых); + - город, в котором производится защита работы; + - год, в котором производится защита работы; +- наличие заголовков на каждом слайде, расположенных на одном уровне по вертикали, выполненных одним размером; +- выполнение одним шрифтом (допускается другой шрифт в приводимых схемах и выдержках из спецификации); +- приводимые формулы и соответствующие расчёты должны быть выполнены с помощью соответствующего инструмента для оформления; +- презентация должна быть выполнена в ЧБ формате без использования стандартных шаблонов; +- картинки, приводимые на слайдах должны быть хорошего качества, без искажения масштабирования по высоте или ширине; +- на всех слайдах должны быть выдержаны одинаковые отступы от краёв слайда до его содержимого, а также от наименования слайда, до его содержимого; +- номера слайдов должны быть расположены строго на одном месте слайда и не смещаться при переключении слайдов; +- текст на приводимых на слайдах схемах/картинках должен быть разборчивым; +- на однотипных списках в презентации должны применяться одинаковые маркеры; +- презентация должна быть предоставлена на защиту в формате pdf. +Регламент выступления +- выступление 7-8 минут – без снижения баллов по данному критерию, при превышении 8 минут за каждую минуту снижается по 5 баллов, менее 7 минут -снижение 10 баллов; +- выступление происходит без листочков/телефона и других вспомогательных материалов с речью; +- на защите должна быть представлена исчерпывающая информация по выполненной работе; +- в речи не допускается использование профессионализмов, жаргонизмов и прочих оборотов, искажающих доклад; +- при выступлении внимание докладчика должно быть обращено к слушателям, а не к слайдам; +- при необходимости указание на отдельные области слайда выполнять указкой. + + + +Загрузка отчёта +Отчётом по итоговой схеме является презентация по части 3. После положительной защиты КР необходимо загрузить презентацию и отчёт по части 3 в ОРИОКС в раздел «Портфолио» в формате .pdf, а также презентацию в формате .pdf в раздел «Домашние задания»: +Дисциплина – Электротехника; +Контрольное мероприятие – КР. Итоговая схема; +Название задания – «Схема формирования питания»; +Тип работы – Домашняя работа; +Вариант – (указать номер варианта из таблицы); +Описание – (время выполнение работы в часах). diff --git a/Coursework/Part_5/README.md b/Coursework/Part_5/README.md new file mode 100644 index 00000000..04158096 --- /dev/null +++ b/Coursework/Part_5/README.md @@ -0,0 +1,9 @@ +# БДЗ №1 + +## Порядок выполнения БДЗ + +Перед началом выполнения лабораторной работы каждому студенту необходимо `ВНИМАТЕЛЬНО` изучить информацию, приведённую в разделе [теория](#Теория), после чего приступить к разделу [Задания](#Задания). + +## Теория + +## Задания \ No newline at end of file diff --git a/Coursework/Part_6/README.md b/Coursework/Part_6/README.md new file mode 100644 index 00000000..04158096 --- /dev/null +++ b/Coursework/Part_6/README.md @@ -0,0 +1,9 @@ +# БДЗ №1 + +## Порядок выполнения БДЗ + +Перед началом выполнения лабораторной работы каждому студенту необходимо `ВНИМАТЕЛЬНО` изучить информацию, приведённую в разделе [теория](#Теория), после чего приступить к разделу [Задания](#Задания). + +## Теория + +## Задания \ No newline at end of file diff --git a/Coursework/README.md b/Coursework/README.md new file mode 100644 index 00000000..04158096 --- /dev/null +++ b/Coursework/README.md @@ -0,0 +1,9 @@ +# БДЗ №1 + +## Порядок выполнения БДЗ + +Перед началом выполнения лабораторной работы каждому студенту необходимо `ВНИМАТЕЛЬНО` изучить информацию, приведённую в разделе [теория](#Теория), после чего приступить к разделу [Задания](#Задания). + +## Теория + +## Задания \ No newline at end of file diff --git a/Coursework/appendix_A/README.md b/Coursework/appendix_A/README.md new file mode 100644 index 00000000..f68feaf4 --- /dev/null +++ b/Coursework/appendix_A/README.md @@ -0,0 +1,11 @@ +# Приложение А + +Нормативные документы +ГОСТ 2.701-2008 — ЕСКД. Схемы. Виды и типы. Общие требования к выполнению +ГОСТ 2.201-80 – ЕСКД. ОБОЗНАЧЕНИЕ ИЗДЕЛИЙ И КОНСТРУКТОРСКИХ ДОКУМЕНТОВ +ГОСТ 2.702-2011 — ЕСКД. Правила выполнения электрических схем +ГОСТ 2.710-81 — ЕСКД. Обозначения буквенно-цифровые в электрических схемах +ГОСТ 8.417—2002 — Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин. +ГОСТ 2.723-68 — ЕСКД. ОБОЗНАЧЕНИЯ УСЛОВНЫЕ ГРАФИЧЕСКИЕ В СХЕМАХ. Катушки индуктивности, дроссели, трансформаторы, автотрансформаторы и магнитные усилители +ГОСТ 2.728-74 — ЕСКД. ОБОЗНАЧЕНИЯ УСЛОВНЫЕ ГРАФИЧЕСКИЕ В СХЕМАХ. Резисторы, конденсаторы +ГОСТ 2.743-91 — ЕСКД. ОБОЗНАЧЕНИЯ УСЛОВНЫЕ ГРАФИЧЕСКИЕ В СХЕМАХ. Элементы цифровой техники diff --git a/Coursework/appendix_B/README.md b/Coursework/appendix_B/README.md new file mode 100644 index 00000000..7457bd10 --- /dev/null +++ b/Coursework/appendix_B/README.md @@ -0,0 +1,60 @@ +# Приложение Б + +Требования к оформлению схемы +1. Для вставки схемы из Altium Designer в отчёт не обязательно делать скриншот, достаточно выделить необходимый участок схемы в программе и скопировать в буфер обмена Ctrl+C, после чего вставить в отчёт. +2. Все компоненты, устанавливаемые на схемы должны иметь позиционные обозначения: C1, C2, R1, R2, R3, D1 и т.д. +3. Нумерация компонентов схемы ведётся в соответствии со следующими приоритетами: слева направо, сверху вниз. При оформлении схемы в САПР Altium Designer можно воспользоваться функцией автоматической нумерации «Annotate schematic» + +В открывшемся окне необходимо изменить формат нумерации на «Down Then Across» (чтобы соответствовало ГОСТу) + +После последовательно нажать на кнопки Reset All, Update Changes List (ознакомившись и согласившись со всеми предупреждениями) + +После выполнения нижеперечисленных действий откроется окно, в котором необходимо нажать последовательно кнопки «Validate Changes», «Execute Changes» после чего можно закрывать все открытые окна, автоматическая нумерация выполнена. + +4. Для указания буквенной части позиционного обозначения компонента используются следующие обозначения: +R – резисторы (пример RC0603JR-0710KL) +C – конденсаторы (пример GRM21BZ71E106KE15L) +L – катушки индуктивности, дроссели (пример SH6028-5R0YLB) +VD – диоды (пример MBRS260T3G) +VT – транзисторы (пример BC547) +D – микросхема (пример AD7356) +X – контактное поле (например контактные площадки под пайку, например батарейного отсека KLS5-803-B) +XS – розетка (разъём) (пример PBS-8) +XP – вилка (разъём) (пример PLS-10) +5. Возле пассивных компонентов кроме указания позиционного обозначения в соответствии с ГОСТ допускается указание номинального значения компонента. Допускается несколько вариантов расположения: + +6. При указании единиц измерения около числовых значений следуют придерживаться требованиям ГОСТ. Ниже приведена выдержка из «ГОСТ 2.702-2011 ЕСКД Правила выполнения электрических схем». В данном ГОСТе присутствует опечатка, которая исправлена на приведённом фрагменте. + +7. В рамках курсовой работы в штампе схемы необходимо заполнить соответствующие поля: +(1) «Разраб.» - <фамилия разработчика схемы, в данном случае ваша> +(2) «Пров.» - <фамилия проверяющего, в данном случае Хисамов> +(3) Наименование документа – <АЕСН.XXXXXX.трёхзначный_номер_вариантаЭ3> +Пример: если ваш вариант №7, то наименование будет АЕСН.XXXXXX.007Э3 +Наименование документа состоит из обозначения изделия и кода Э3 (для схемы электрической принципиальной) (подробнее в ГОСТ 2.201-80). +Каким образом расшифровывается обозначение изделия: + +XXX – код организации разработчика. Изделиям, разрабатываемым в МИЭТ присваивается код «АЕСН». +XXXXXX – код классификационной характеристики, который выбирается в соответствии с классификатором ЕСКД с учётом специфики разрабатываемого изделия. +XXX – порядковый регистрационный номер. Например, если на момент присвоения вашей разработке в МИЭТе было разработано 25 изделий под номером АЕСН.468332, то ваше изделие получит номер 26, то есть наименование документа получит название АЕСН.468332.026. +(4) Название схемы – <название разрабатываемого устройства> +(5) Вид и тип схемы – «Схема электрическая принципиальная» +(6) «Лист» - <номер текущего листа схемы> +(7) «Листов» - <общее количество листов в документе> +Пример оформления штампа в схеме: + +8. Оформление УГО микросхемы: + +«D?» - позиционное обозначение микросхемы, при разработке УГО в библиотеке вместо конкретного номера ставится «?», который при установке на схему и автоматической нумерации превратится в порядковый номер. Устанавливается по центру над УГО компонента. +«DAC» - функциональное назначение микросхемы. В данном случае DAC – цифро-аналоговый преобразователь. Устанавливается по центру внутри УГО по вертикали на уровне первого вывода. +Вертикальные линии внутри УГО, отделяющие функциональное назначение и наименование выводов, устанавливаются симметрично относительно боковых границ УГО. +Горизонтальные линии внутри УГО допускаются для разделения выводов в зависимости от их функциональных назначений(например отделить выводы питания). +Выводы УГО: + - устанавливаются на расстоянии минимум 5 мм друг от друга, на расстоянии 5 мм от верхнего и нижнего края УГО и имеют длину строго 5 мм; + - номера выводов располагается с внешней стороны УГО; + - названия выводов располагается во внутренней части УГО; + - выводы располагаются с левой и правой части УГО, не зависимо от того, как они расположены в спецификации на микросхему; + - выводы располагаются в произвольном порядке, не обязательно располагать в такой же последовательности как они расположены в самом корпусе микросхемы (для сравнения можно открыть спецификацию на AD5314 и сравнить) +9. Все изгибы цепей в схеме должны производиться под углом 90° +10. Если на схеме вывод микросхемы никуда не подключен, то в тексте отчёта необходимо это обосновать. +11. В тексте работы и в схемах необходимо ставить пробел между числом и единицей измерения/приставками. Сокращения единиц измерения/приставок к ним указываются русскими буквами. Целая часть числа отделяется от дробной с помощью запятой. +Пример: R = 46,9 к; C = 46,8 мк. diff --git a/Coursework/appendix_C/README.md b/Coursework/appendix_C/README.md new file mode 100644 index 00000000..7bf00e72 --- /dev/null +++ b/Coursework/appendix_C/README.md @@ -0,0 +1 @@ +# Приложение В diff --git a/Coursework/appendix_D/README.md b/Coursework/appendix_D/README.md new file mode 100644 index 00000000..838e0b6a --- /dev/null +++ b/Coursework/appendix_D/README.md @@ -0,0 +1 @@ +# Приложение В \ No newline at end of file diff --git a/Coursework/appendix_E/README.md b/Coursework/appendix_E/README.md new file mode 100644 index 00000000..953c8cf3 --- /dev/null +++ b/Coursework/appendix_E/README.md @@ -0,0 +1 @@ +# Приложение Г \ No newline at end of file diff --git a/Lectures/Lecture_1/README.md b/Lectures/Lecture_1/README.md index 0d7ff5ab..507fb893 100644 --- a/Lectures/Lecture_1/README.md +++ b/Lectures/Lecture_1/README.md @@ -1 +1,141 @@ # Лекция №1. Основные понятия электротехники +`Электротехника` - обширная область практического применения электромагнитных явлений, происходящих в электротехническом устройстве. + + +`Электротехническое устройство` - система заряженных тел и проводников с током. +Для практического применения электромагнитных явлений в электротехническом устройстве необходимо по крайней мере установить связь между переменными системы (потенциалами, зарядами, токами, магнитными потоками) и параметром системы. + + +Переменные системы делятся на две категории: известные, независимые (сигналы) и определяемые, зависимые (реакция). +Обозначив сигналы вектором $\overline a$; реакцию вектором $\overline b$; параметры системы вектором $\overline c$ можно сформулировать две основные задачи электротехники: + 1. `Анализ`: Дано $\overline a$ и $\overline c$; определить $\overline b$; т.е. при заданной системе $\overline c$ и возмущениях $\overline a$ в результате анализа получается реакция системы $\overline b$ + 2. `Синтез`: Дано $\overline a$ и $\overline b$; определить $\overline c$; т.е. требуется определить такую систему $\overline c$, чтобы при заданных возмущениях $\overline a$ обеспечивала требующую реакцию $\overline b$ + + +Для решения задач электротехники (как и задач во многих других областях знаний) исходя из физических процессов в системе переходят к модельному представлению системы, т.е. к такому упрощению системы, которое с одной стороны сохраняла бы все существенные ее свойства, с другой поддавалась бы решению доступными математическими средствами. + + +Венцом моделирования является составление математической модели. +Наиболее полным описанием электротехнических процессов являются уравнения Максвелла, известные из курса физики: +```math +1.rot \overline H= \overline \delta + \frac{\partial \overline D}{\partial t} +``` + + ```math +2.rot \overline E= - \frac{\partial \overline B}{\partial t} +``` + ```math +3.div \overline B= 0 +``` +```math +4.div \overline D= \overline \rho +``` +и уравнения Умова-Пойнтинга +```math +5.\overline\Pi= \overline E \times \overline H . +``` +Первое уравнение утверждает тот факт, что вектор тока ($\overline \delta$), равно как и ток, вызванный изменением электрического смещения ($\frac{\partial \overline D}{\partial t}$), вызывает появление магнитного поля. + +Второе уравнение показывает связь между изменением вектора магнитной индукции ($\frac{\partial \overline B}{\partial t}$) и напряженностью электрического поля. + +Третье уравнение утверждает, что линии магнитного поля замкнуты, т.е. не существует магнитных зарядов. + +Четвертое уравнение вводит понятие электрического заряда, на котором начинаются и заканчиваются линии электрического смещения. Среда, в которой взаимодействуют переменные задается коэффициентами в соотношениях $\overline D=\overline\varepsilon\overline E$; $\overline B=\overline\mu \overline H$; $\overline \delta=\overline \gamma\overline E$. + +Пятое уравнение указывает, что энергия локализуется в электрических и магнитных полях. + +Если не считаться с квантовыми, статистическими процессами микромира приведенная система уравнений достаточно полно описывает все электромагнитные взаимодействия в электротехнических устройствах и в этом смысле является полной математической моделью любой системы. + +Непосредственно для практического расчета целого ряда электротехнических расчетов уравнения Максвелла использовать затруднительно по двум обстоятельствам: + +1. Сложность математического аппарата векторного анализа. +2. Громоздкость исходных данных, т.к. требуется задание параметров в виде векторных полей. + +В очень многих задачах требуется знание только интегральных понятий: + +Ток: +```math +i=\int_S \overline \delta {d} \overline s=\oint \overline H{d}\overline l +``` +ЭДС: +```math +e=\oint_l\left(\overline E_{СТОР} + \overline E_{ИНД} \right){d}\overline l +``` +Напряжение: +```math +u=\int_A^B \overline E{d}\overline l +``` + +Эти обстоятельства возникают когда: +1. Пути тока достаточно малого сечения и ток можно считать равномерно распределенными по сечению. +2. Электрические свойства проводников и диэлектриков существенно различны (Ом и МОм). +3. В источниках и приемниках нас интересуют только интегральные эффекты. +Устройство отвечающее этим требованиям называется электрической цепью. +Следует еще остановиться на понятии мощности. +```math +P=\int_S \overline \Pi{d}\overline s +``` + +где S - сечение, где взаимодействуют электрическое и магнитное поля. +

Рисунок 1 - 1
+ +В случае двух проводников с током I, шириной b, расположенных на расстоянии а, при разности потенциалов U получим: + $U=\alpha E$; $\oint_l \overline H{d}\overline l= I\implies H_i2b=I$ . + +Значит напряженность магнитного поля от двух токов: + ```math +H=\frac{I}{2b}2=\frac{I}{b}. +``` + +Вектор Пойнтинга $\overline \Pi=\overline H\times\overline E=\frac{IU}{ab}$ . + +Мощность $\Pi S=IU$ (вектора Е и Н перпендикулярны). +Получаем математическое тождество, благодаря которому мощность можно рассчитывать в виде произведения тока и напряжения. +```math +p=ui +``` + +`Электрическая цепь` - это система заряженных тел и проводников с током, которая с достаточной для практических целей точностью может быть описана интегральными понятиями. u, i, e, p, w. + +Приведенные интегральные понятия при математическом описании системы выступают как переменные. + +Часть переменных может быть независимой (заданной), называемой сигналами, а другая часть - зависимые переменные (реакция системы). + +Сама система включает элементы системы, задаваемые их параметрами и характер взаимодействия (соединения) этих элементов. Физически каждый элемент может: + +1. Генерировать электрическую энергию, точнее преобразовывать какой-либо вид энергии в электрическую и привносить ее в систему. +2. Рассеивать энергию т.е. необратимо превращать электрическую энергию в какой-либо другой вид энергии. +3. Накапливать и возвращать энергию электрического поля. +4. Накапливать и возвращать энергию магнитного поля. + +Очевидно, простейшим элементом электрической цепи может быть `двухполюсник`, т.е. часть цепи, рассмотренная относительно двух зажимов. В качестве переменных здесь принимается ток $i(t)$ и напряжение $u(t)$ . Связь между переменными - математическая модель $i=f(u)$ или $u=f(i)$ . +Это означает, что двухполюсник может быть задан вольт-амперной характеристикой, которая может проходить или не проходить через начало координат. В первом случае это пассивный двухполюсник (рис. 1-2,а), во втором - активный (рис. 1-2,б). + + 
Рисунок 1 - 2
+ +`Активный двухполюсник` обязательно обладает свойством генерировать электрическую энергию. + +`Пассивный двухполюсник`, если и содержит источники, то они так соединены и имеют такие параметры, что это не проявляется на внешних зажимах. В эксперименте легко различить активный и пассивный двухполюсники. В первом случае вольтметр включенный: на зажимы такого отдельно взятого двухполюсника покажет напряжение $u\neq 0$ (при $i=0$), а амперметр $i\neq 0$ (при $u= 0\$). В случае пассивного двухполюсника $u=0$ (при $i=0$) и $i=0$ (при $u=0$). +Двухполюсные элементы могут быть линейными и не линейными. Элемент линейный, если его вольт-амперная характеристика выражается прямой линией. + +Сейчас и в дальнейшем, пока не будут сделаны оговорки, будем рассматривать `линейные элементы`. Из них состоят `линейные электрические цепи`. + +Существенное упрощение математических моделей получается если различные свойства элементов можно разделить в пространстве, т.е. пользоваться элементами с `сосредоточенными параметрами`. Если это невозможно, приходиться иметь дело с цепями с распределенными параметрами. + +Параметры, характеризующие свойство элементов, могут зависеть или не зависеть от времени. + +Из всего многообразия возможных моделей элементов пока выберем линейные элементы с сосредоточенными параметрами. Параметры пассивных элементов будем считать не зависящими от времени, параметры активных элементов (сигналы) в общем случае будем считать функциями времени. + +`Резюме`: Электрическая цепь - такое модельное представление электрического устройства, которое использует в качестве переменных интегральные понятия о токе, напряжении, электродвижущей силе, мощности, энергии (i, u, e, p, w). Математическая модель, т.е. связь между переменными определяется на основе представления системы в виде отдельных элементов, обладающих теми или иными свойствами. Теория электрических цепей - существенная часть электротехники - решает две основные задачи: анализ и синтез. + +## Контрольные вопросы к теме 1 +1. Какова область интересов дисциплины «Электротехника»? +2. Сформулируйте две основные задачи теории цепей. +3. Объясните качественно уравнения Максвелла. +4. В чем физический смысл уравнения Умова-Пойнтинга? +5. В чем качественная разница выражения мощности в уравнениях $\overline \Pi=\overline H\times\overline E$ и $p=ui$ ? +6. Каково качественное соотношение между электрическим устройством и электрической цепью? +7. Каково принципиальное отличие активного и пассивного двухполюсников? +8. Что такое линейный двухполюсник? diff --git a/Lectures/Lecture_1/pic/p2.png b/Lectures/Lecture_1/pic/p2.png new file mode 100644 index 00000000..a248b34d Binary files /dev/null and b/Lectures/Lecture_1/pic/p2.png differ diff --git a/Lectures/Lecture_1/pic/p3.png b/Lectures/Lecture_1/pic/p3.png new file mode 100644 index 00000000..0d94add6 Binary files /dev/null and b/Lectures/Lecture_1/pic/p3.png differ diff --git a/Lectures/Lecture_2/README.md b/Lectures/Lecture_2/README.md index 0d7ff5ab..ee5e5127 100644 --- a/Lectures/Lecture_2/README.md +++ b/Lectures/Lecture_2/README.md @@ -1 +1,296 @@ -# Лекция №1. Основные понятия электротехники +# Лекция №2. Элементы электрических цепей +Для моделирования электрических цепей плодотворными оказалось применение идеальных элементов, обладающих только одним из четырех перечисленных выше свойств. При этом реальные элементы получаются как соединение идеальных элементов с различными свойствами. + +## А. Двухполюсные элементы +1. `Идеальный источник ЭДС` + Схемное изображение и вольт-амперная характеристика приведены на рис. 2-1. + + 
Рисунок 2 - 1 а)
+ + 
Рисунок 2 - 1 б)
+ +Его единственное свойство - генерировать электрическую энергию так, что напряжение на его зажимах не зависит от протекающего через него тока. По смыслу идеализации $R_{BH}=0$. Стрелка в круге показывает направление внутренних сил, т.е. направлена в сторону точки с большим потенциалом. Напряжение с точки зрения потребителя отмечается стрелкой от точки большего потенциала к меньшему: $U= E$. + +В схемах часто вместо идеального источника ЭДС просто рисуют стрелку u, как показано на рис. 2-2. + + 
Рисунок 2 - 2
+ +Если ток через источник протекает согласно с направлением внутренних сил, то $p=ui<0$ . + +Отрицательная мощность значит то, что источник отдает энергию в остальную часть цепи. Если направление тока таково, что $p=ui>0$ , то источник потребляет энергию (например аккумулятор в режиме заряда). +Коротко говоря, свойства идеального источника ЭДС: + +Напряжение: $U = E$ - задано, + +Ток: $I$ - любой, + +Сопротивление: $R_{BH}=0$ + +2. `Идеальный источник тока` +Изображение на схеме и вольт-амперная характеристика представлены на рис. 2-3. + + 
Рисунок 2 - 3
+ +Его свойства можно определить: +Напряжение: u - любое, +Ток: $i=J$ - задан. +Сопротивление: $R_{BH}=\infty$ + +Приближенно источник тока можно себе представить как реальный источник с большим напряжением и большим внутренним сопротивлением, подключенный к потребителю с малым сопротивлением. + +Так же, как и в случае источника ЭДС, если $p=ui<0$ источник отдает энергию; $p=ui>0$ источник потребляет энергию. + +Подчеркнем еще раз, что параметры идеальных источников в общем случае могут быть функциями времени: $e(t)$; $J(t)$. + +Для уяснения возможности потребления энергии источниками полезно рассмотреть две задачи (рис. 2-4, а и б). (Напряжения и токи на схемах постоянны). + + 
Рисунок 2 - 4 а)
+ + 
Рисунок 2 - 4 б)
+ +Очевидно при таком соединении один из источников генерирует энергию, а другой потребляет. Обозначив направления токов и напряжений в схемах, становится ясно, что для схемы рис. а) в источнике ЭДС $p=ui>0$ - потребитель, а в источнике тока $\rho=ui<0$. + +В схеме рис. б) - наоборот. + +2. `Резистор`(рис. 2-5) элемент, обладающий только свойством рассеивать (потреблять) электрическую энергию. + + 
Рисунок 2 - 5
+ +Соотношение между током и напряжением определяется законом Ома $u=Ri$, $i=uG$ (математическая модель R). +Направление тока и напряжения всегда совпадают, поэтому мощность всегда положительна (энергия потребляется). + +```math +p=ui=i^2R=\frac{u^2}{R}=u^2G>0 +``` + +Параметр $R$ - сопротивление [Ом]. Величина обратная $R$ - $G=\frac{1}{R}$; -проводимость. + +Следует иметь ввиду, что таким же прямоугольником часто изображают любой двухполюсник. + +3. `Катушка индуктивности` (рис. 2-6) элемент, обладающий только свойством накапливать (и отдавать) энергию магнитного поля. + + 
Рисунок 2 - 6
+ +Соотношение между током и напряжением на элементе, известное из курса физики: + +```math +u_L=L\frac{di}{dt}; i=\frac{1}{L}\int udt=\frac{1}{L}\int^t_0udt+i_L(0). +``` + +Т.е. напряжение на зажимах элемента возникает только тогда, когда есть изменение тока. Если изменения тока нет (ток постоянный), то напряжение $U_0=0$ (закоротка), а элемент накопил энергию $W=\frac{Li^2}{dt}$. В любой момент времени при $i=0$ запасенная энергия $W=\frac {Li^2}{2}>0$. +Если напряжение и ток совпадают по направлению $p=ui>0$,то энергия запасается. В те промежутки времени, когда $\rho=ui<0$ энергия возвращается в цепь. +$L$ - параметр элемента, измеряемый в генри [Гн]. Следует обратить внимание, что элемент инерционен относительно тока, т.е. внезапное, скачкообразное изменение тока через индуктивность невозможно. + +```math +i_L(-t_1)=i_L(+t_1) +``` + +4. `Конденсатором` называют емкостный элемент, который обладает свойством только запасать энергию электрического поля (рис. 2-7) + + 
Рисунок 2 - 7
+ +Математическая модель: + +```math +i_l=C\frac{du_c}{dt}; u_c=\frac{1}{C}\int i_Cdt=\frac{1}{C}\int^t_0i_Cdt+u_c(0) +``` +Ток через конденсатор протекает в связи с изменением напряжения на его зажимах. Если изменений напряжения нет: tТок через конденсатор протекает в связи с изменением напряжения на его зажимах. Если изменений напряжения нет: $u=Cons0$, то $i=0$ (разрыв цепи), а элемент накопил энергию $W_E=\frac{Cu^2}{2}$.При изменяющемся напряжении запас энергии $W=\frac{Cu^2}{2}$, а мощность $\rho=\frac{dW}{dt}=uC\frac{du}{dt}=ui$ положительна в те промежутки времени, когда ток и напряжение совпадают по направлению. В это время энергия в конденсаторе накапливается. С - параметр, измеряемый в фарадах [Ф]. +На обкладках конденсатора невозможны скачки напряжения, как невозможны в природе внезапные изменения запасной энергии: + +```math +u_C=(-t_1)=u_c(+t_1) +``` +Некоторые авторы, чтобы подчеркнуть идеальность катушки индуктивности и емкостного накопителя употребляют жаргонные термины по наименованию параметра элемента: индуктивность ($L$) и емкость ($С$), хотя это, строго говоря, неправильно , но допустимо. +Упоминавшиеся ситуации разрыва цепи и закоротку тоже целесообразно определить как элемент цепи. + +`Закоротка`: ток любой: напряжение $u=0$ . + +`Разрыв`: напряжение любое; ток $i=0$ . + +В некоторых случаях в радиоэлектронике применяют элементы, реальных аналогов не имеющих. Их получают как математические абстракции. +Все перечисленные выше элементы - двухполюсники. + + +## Б. Четырехполюсные элементы +Если напряжения (токи) между двумя узлами зависят не только от тока (напряжения) между этими узлами, а определяются токами и напряжениями на других участках цепи, то математическое описание таких случаев требует введения четырехполюсных элементов. + +`1. Взаимная индуктивность` + +Четырехполюсным элементом , имеющим реальный прототип является взаимная индуктивность (рис.2-10). + + 
Рисунок 2 - 10
+ +Реально это две катушки индуктивности $L_1$ и $L_2$ , имеющие полностью или частично общий магнитный поток. Из физики известно, что напряжение на катушке определяется изменением магнитного потока. Следовательно при наличии общего магнитного потока напряжение на каждой индуктивности определится как сумма двух слагаемых: + +```math +u_1=L_1\frac{di_1}{dt} \pm M_{12}\frac{di_2}{dt} +``` + +```math +u_2=L_2\frac{di_2}{dt} \pm M_{21}\frac{di_1}{dt} +``` + +Одно из них напряжение самоиндукции, а другое напряжение взаимоиндукции. + +```math +M_{12}=K\sqrt{L_1L_2} =M_{21} [Гн] +``` + +$0 < K < 1$- безразмерный коэффициент, показывающий какая часть магнитного потока, является общей. +Знак “+” в уравнении ставится, если при выбранных направлениях тока магнитные потоки складываются. Для того, чтобы на схеме обозначить это обстоятельство на катушках $L_1$ и $L_2$ отмечаются начала обмоток. При этом, если токи в обеих катушках одинаково направлены относительно начал обмоток, то магнитные потоки складываются. + +При К=1 (совершенный трансформатор). + +```math +u_1=L_1\frac{di_1}{dt} \pm \sqrt{l_1L_2}\frac{di_2}{dt}=\sqrt{L_1}\left(\sqrt{L_1}\frac{di_1}{dt} + \sqrt{L_2}\frac{di_2}{dt}\right) +``` + +```math +u_2=\pm\sqrt{L_1L_2}\frac{di_1}{dt} + L_2\frac{di_2}{dt}=\sqrt{L_2}\left(\sqrt{L_1}\frac{di_1}{dt} +\sqrt{L_2}\frac{di_2}{dt}\right) +``` + +Отношение: + + +$$\frac{u_1}{u_2}=\sqrt{\frac{L_1}{L_2}}=\frac{w_1}{w_2}=n$$ - коэффициент трансформации,где $w_1$ , $w_2$ - соответственно числа витков катушек. + +У совершенного трансформатора напряжение на вторичных зажимах не зависит от нагрузки, а определяется только первичным напряжением $(u_1)$ и коэффициентом трансформации. + +Если предположить $L_1\to\infty$ (идеальный трансформатор), то из первого уравнения математической модели следует +```math +\frac{di_1}{dt}=\frac{u_1}{L_1} - \frac{1}{n} \frac{di_2}{dt} +``` + $$L_1\to\infty$$ + + Добавив сюда уравнение совершенного трансформатора, получим систему уравнений для идеального трансформатора: + +```math +\begin{equation} +\left\{ \begin{aligned} + i_1=-\frac{1}{n} i_2 \\ + u_1=nu_2 +\end{aligned} \right. +\end{equation} +``` +$$i_1u_1 + i_2u_2=0$$ + +Последнее означает, что идеальный трансформатор не накапливает энергии $p_1 +p_2=0$ . Его основное назначение - изменение масштаба тока и напряжения. В свойства идеального трансформатора входит также изменение масштаба $R_1$, $L_1$ или $C_1$, без изменения их характера. + +$-\frac{u_2}{i_2}=R_2+\frac{1}{n^2}\frac{u_1}{i_1}$; т.е. $R_{1y}=n^2R_2$, где $R_{1y}=\frac{u_1}{i_1}$. + +Со стороны входных зажимов сопротивление $R_2$ трансформируется в $n^2R_2=R_{1Э}$, знак (-) перед $\frac{u_2}{i_2}$ связан с “несогласованностью” между напряжением и током на вторичных зажимах. + +При включении на выход катушки индуктивности +```math +-\frac{u_2}{\frac{di_2}{dt}}=L_2=\frac{\frac{1}{n}u_1}{n\frac{di_1}{dt}}; +``` +т.е. + +```math + n^2L_2\frac{di_1}{dt}=u_1=L_Э\frac{di_1}{dt} +``` + +Если включен конденсатор + +```math + -\frac{i_2}{\frac{du_2}{dt}}=C_2=\frac{ni_1}{\frac{1}{n}\frac{du_1}{dt}}; +``` + +т.е. + +```math +\frac{1}{n^2}C_2\frac{du_1}{dt}=i_1=C_Э\frac{du_1}{dt} + ``` + +2. `Источник напряжения, управляемый напряжением (ИНУН)` (рис. 2-12). + + 
Рисунок 2 - 12
+ +3. `Источник напряжения, управляемый током (ИНУТ)` (рис. 2-13). + + 
Рисунок 2 - 13
+ +4. `Источник тока, управляемый напряжением (ИТУН)` (рис. 2-14). + + 
Рисунок 2 - 14
+ +5.`Источник тока, управляемый током (ИТУТ)` (рис. 2-15). + + 
Рисунок 2 - 15
+ +Коэффициенты $\alpha_1$, $\alpha_2$, $\alpha_3$ и $\alpha_4$ - размерные или безразмерные количественно характеризуют управление источником со стороны тока или напряжения входных зажимов. + +Если параметры $R$, $L$, $C$, $M$ и т.д. постоянны, т.е. не зависят от токов и напряжений, то при этом, как мы увидим в дальнейшем, математическое описание цепи приводит к линейным уравнениям. Такие цепи называются линейными. Если хотя бы один элемент не подчиняется этому правилу, то вся цепь нелинейная. + +В нашем курсе мы, если это не оговорено особо, будем иметь дело с линейными элементами. Активно будем использовать источники напряжения и тока, резистор, индуктивность, емкость и взаимную индуктивность. +Знание всех остальных элементов полезно при чтении специальной литературы. + +Решение проблемы выражения всех свойств заданной реальной системы сочетанием идеальных элементов рассматривается в спецкурсах на основе анализа физических явлений заданного устройства. + +Приведем некоторые примеры: + +### Пример 1. +В реальном источнике (химическом элементе, машинном генераторе, термопреобразователе и т.д.) часть генерированной электроэнергии теряется на неизбежно имеющихся внутренних сопротивлениях. + + 
Рисунок 2 - 16a
+ + 
Рисунок 2 - 16б
+ +На рис. 2-16,а показана вольт-амперная характеристика реального источника, а на рис. 2-16,б - два возможных его схемных выражения. + +Соотношение между током и напряжением в этих схемах: + +```math +u=e-iR +``` + +```math +i=J-uG +``` + +Очевидно эти схемы эквивалентны, если $J=\frac{e}{R}$ или $e=\frac{J}{G}$ и $G=\frac{1}{R}$ или $R=\frac{1}{G}$ + +$R=e_1tg\alpha$; $G=e_2tg\beta$ + +Как видно из вольт-амперной характеристики в режиме холостого хода $U_{XX}=\theta$ и в режиме короткого замыкания $i_{КЗ}=J$ . + +### Пример 2. +Реальная катушка с магнитным сердечником + +

Рисунок 2 - 17a
+ + 
Рисунок 2 - 17б
+ +В первом приближении, когда существенным для анализа всей системы является только накопление энергии магнитного поля, а всеми остальными параметрами можно пренебречь катушку моделируют одной идеальной индуктивностью (рис. 2-17,а). При необходимости учесть потери на нагрев проводов применяют схему рис. 2-17,б. + + 
Рисунок 2 - 17в
+ + 
Рисунок 2 - 17г
+ + 
Рисунок 2 - 17д
+ +Если требуется различить магнитные потоки, замыкающиеся по сердечнику $(L_1)$ и по воздуху $L_2$ (индуктивность рассеяния), применяют схему +рис. 2-17,в. Учет потерь на перемагничивание сердечника требует включения параллельно $L_1$ сопротивления $R_2$ , поскольку потери в сердечнике зависят только от соответствующей части магнитного потока. Если катушка применяется при высокой частоте, может потребоваться учет межвитковой емкости, тогда применяется схема рис. 2-17,д. + +Ответить на вопрос какую схему применять в каждом конкретном случае без опыта нельзя. В конечном счете любая модель удовлетворительна, если результат ее применения удовлетворяет потребной точности, т.е. совпадает с экспериментальными данными. diff --git a/Lectures/Lecture_2/pic/p_10.png b/Lectures/Lecture_2/pic/p_10.png new file mode 100644 index 00000000..391d80ad Binary files /dev/null and b/Lectures/Lecture_2/pic/p_10.png differ diff --git a/Lectures/Lecture_2/pic/p_11.png b/Lectures/Lecture_2/pic/p_11.png new file mode 100644 index 00000000..9a88e7d8 Binary files /dev/null and b/Lectures/Lecture_2/pic/p_11.png differ diff --git a/Lectures/Lecture_2/pic/p_12.png b/Lectures/Lecture_2/pic/p_12.png new file mode 100644 index 00000000..5fead7f6 Binary files /dev/null and b/Lectures/Lecture_2/pic/p_12.png differ diff --git a/Lectures/Lecture_2/pic/p_13.png b/Lectures/Lecture_2/pic/p_13.png new file mode 100644 index 00000000..ba6595e1 Binary files /dev/null and b/Lectures/Lecture_2/pic/p_13.png differ diff --git a/Lectures/Lecture_2/pic/p_14.png b/Lectures/Lecture_2/pic/p_14.png new file mode 100644 index 00000000..6e88d5f2 Binary files /dev/null and b/Lectures/Lecture_2/pic/p_14.png differ diff --git a/Lectures/Lecture_2/pic/p_15.png b/Lectures/Lecture_2/pic/p_15.png new file mode 100644 index 00000000..92c46f1b Binary files /dev/null and b/Lectures/Lecture_2/pic/p_15.png differ diff --git a/Lectures/Lecture_2/pic/p_16a.png b/Lectures/Lecture_2/pic/p_16a.png new file mode 100644 index 00000000..1344bbfa Binary files /dev/null and b/Lectures/Lecture_2/pic/p_16a.png differ diff --git a/Lectures/Lecture_2/pic/p_16b.png b/Lectures/Lecture_2/pic/p_16b.png new file mode 100644 index 00000000..69077eee Binary files /dev/null and b/Lectures/Lecture_2/pic/p_16b.png differ diff --git a/Lectures/Lecture_2/pic/p_17a.png b/Lectures/Lecture_2/pic/p_17a.png new file mode 100644 index 00000000..9af77e13 Binary files /dev/null and b/Lectures/Lecture_2/pic/p_17a.png differ diff --git a/Lectures/Lecture_2/pic/p_17b.png b/Lectures/Lecture_2/pic/p_17b.png new file mode 100644 index 00000000..348b4601 Binary files /dev/null and b/Lectures/Lecture_2/pic/p_17b.png differ diff --git a/Lectures/Lecture_2/pic/p_17d.png b/Lectures/Lecture_2/pic/p_17d.png new file mode 100644 index 00000000..576ff708 Binary files /dev/null and b/Lectures/Lecture_2/pic/p_17d.png differ diff --git a/Lectures/Lecture_2/pic/p_17g.png b/Lectures/Lecture_2/pic/p_17g.png new file mode 100644 index 00000000..026c0329 Binary files /dev/null and b/Lectures/Lecture_2/pic/p_17g.png differ diff --git a/Lectures/Lecture_2/pic/p_17v.png b/Lectures/Lecture_2/pic/p_17v.png new file mode 100644 index 00000000..9fb27c7e Binary files /dev/null and b/Lectures/Lecture_2/pic/p_17v.png differ diff --git a/Lectures/Lecture_2/pic/p_18.png b/Lectures/Lecture_2/pic/p_18.png new file mode 100644 index 00000000..0f3dbdb1 Binary files /dev/null and b/Lectures/Lecture_2/pic/p_18.png differ diff --git a/Lectures/Lecture_2/pic/p_19.png b/Lectures/Lecture_2/pic/p_19.png new file mode 100644 index 00000000..acef4b73 Binary files /dev/null and b/Lectures/Lecture_2/pic/p_19.png differ diff --git "a/Lectures/Lecture_2/pic/p_2 \342\200\224 \320\272\320\276\320\277\320\270\321\217.png" "b/Lectures/Lecture_2/pic/p_2 \342\200\224 \320\272\320\276\320\277\320\270\321\217.png" new file mode 100644 index 00000000..d198857f Binary files /dev/null and "b/Lectures/Lecture_2/pic/p_2 \342\200\224 \320\272\320\276\320\277\320\270\321\217.png" differ diff --git a/Lectures/Lecture_2/pic/p_2.png b/Lectures/Lecture_2/pic/p_2.png new file mode 100644 index 00000000..d198857f Binary files /dev/null and b/Lectures/Lecture_2/pic/p_2.png differ diff --git a/Lectures/Lecture_2/pic/p_3.png b/Lectures/Lecture_2/pic/p_3.png new file mode 100644 index 00000000..fa92b4e4 Binary files /dev/null and b/Lectures/Lecture_2/pic/p_3.png differ diff --git a/Lectures/Lecture_2/pic/p_4.png b/Lectures/Lecture_2/pic/p_4.png new file mode 100644 index 00000000..47ed1778 Binary files /dev/null and b/Lectures/Lecture_2/pic/p_4.png differ diff --git a/Lectures/Lecture_2/pic/p_5.png b/Lectures/Lecture_2/pic/p_5.png new file mode 100644 index 00000000..ebe11c91 Binary files /dev/null and b/Lectures/Lecture_2/pic/p_5.png differ diff --git a/Lectures/Lecture_2/pic/p_6.png b/Lectures/Lecture_2/pic/p_6.png new file mode 100644 index 00000000..a8fe8e10 Binary files /dev/null and b/Lectures/Lecture_2/pic/p_6.png differ diff --git a/Lectures/Lecture_2/pic/p_7.png b/Lectures/Lecture_2/pic/p_7.png new file mode 100644 index 00000000..7aee869f Binary files /dev/null and b/Lectures/Lecture_2/pic/p_7.png differ diff --git a/Lectures/Lecture_2/pic/p_8.png b/Lectures/Lecture_2/pic/p_8.png new file mode 100644 index 00000000..f3864beb Binary files /dev/null and b/Lectures/Lecture_2/pic/p_8.png differ diff --git a/Lectures/Lecture_2/pic/p_9.png b/Lectures/Lecture_2/pic/p_9.png new file mode 100644 index 00000000..0fad62ce Binary files /dev/null and b/Lectures/Lecture_2/pic/p_9.png differ diff --git a/Lectures/Lecture_3/README.md b/Lectures/Lecture_3/README.md index 0d7ff5ab..9462945f 100644 --- a/Lectures/Lecture_3/README.md +++ b/Lectures/Lecture_3/README.md @@ -1 +1,206 @@ -# Лекция №1. Основные понятия электротехники +# Лекция №3. Законы Ома и Кирхгофа + +`Закон Ома` устанавливает соотношение между током , протекающим через какой-либо двухполюсник и напряжением на его зажимах. Для идеальных пассивных элементов мы их уже записывали: + +```math +u=Ri ; +``` + + +```math +u_L=L\frac{di}{dt}; +``` + +```math +u_C=C\frac{du}{dt}; +``` + +Эти компонентные уравнения являются основанием для выражения соответствующих соотношений в сколь угодно сложных цепях. + +`I Закон Кирхгофа` + +Как следствие непрерывности тока, закон устанавливает, что суммарный ток , втекающий в какой-либо замкнутый объем равен суммарному вытекающему из этого объема тока. В теории цепей под замкнутым объемом понимается узел или отсечение. Чаще всего $I$ закон Кирхгофа формулируют для любого узла: + +```math +\sum_K i_K=0 +``` + + 
Рисунок 2 - 23
+ +Для узла, изображенного на рис. 2-23 узловое уравнение запишется: + +```math +i_1+J_2+i_3+-i_4-J_5=0. +``` + +Иногда уравнение записывают, выделяя отдельно источники тока: + +```math +i_1+i_3-i_4=J_5-J_2 +``` + +т.е. + +```math +\sum_K i_K=\sum_K J_K +``` + +Важно только соблюдать правило знаков: все истинные направления входящих токов считаются положительными, а выходящие - отрицательными. Можно считать и наоборот. Поскольку часто искомыми являются не только величины, но и направления токов, то последние до получения результатов анализа неизвестны. Практически, как это будет показано ниже, уравнения составляются относительно условных положительных направлений, которые принимаются произвольно, но одинаково во всех уравнениях. Если в результате анализа получатся отрицательные значения токов, то истинное значение будет обратным. + +Решим задачу характерную для параллельного соединения резисторов (рис. 2-24) по $I$ закону Кирхгофа. + + 
Рисунок 2 - 24
+ +```math +\frac{u}{R_Э}=i=\sum^n_1 i_K=\sum^n_1 i_K=\sum^n_1 \frac{u_K}{R_K}=u\sum^n_1 \frac{1}{R_K}; +``` + +Значит $n$ параллельно соединенных резисторов, с точки зрения остальной цепи, можно заменить одним $R_Э$ в соответствии с соотношением. + +```math +G_Э=\sum^n_1 G_K +``` + +или + +```math +\frac{1}{R_Э}=\sum^n_1 \frac{1}{R_K} +``` + +Для двух резисторов часто применяется это соотношение в виде: + +```math +R_Э=\frac{R_1R-2}{R_1+R_2} +``` + +Если параллельно соединены конденсаторы, то + +```math +i_ВХ=\sum^n_1 i=\sum^n_1 C_K\frac{du_K}{dt}= \left\{\sum C_K\right\} \frac{du}{dt}; +``` + +```math +C_Э=\sum^n_1 C_K +``` + +т.е. + +```math +i_{ВХ}=\sum i= \sum \frac{1}{L_K} \int u_Kdt= \sum \frac{1}{L_K} \left\{ \int u_Kdt\right\} +``` + +получим: + +```math +\frac {1}{L_Э}= \sum^n_1 \frac{1}{L_K} +``` + +`II Закон Кирхгофа` + +Напомним, что напряжение на двухполюсных элементах это разность потенциалов на его зажимах: + +```math +R=(\varphi- \varphi \div ) +``` + + 
Рисунок 2 - 25
+ +Нетрудно убедиться, что для рис. 2-25 + +```math +\sum u_K=\varphi_a-\varphi_b+\varphi_b-\varphi_c ...-\varphi_a= 0 +``` + +т.е. сумма напряжений на двухполюсниках любого замкнутого контура равна нулю. Конечно это будет справедливо, если соблюдать правила знаков: + +```math +u_1=u_{ab}=\varphi_a-\varphi_b +``` + +```math +u_2=u_{cb}=-u{bc} +``` + +и т.д. + +Если какие-либо из двухполюсников представляют из себя источники ЭДС, то с учетом взаимного направления $e$ и u можно записать контурное уравнение: + +```math +\sum_K u_K= \sum_K e_K +``` + +В левой части ставятся напряжения со знаком плюс, совпадающие с направлением обхода контура, в правой - ЭДС, совпадающие с тем же направлением обхода. Для представления уравнений $II$ закона Кирхгофа относительно тех же переменных (токов) используются приведенные выше компонентные уравнения. + +## Пример + +Пусть имеем систему, состоявшую из последовательно соединенных резистора, конденсатора и катушки. На этот двухполюсник воздействует ЭДС (рис. 2-26). + + 
Рисунок 2 - 26
+ +Контурное уравнение запишется: + +```math +R_i+\frac{1}{C} \int idt+ L\frac{di}{dt}= e(t) +``` + +Поскольку через все элементы протекает один и тот же ток, то с некоторой условностью можно записать:$Zi=e$, где оператор + +```math +Z=R+\frac{1}{C} \int (\bullet)dt+ L\frac{d (\bullet)}{dt} +``` + +имеет смысл сопротивления и характеризует среду, где действует возмущение $e(t)$. В этом смысле оператор $Z$ выражает собственное свойство системы. + +Применяя II закон Кирхгофа, легко получить выражения для эквивалентной замены последовательно соединенных резисторов, катушек индуктивностей и емкостей: + +```math +R_Э= \sum_K R_K +``` + +```math +L_Э= \sum_K L_K +``` + +```math +\frac {1}{C_Э}= \sum_K \frac {1}{C_K} +``` + +Для фрагмента некоторой цепи, изображенной на рис. 2-27, контурное уравнение можно записать, суммировав напряжение на группах однотипных элементов: + + 
Рисунок 2 - 27
+ +```math +\sum e_m= \sum_m i_mR_m+\sum_m \frac{1}{C_m} \int^t_0 i_mdt +\sum_m u_{cm}(0)+\sum_m L\frac{di_m}{dt}+\sum_{m,n} M_{mn}\frac{di_n}{dt} +``` + +Суммы, конечно, везде алгебраические с учетом знаков выбранных (условных) положительных направлений токов по отношению к произвольному направлению обхода контура. + +## Геометрия электрической цепи +Определим ветвь, как совокупность элементов, по которым протекает один и тот же ток (последовательно соединенных). Тогда с точки зрения геометрии электрическая цепь представляет собой совокупность ветвей и узлов. Узлом назовем точку, где сходятся три и более ветвей. Иногда вводится понятие - простой узел: точка соединения двух ветвей. Математический аппарат, описывающий структуры, состоящие из ветвей и узлов излагается в теории графов. + +## Основные термины теории графов: + +`Граф схемы` - совокупность узлов и ветвей. + +`Узел-точка`, где сходятся три и более ветвей. Путь-совокупность ветвей, проходя по которой, любая ветвь не проходится многократно. Ветви пути, перечисленные в заданном порядке определяют направление пути. + +`Контур` - замкнутый путь, начинающийся и заканчивающийся в одном и том же узле. Перечисление ветвей задает направление обхода контура. Поскольку токи проходят только по замкнутым путям в графах, отображающих электрические цепи, ветви не входящие в замкнутые контуры не учитываются. + +`Сечение` - совокупность ветвей, удаление которых из графа приводит к образованию двух несвязных графов. + +### Контрольные вопросы к теме 2 +1. Что такое идеальный элемент электрической цепи? +2. Перечислите идеальные двухполюсные элементы. Назовите их свойства и запишите математические модели. +3. Перечислите известные Вам четырехполюсные идеальные элементы. Запишите их математические модели. +4. Выразите условия эквивалентной замены реального источника тока на источник напряжения. +5. Приведите примеры выражения свойств реальных элементов электротехнического устройства сочетанием идеальных элементов. +6. Сформулируйте основные законы теории электрических цепей: закон Ома и законы Кирхгофа. +7. Покажите условия эквивалентной замены однородных идеальных элементов при последовательном и параллельном соединениях. +8. Можно ли соединять идеальные источники последовательно? Параллельно? +9. Каков порядок записи уравнений для мгновенных значений токов и напряжений по первому закону Кирхгофа? Как выделить из них систему независимых уравнений? +10. Каков порядок записи уравнений для мгновенных значений токов и напряжений по второму закону Кирхгофа? Как выделить систему независимых уравнений? diff --git a/Lectures/Lecture_3/pic/p1.png b/Lectures/Lecture_3/pic/p1.png index faf8b99a..f873d2d1 100644 Binary files a/Lectures/Lecture_3/pic/p1.png and b/Lectures/Lecture_3/pic/p1.png differ diff --git a/Lectures/Lecture_3/pic/p2.png b/Lectures/Lecture_3/pic/p2.png new file mode 100644 index 00000000..2cf83ec2 Binary files /dev/null and b/Lectures/Lecture_3/pic/p2.png differ diff --git a/Lectures/Lecture_3/pic/p3.png b/Lectures/Lecture_3/pic/p3.png new file mode 100644 index 00000000..a629d342 Binary files /dev/null and b/Lectures/Lecture_3/pic/p3.png differ diff --git a/Lectures/Lecture_3/pic/p4.png b/Lectures/Lecture_3/pic/p4.png new file mode 100644 index 00000000..3abc59ef Binary files /dev/null and b/Lectures/Lecture_3/pic/p4.png differ diff --git a/Lectures/Lecture_3/pic/p5.png b/Lectures/Lecture_3/pic/p5.png new file mode 100644 index 00000000..75531e0b Binary files /dev/null and b/Lectures/Lecture_3/pic/p5.png differ diff --git a/README.md b/README.md index 87af51b8..ae3624ed 100644 --- a/README.md +++ b/README.md @@ -37,10 +37,10 @@ --- ## Лекции -1. Введение в дисциплину «Электротехника» -2. Основные понятия электротехники -3. Уравнения электрических цепей -4. Расчет цепей при постоянных токах и напряжения +0. Введение в дисциплину «Электротехника» +1. [Основные понятия электротехники](./Lectures/Lecture_1/README.md) +2. [Уравнения электрических цепей](./Lectures/Lecture_2/README.md) +4. [Расчет цепей при постоянных токах и напряжения](./Lectures/Lecture_3/README.md) 5. Расчет цепей при синусоидальных токах и напряжениях 6. Анализ сложных цепей 7. Резонанс и частотные свойства