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#回文判断

题目描述

回文,英文palindrome,指一个顺着读和反过来读都一样的字符串,比如madam、我爱我,这样的短句在智力性、趣味性和艺术性上都颇有特色,中国历史上还有很多有趣的回文诗。

那么,我们的第一个问题就是:判断一个字串是否是回文?

分析与解法

回文判断是一类典型的问题,尤其是与字符串结合后呈现出多姿多彩,在实际中使用也比较广泛,而且也是面试题中的常客,所以本节就结合几个典型的例子来体味下回文之趣。

解法一

同时从字符串头尾开始向中间扫描字串,如果所有字符都一样,那么这个字串就是一个回文。采用这种方法的话,我们只需要维护头部和尾部两个扫描指针即可。

代码如下::

bool IsPalindrome(const char *s, int n)
{
 	// 非法输入
 	if (s == NULL || n < 1)
 	{
 		return false;
 	}
 	const char* front,*back;

 	// 初始化头指针和尾指针
 	front = s;
 	back = s+ n - 1;

 	while (front < back)
 	{
 		if (*front != *back)
 		{
 			return false;
 		}
 		++front;
 		--back;
 	}
 	return true;
}

这是一个直白且效率不错的实现,时间复杂度:O(n),空间复杂度:O(1)。

解法二

上述解法一从两头向中间扫描,那么是否还有其它办法呢?我们可以先从中间开始、然后向两边扩展查看字符是否相等。参考代码如下:

bool IsPalindrome2(const char *s, int n)
{
 	if (s == NULL || n < 1)
 	{
 		return false;
 	}
 	const char* first, *second;

 	// m定位到字符串的中间位置      
 	int m = ((n >> 1) - 1) >= 0 ? (n >> 1) - 1 : 0;
 	first = s + m;
 	second = s + n - 1 - m;

 	while (first >= s)
 	{
 		if (*first!= *second)
 		{
 			return false;
 		}
 		--first;
 		++second;
 	}
 	return true;
}

时间复杂度:O(n),空间复杂度:O(1)。

虽然本解法二的时空复杂度和解法一是一样的,但很快我们会看到,在某些回文问题里面,这个方法有着自己的独到之处,可以方便的解决一类问题。

举一反三

1、判断一条单向链表是不是“回文”

分析:对于单链表结构,可以用两个指针从两端或者中间遍历并判断对应字符是否相等。但这里的关键就是如何朝两个方向遍历。由于单链表是单向的,所以要向两个方向遍历的话,可以采取经典的快慢指针的方法,即先位到链表的中间位置,再将链表的后半逆置,最后用两个指针同时从链表头部和中间开始同时遍历并比较即可。

2、判断一个栈是不是“回文”

分析:对于栈的话,只需要将字符串全部压入栈,然后依次将各字符出栈,这样得到的就是原字符串的逆置串,分别和原字符串各个字符比较,就可以判断了。

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