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这个题目是这么描述的

通过加入强制性的变量序扩充多项式程序包,使多项式的加法与乘法能对具有不同变量的多项式进行。

这种情况指的是多项式的系数也是多项式的情况,比如下面的例子:

(m*m + 1) * x + (2*n + 2) * y + (m + n) * x * y

上面这个例子可以看成变量为x的多项式,也可以看出ymn

看成xy的多项式比较直观,但是看成mn的多项式就需要调整顺序了。

如果说我们规定了变量的顺序为m < n < x < y,那么这也就意味着我们在进行多项式算术时,遇到不同变量的多项式,需要按照这个顺序raise多项式中的变量。

如果要进行raise操作,我们需要下面两步:

  1. 找出多项式中所有的变量
  2. 依次raise多项式中的各个项

具体代码写起来估计超麻烦,我这里先pass了,后面有机会再来填坑。

PS:第二章最后的扩充练习有理函数我这里也pass了,实在是觉得习题做起来太麻烦了,对多项式求gcd这个概念之前没怎么接触过,准确来说应该是多项式的相除没怎么遇到过,不知道实际中有什么应用,wiki上有两点:

  1. Square-free factorization
  2. Sturm sequence

不知道其他地方还有没有什么用途,以后静下心来可以找找这方面的资料。