MAT-266: Análisis de Regresión

Este repositorio contiene el material del curso MAT-266: Análisis de Regresión (Universidad Técnica Federico Santa María).

Descripción de la asignatura

El curso proporciona elementos básicos e inferenciales del modelo de regresión lineal. Al finalizar el curso los alumnos deberán ser capaces de llevar a cabo análisis de regresión, selección de modelos y regresión logística. Posteriormente se describirá tópicos más avanzados tales como regresión no-paramétrica. En el transcurso de la disciplina, se discutirá también algunas técnicas de diagnóstico y procedimientos de estimación robustos.

Referencias

• Hocking, R. (1996). Methods and Applications of Linear Models. Wiley, New York.
• Seber, G.A.F., Lee, A.J. (2003). Linear Regression Analysis (2nd Ed.). Wiley, New York.
• Weisberg, S. (2005). Applied Linear Regression (3rd Ed.). Wiley, New York.

Notas de clase

El contenido del curso se encuentra en desarrollo y cambios pueden ser introducidos en cualquier momento. Las notas de clase se pueden encontrar en el siguiente [link]

Material de clase

Las diapositivas para el 1er semestre de 2022 se encuentran disponibles a continuación.

• Clase 1: Introducción [slides]
• Clase 2: Elementos de álgebra matricial [slides]
• Clase 3: Diferenciación matricial [slides]
• Clase 4: Distribución normal multivariada [slides]
• Clase 5: Distribuciones de contornos elípticos [slides]
• Clase 6: Algunas distribuciones no centrales [slides]
• Clase 7: Distribución de formas cuadráticas [slides]
• Clase 8: Independencia entre formas cuadraticas [slides]
• Clase 9: Modelos lineales [slides]
• Clase 10: Aspectos numéricos de estimación LS en regresión lineal [slides]
• Clase 11: Estimación sujeto a restricciones lineales [slides]
• Clase 12: Test de hipótesis y regiones de confianza [slides]
• Clase 13: Ejemplos de test de hipótesis en modelos lineales [slides]
• Clase 14: Restricciones lineales estocásticas [slides]
• Clase 15: Colinealidad, regresión por componentes principales y estimador ridge [slides]
• Clase 16: Errores correlacionados y estimación de funciones de varianza [slides]
• Clase 17: Transformaciones estabilizadoras de varianza [slides]
• Clase 18: Análisis de residuos y leverages [slides]
• Clase 19: Diagnóstico de influencia en regresión [slides]
• Clase 20: Métodos para estimación robusta en regresión [slides]
• Clase 21: Métodos para selección de modelos [slides]

Recomendaciones para escribir un reporte estadístico

• Recomendaciones y breve reporte estadístico [Sec. 1.6 y 1.7 de Jorgensen (1993)]

Conjuntos de datos

• Puntajes adaptativos de Gesell: [gesell.csv], [gesell.rda]
• Cemento Portland: [portland.rda]
• Producción textil en los Países Bajos: [textile.csv], [textile.rda]
• Herencia de altura: [Heights.rda]

Scripts

• Cálculo del número condición escalado: [scaled.condition.R]
• Estimación Box-Cox en regresión: [boxcox.lm.R]
• QQ-plot con envelopes en regresión lineal: [envelope.lm.R]

Evaluaciones

• 2023: [Certamen 1], [Pauta 1] | [Certamen 2], [Pauta 2]
• 2022: [Certamen 1], [Pauta 1] | [Certamen 2], [Pauta 2] | [Certamen 3], [Pauta 3]
• 2021: [Certamen 1], [Pauta 1] | [Certamen 2], [Pauta 2] | [Certamen 3], [Pauta 3]
• 2014: [Certamen 1], [Pauta 1] | [Certamen 2]
• 2011: [Certamen 1], [Pauta 1] | [Certamen 2], [Pauta 2] | [Certamen 3]