Permalink
Browse files

fix explain of hyper parameter

  • Loading branch information...
1 parent b28e4d3 commit d0d2839820e198223ac178909e27d59d817465d7 @herumi committed Apr 27, 2011
Showing with 6 additions and 5 deletions.
  1. BIN para-dep.pdf
  2. BIN para-dep.pptx
  3. BIN prml3.pdf
  4. +6 −5 prml3.tex
View
Binary file not shown.
View
Binary file not shown.
View
BIN prml3.pdf
Binary file not shown.
View
@@ -367,8 +367,8 @@ \subsection{
$$
p(\bm{t}|w,\beta)=N(t|y(x,w),\beta^{-1}).
$$
-ベイズ的に扱うために$w$に関して事前確率分布を与えたいのだが, 上式が$w$に関する2次関数なので,
-共役事前分布としてパラメータ$\alpha$を導入し,
+ベイズ的に扱うために$w$に関して事前確率分布を与えたい. 上式が$w$に関する2次関数なので,
+共役事前分布としてハイパーバラメータ$\alpha$を導入し,
$$
p(w|\alpha)=N(w|0, \alpha^{-1}I)
$$
@@ -378,8 +378,8 @@ \subsection{
$$
の形(ただし, $m_N=\beta S_N\trans{\Phi}t$, $S_N^{-1}=\alpha I + \beta \trans{\Phi}\Phi$)になった.
-さて, ここで$\alpha$, $\beta$を単なるパラメータとして扱うのではなく, 事前分布を入れて確率的に扱いたい.
-そういうときはハイパーパラメータと呼ぶ. そしてパラメータを実際のデータから決めるという枠組みを経験ベイズという.
+さて, ここで$\alpha$, $\beta$はハイパーパラメータではあるが, 事前分布を入れて確率変数的に扱いたい.
+その上で最尤推定の手法を用いて実際のデータから値を決めるという枠組みを経験ベイズという.
そのとき$t$の予測分布は
$$
p(t|\bm{t})=\int p(t|w,\beta)p(w|\bm{t},\alpha,\beta)p(\alpha,\beta|\bm{t})\,dwd\alpha d\beta
@@ -411,7 +411,8 @@ \subsection{
\begin{figure}[ht]
\begin{minipage}{1\hsize}
\begin{center}
- \includegraphics[bb=0 0 260 215]{para-dep.pdf}
+% \includegraphics[bb=0 0 360 270]{para-dep.pdf}
+ \includegraphics[bb=0 0 260 220]{para-dep.pdf}
\end{center}
\caption{$\alpha$,$x$,$\phi$,$t$,$\beta$の関係図}
\label{para-dep}

0 comments on commit d0d2839

Please sign in to comment.