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Classe Math

Les manipulations mathématiques sont très fréquentes dans les programmes informatiques. Les fonctionnalités courantes sont disponibles au travers de la classe Math.

Objectifs

  • Manipuler les fonctionnalités de base de la classe Math.

Exercices

  1. Les deux solutions de la formule quadratique sont données par l'équation suivante:

    equation

    À l'aide des fonctions appropriées du module Math, écrivez un programme qui calcule les deux valeurs de x si:

    a = 1.0
    b = 2.0
    c = 3.0
    
  2. En utilisant les fonctions et constantes appropriées du module Math, calculez l'aire et le volume d'une sphère si son rayon est 3.0.

    ![equation](http://latex.codecogs.com/gif.latex?A=4\\pi\ r^2)

    ![equation](http://latex.codecogs.com/gif.latex?V=\\frac{4}{3}\\pi\ r^3)

  3. Il y a 600 ans, Madhava de Sangamagrama a découvert une formule pour calculer le nombre equation:

    equation

    En utilisant une boucle et les fonctions appropriées du module Math, calculez la valeur de equation. Évidemment, puisque qu'il n'est pas pratique de faire une boucle infinie, limitez votre boucle à 1000 itérations.

  4. En géométrie, pour décrire un point sur un plan euclidien, on peut utiliser un système de coordonnées cartésiennes (x, y) ou un système de coordonnées polaires (r, equation) (lettre grecque theta).

    Il est possible de convertir une coordonnée cartésienne en coordonnée polaire avec les formules suivantes:

    ![equation](http://latex.codecogs.com/gif.latex?r = \sqrt{x^2 + y^2})

    ![equation](http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\theta=\\begin{cases} \arctan(\frac yx)& \mbox{si } x > 0 \mbox{ et } y \ge 0,\\ \arctan(\frac yx) + 2\pi & \mbox{si } x > 0 \mbox{ et } y < 0,\\ \arctan(\frac yx) + \pi & \mbox{si } x < 0,\\ \frac{\pi}2& \mbox{si } x = 0 \mbox{ et } y > 0,\\ \frac{3\pi}2& \mbox{si } x = 0 \mbox{ et } y < 0,\\ 0& \mbox{si } x = 0 \mbox{ et } y = 0.\\ \end{cases})

    À l'aide des fonctions appropriées du module Math et de conditions, écrivez un programme qui calcule r et equation si

    x = 2.0
    y = 3.0