module minkowski

  implicit none

  complex, parameter :: ii = (0.,1.)

  real, dimension(0:3,0:3), parameter :: unit4 = reshape((/ 1.,0.,0.,0., &
                                                            0.,1.,0.,0., &
                                                            0.,0.,1.,0., &
                                                            0.,0.,0.,1. /),(/4,4/))

  complex, dimension(0:3,0:3), parameter :: zero4 = 0.

  complex, dimension(0:3,0:3), parameter :: gamma0 = reshape((/ 1., 0., 0., 0., &
                                                                0., 1., 0., 0., &
                                                                0., 0.,-1., 0., &
                                                                0., 0., 0.,-1. /),(/4,4/))

  complex, dimension(0:3,0:3), parameter :: gamma1 = reshape((/ 0., 0., 0.,-1., &
                                                                0., 0.,-1., 0., &
                                                                0., 1., 0., 0., &
                                                                1., 0., 0., 0. /),(/4,4/))

  complex, dimension(0:3,0:3), parameter :: gamma2 = ii*reshape((/ 0., 0., 0.,-1., &
                                                                   0., 0., 1., 0., &
                                                                   0., 1., 0., 0., &
                                                                  -1., 0., 0., 0. /),(/4,4/))

  complex, dimension(0:3,0:3), parameter :: gamma3 = reshape((/ 0., 0.,-1., 0., &
                                                                0., 0., 0., 1., &
                                                                1., 0., 0., 0., &
                                                                0.,-1., 0., 0. /),(/4,4/))

  complex, dimension(0:3,0:3), parameter :: gamma5 = reshape((/ 0., 0., 1., 0., &
                                                                0., 0., 0., 1., &
                                                                1., 0., 0., 0., &
                                                                0., 1., 0., 0. /),(/4,4/))

  complex, dimension(0:3,0:3), parameter :: gamma6 = (unit4-gamma5)/2.
  complex, dimension(0:3,0:3), parameter :: gamma7 = (unit4+gamma5)/2.

  complex, dimension(0:3,0:3), parameter :: gamma8 = reshape((/ 0., 0.,-1., 0., &
                                                                0., 0., 0.,-1., &
                                                                1., 0., 0., 0., &
                                                                0., 1., 0., 0. /),(/4,4/))

  complex, dimension(0:3,0:3), parameter :: gamma9 = reshape((/ 0., 1., 0., 0., &
                                                                1., 0., 0., 0., &
                                                                0., 0., 0.,-1., &
                                                                0., 0.,-1., 0. /),(/4,4/))

  complex, dimension(0:3,0:3), parameter :: gamma10 = ii*reshape((/ 0., 1., 0., 0., &
                                                                   -1., 0., 0., 0., &
                                                                    0., 0., 0.,-1., &
                                                                    0., 0., 1., 0. /),(/4,4/))

  complex, dimension(0:3,0:3), parameter :: gamma11 = reshape((/ 1., 0., 0., 0., &
                                                                 0.,-1., 0., 0., &
                                                                 0., 0.,-1., 0., &
                                                                 0., 0., 0., 1. /),(/4,4/))

  complex, dimension(0:3,0:3,0:11), parameter :: gamma = reshape( (/ gamma0,gamma1,gamma2,gamma3,zero4,gamma5, &
                                                                     gamma6,gamma7,gamma8,gamma9,gamma10,gamma11 /), &
                                                                  (/4,4,12/))

end module minkowski