diff --git a/matrix.go b/matrix.go
index 31b865a..7fa0923 100644
--- a/matrix.go
+++ b/matrix.go
@@ -57,22 +57,22 @@ func (a Matrix) Determinant() float64 {
 
 func (a Matrix) Inverse() Matrix {
 	m := Matrix{}
-	d := a.Determinant()
-	m.x00 = (a.x12*a.x23*a.x31 - a.x13*a.x22*a.x31 + a.x13*a.x21*a.x32 - a.x11*a.x23*a.x32 - a.x12*a.x21*a.x33 + a.x11*a.x22*a.x33) / d
-	m.x01 = (a.x03*a.x22*a.x31 - a.x02*a.x23*a.x31 - a.x03*a.x21*a.x32 + a.x01*a.x23*a.x32 + a.x02*a.x21*a.x33 - a.x01*a.x22*a.x33) / d
-	m.x02 = (a.x02*a.x13*a.x31 - a.x03*a.x12*a.x31 + a.x03*a.x11*a.x32 - a.x01*a.x13*a.x32 - a.x02*a.x11*a.x33 + a.x01*a.x12*a.x33) / d
-	m.x03 = (a.x03*a.x12*a.x21 - a.x02*a.x13*a.x21 - a.x03*a.x11*a.x22 + a.x01*a.x13*a.x22 + a.x02*a.x11*a.x23 - a.x01*a.x12*a.x23) / d
-	m.x10 = (a.x13*a.x22*a.x30 - a.x12*a.x23*a.x30 - a.x13*a.x20*a.x32 + a.x10*a.x23*a.x32 + a.x12*a.x20*a.x33 - a.x10*a.x22*a.x33) / d
-	m.x11 = (a.x02*a.x23*a.x30 - a.x03*a.x22*a.x30 + a.x03*a.x20*a.x32 - a.x00*a.x23*a.x32 - a.x02*a.x20*a.x33 + a.x00*a.x22*a.x33) / d
-	m.x12 = (a.x03*a.x12*a.x30 - a.x02*a.x13*a.x30 - a.x03*a.x10*a.x32 + a.x00*a.x13*a.x32 + a.x02*a.x10*a.x33 - a.x00*a.x12*a.x33) / d
-	m.x13 = (a.x02*a.x13*a.x20 - a.x03*a.x12*a.x20 + a.x03*a.x10*a.x22 - a.x00*a.x13*a.x22 - a.x02*a.x10*a.x23 + a.x00*a.x12*a.x23) / d
-	m.x20 = (a.x11*a.x23*a.x30 - a.x13*a.x21*a.x30 + a.x13*a.x20*a.x31 - a.x10*a.x23*a.x31 - a.x11*a.x20*a.x33 + a.x10*a.x21*a.x33) / d
-	m.x21 = (a.x03*a.x21*a.x30 - a.x01*a.x23*a.x30 - a.x03*a.x20*a.x31 + a.x00*a.x23*a.x31 + a.x01*a.x20*a.x33 - a.x00*a.x21*a.x33) / d
-	m.x22 = (a.x01*a.x13*a.x30 - a.x03*a.x11*a.x30 + a.x03*a.x10*a.x31 - a.x00*a.x13*a.x31 - a.x01*a.x10*a.x33 + a.x00*a.x11*a.x33) / d
-	m.x23 = (a.x03*a.x11*a.x20 - a.x01*a.x13*a.x20 - a.x03*a.x10*a.x21 + a.x00*a.x13*a.x21 + a.x01*a.x10*a.x23 - a.x00*a.x11*a.x23) / d
-	m.x30 = (a.x12*a.x21*a.x30 - a.x11*a.x22*a.x30 - a.x12*a.x20*a.x31 + a.x10*a.x22*a.x31 + a.x11*a.x20*a.x32 - a.x10*a.x21*a.x32) / d
-	m.x31 = (a.x01*a.x22*a.x30 - a.x02*a.x21*a.x30 + a.x02*a.x20*a.x31 - a.x00*a.x22*a.x31 - a.x01*a.x20*a.x32 + a.x00*a.x21*a.x32) / d
-	m.x32 = (a.x02*a.x11*a.x30 - a.x01*a.x12*a.x30 - a.x02*a.x10*a.x31 + a.x00*a.x12*a.x31 + a.x01*a.x10*a.x32 - a.x00*a.x11*a.x32) / d
-	m.x33 = (a.x01*a.x12*a.x20 - a.x02*a.x11*a.x20 + a.x02*a.x10*a.x21 - a.x00*a.x12*a.x21 - a.x01*a.x10*a.x22 + a.x00*a.x11*a.x22) / d
+	r := 1 / a.Determinant()
+	m.x00 = (a.x12*a.x23*a.x31 - a.x13*a.x22*a.x31 + a.x13*a.x21*a.x32 - a.x11*a.x23*a.x32 - a.x12*a.x21*a.x33 + a.x11*a.x22*a.x33) * r
+	m.x01 = (a.x03*a.x22*a.x31 - a.x02*a.x23*a.x31 - a.x03*a.x21*a.x32 + a.x01*a.x23*a.x32 + a.x02*a.x21*a.x33 - a.x01*a.x22*a.x33) * r
+	m.x02 = (a.x02*a.x13*a.x31 - a.x03*a.x12*a.x31 + a.x03*a.x11*a.x32 - a.x01*a.x13*a.x32 - a.x02*a.x11*a.x33 + a.x01*a.x12*a.x33) * r
+	m.x03 = (a.x03*a.x12*a.x21 - a.x02*a.x13*a.x21 - a.x03*a.x11*a.x22 + a.x01*a.x13*a.x22 + a.x02*a.x11*a.x23 - a.x01*a.x12*a.x23) * r
+	m.x10 = (a.x13*a.x22*a.x30 - a.x12*a.x23*a.x30 - a.x13*a.x20*a.x32 + a.x10*a.x23*a.x32 + a.x12*a.x20*a.x33 - a.x10*a.x22*a.x33) * r
+	m.x11 = (a.x02*a.x23*a.x30 - a.x03*a.x22*a.x30 + a.x03*a.x20*a.x32 - a.x00*a.x23*a.x32 - a.x02*a.x20*a.x33 + a.x00*a.x22*a.x33) * r
+	m.x12 = (a.x03*a.x12*a.x30 - a.x02*a.x13*a.x30 - a.x03*a.x10*a.x32 + a.x00*a.x13*a.x32 + a.x02*a.x10*a.x33 - a.x00*a.x12*a.x33) * r
+	m.x13 = (a.x02*a.x13*a.x20 - a.x03*a.x12*a.x20 + a.x03*a.x10*a.x22 - a.x00*a.x13*a.x22 - a.x02*a.x10*a.x23 + a.x00*a.x12*a.x23) * r
+	m.x20 = (a.x11*a.x23*a.x30 - a.x13*a.x21*a.x30 + a.x13*a.x20*a.x31 - a.x10*a.x23*a.x31 - a.x11*a.x20*a.x33 + a.x10*a.x21*a.x33) * r
+	m.x21 = (a.x03*a.x21*a.x30 - a.x01*a.x23*a.x30 - a.x03*a.x20*a.x31 + a.x00*a.x23*a.x31 + a.x01*a.x20*a.x33 - a.x00*a.x21*a.x33) * r
+	m.x22 = (a.x01*a.x13*a.x30 - a.x03*a.x11*a.x30 + a.x03*a.x10*a.x31 - a.x00*a.x13*a.x31 - a.x01*a.x10*a.x33 + a.x00*a.x11*a.x33) * r
+	m.x23 = (a.x03*a.x11*a.x20 - a.x01*a.x13*a.x20 - a.x03*a.x10*a.x21 + a.x00*a.x13*a.x21 + a.x01*a.x10*a.x23 - a.x00*a.x11*a.x23) * r
+	m.x30 = (a.x12*a.x21*a.x30 - a.x11*a.x22*a.x30 - a.x12*a.x20*a.x31 + a.x10*a.x22*a.x31 + a.x11*a.x20*a.x32 - a.x10*a.x21*a.x32) * r
+	m.x31 = (a.x01*a.x22*a.x30 - a.x02*a.x21*a.x30 + a.x02*a.x20*a.x31 - a.x00*a.x22*a.x31 - a.x01*a.x20*a.x32 + a.x00*a.x21*a.x32) * r
+	m.x32 = (a.x02*a.x11*a.x30 - a.x01*a.x12*a.x30 - a.x02*a.x10*a.x31 + a.x00*a.x12*a.x31 + a.x01*a.x10*a.x32 - a.x00*a.x11*a.x32) * r
+	m.x33 = (a.x01*a.x12*a.x20 - a.x02*a.x11*a.x20 + a.x02*a.x10*a.x21 - a.x00*a.x12*a.x21 - a.x01*a.x10*a.x22 + a.x00*a.x11*a.x22) * r
 	return m
 }
diff --git a/pair.go b/pair.go
index a99ffd8..7a032df 100644
--- a/pair.go
+++ b/pair.go
@@ -34,7 +34,10 @@ func (p *Pair) Quadric() Matrix {
 func (p *Pair) Vector() Vector {
 	q := p.Quadric()
 	if math.Abs(q.Determinant()) > 1e-3 {
-		return q.QuadricVector()
+		v := q.QuadricVector()
+		if !math.IsNaN(v.X) && !math.IsNaN(v.Y) && !math.IsNaN(v.Z) {
+			return v
+		}
 	}
 	// cannot compute best vector with matrix
 	// look for best vector along edge