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// Copyright 2007,2008 Segher Boessenkool <segher@kernel.crashing.org>
// Licensed under the terms of the GNU GPL, version 2
// http://www.gnu.org/licenses/old-licenses/gpl-2.0.txt
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include "tools.h"
// y**2 + x*y = x**3 + x + b
static u8 ec_b[30] =
"\x00\x66\x64\x7e\xde\x6c\x33\x2c\x7f\x8c\x09\x23\xbb\x58\x21"
"\x3b\x33\x3b\x20\xe9\xce\x42\x81\xfe\x11\x5f\x7d\x8f\x90\xad";
// order of the addition group of points
static u8 ec_N[30] =
"\x01\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00"
"\x13\xe9\x74\xe7\x2f\x8a\x69\x22\x03\x1d\x26\x03\xcf\xe0\xd7";
// base point
static u8 ec_G[60] =
"\x00\xfa\xc9\xdf\xcb\xac\x83\x13\xbb\x21\x39\xf1\xbb\x75\x5f"
"\xef\x65\xbc\x39\x1f\x8b\x36\xf8\xf8\xeb\x73\x71\xfd\x55\x8b"
"\x01\x00\x6a\x08\xa4\x19\x03\x35\x06\x78\xe5\x85\x28\xbe\xbf"
"\x8a\x0b\xef\xf8\x67\xa7\xca\x36\x71\x6f\x7e\x01\xf8\x10\x52";
static void elt_print(char *name, u8 *a)
{
u32 i;
printf("%s = ", name);
for (i = 0; i < 30; i++)
printf("%02x", a[i]);
printf("\n");
}
static void elt_copy(u8 *d, u8 *a)
{
memcpy(d, a, 30);
}
static void elt_zero(u8 *d)
{
memset(d, 0, 30);
}
static int elt_is_zero(u8 *d)
{
u32 i;
for (i = 0; i < 30; i++)
if (d[i] != 0)
return 0;
return 1;
}
static void elt_add(u8 *d, u8 *a, u8 *b)
{
u32 i;
for (i = 0; i < 30; i++)
d[i] = a[i] ^ b[i];
}
static void elt_mul_x(u8 *d, u8 *a)
{
u8 carry, x, y;
u32 i;
carry = a[0] & 1;
x = 0;
for (i = 0; i < 29; i++) {
y = a[i + 1];
d[i] = x ^ (y >> 7);
x = y << 1;
}
d[29] = x ^ carry;
d[20] ^= carry << 2;
}
static void elt_mul(u8 *d, u8 *a, u8 *b)
{
u32 i, n;
u8 mask;
elt_zero(d);
i = 0;
mask = 1;
for (n = 0; n < 233; n++) {
elt_mul_x(d, d);
if ((a[i] & mask) != 0)
elt_add(d, d, b);
mask >>= 1;
if (mask == 0) {
mask = 0x80;
i++;
}
}
}
static const u8 square[16] =
"\x00\x01\x04\x05\x10\x11\x14\x15\x40\x41\x44\x45\x50\x51\x54\x55";
static void elt_square_to_wide(u8 *d, u8 *a)
{
u32 i;
for (i = 0; i < 30; i++) {
d[2*i] = square[a[i] >> 4];
d[2*i + 1] = square[a[i] & 15];
}
}
static void wide_reduce(u8 *d)
{
u32 i;
u8 x;
for (i = 0; i < 30; i++) {
x = d[i];
d[i + 19] ^= x >> 7;
d[i + 20] ^= x << 1;
d[i + 29] ^= x >> 1;
d[i + 30] ^= x << 7;
}
x = d[30] & ~1;
d[49] ^= x >> 7;
d[50] ^= x << 1;
d[59] ^= x >> 1;
d[30] &= 1;
}
static void elt_square(u8 *d, u8 *a)
{
u8 wide[60];
elt_square_to_wide(wide, a);
wide_reduce(wide);
elt_copy(d, wide + 30);
}
static void itoh_tsujii(u8 *d, u8 *a, u8 *b, u32 j)
{
u8 t[30];
elt_copy(t, a);
while (j--) {
elt_square(d, t);
elt_copy(t, d);
}
elt_mul(d, t, b);
}
static void elt_inv(u8 *d, u8 *a)
{
u8 t[30];
u8 s[30];
itoh_tsujii(t, a, a, 1);
itoh_tsujii(s, t, a, 1);
itoh_tsujii(t, s, s, 3);
itoh_tsujii(s, t, a, 1);
itoh_tsujii(t, s, s, 7);
itoh_tsujii(s, t, t, 14);
itoh_tsujii(t, s, a, 1);
itoh_tsujii(s, t, t, 29);
itoh_tsujii(t, s, s, 58);
itoh_tsujii(s, t, t, 116);
elt_square(d, s);
}
static int point_is_on_curve(u8 *p)
{
u8 s[30], t[30];
u8 *x, *y;
x = p;
y = p + 30;
elt_square(t, x);
elt_mul(s, t, x);
elt_add(s, s, t);
elt_square(t, y);
elt_add(s, s, t);
elt_mul(t, x, y);
elt_add(s, s, t);
elt_add(s, s, ec_b);
return elt_is_zero(s);
}
static int point_is_zero(u8 *p)
{
return elt_is_zero(p) && elt_is_zero(p + 30);
}
static void point_double(u8 *r, u8 *p)
{
u8 s[30], t[30];
u8 *px, *py, *rx, *ry;
px = p;
py = p + 30;
rx = r;
ry = r + 30;
if (elt_is_zero(px)) {
elt_zero(rx);
elt_zero(ry);
return;
}
elt_inv(t, px);
elt_mul(s, py, t);
elt_add(s, s, px);
elt_square(t, px);
elt_square(rx, s);
elt_add(rx, rx, s);
rx[29] ^= 1;
elt_mul(ry, s, rx);
elt_add(ry, ry, rx);
elt_add(ry, ry, t);
}
static void point_add(u8 *r, u8 *p, u8 *q)
{
u8 s[30], t[30], u[30];
u8 *px, *py, *qx, *qy, *rx, *ry;
px = p;
py = p + 30;
qx = q;
qy = q + 30;
rx = r;
ry = r + 30;
if (point_is_zero(p)) {
elt_copy(rx, qx);
elt_copy(ry, qy);
return;
}
if (point_is_zero(q)) {
elt_copy(rx, px);
elt_copy(ry, py);
return;
}
elt_add(u, px, qx);
if (elt_is_zero(u)) {
elt_add(u, py, qy);
if (elt_is_zero(u))
point_double(r, p);
else {
elt_zero(rx);
elt_zero(ry);
}
return;
}
elt_inv(t, u);
elt_add(u, py, qy);
elt_mul(s, t, u);
elt_square(t, s);
elt_add(t, t, s);
elt_add(t, t, qx);
t[29] ^= 1;
elt_mul(u, s, t);
elt_add(s, u, py);
elt_add(rx, t, px);
elt_add(ry, s, rx);
}
static void point_mul(u8 *d, u8 *a, u8 *b) // a is bignum
{
u32 i;
u8 mask;
elt_zero(d);
elt_zero(d + 30);
for (i = 0; i < 30; i++)
for (mask = 0x80; mask != 0; mask >>= 1) {
point_double(d, d);
if ((a[i] & mask) != 0)
point_add(d, d, b);
}
}
void generate_ecdsa(u8 *R, u8 *S, u8 *k, u8 *hash)
{
u8 e[30];
u8 kk[30];
elt_zero(e);
memcpy(e + 10, hash, 20);
// should take random m --> but we take 1
// R = (mG).x
// S = m**-1*(e + Rk) (mod N)
// so, we get:
// R = G.x
// S = e + Rk (mod N)
elt_copy(R, ec_G);
if (bn_compare(R, ec_N, 30) >= 0)
bn_sub_modulus(R, ec_N, 30);
elt_copy(kk, k);
if (bn_compare(kk, ec_N, 30) >= 0)
bn_sub_modulus(kk, ec_N, 30);
bn_mul(S, R, kk, ec_N, 30);
bn_add(S, S, e, ec_N, 30);
}
int check_ecdsa(u8 *Q, u8 *R, u8 *S, u8 *hash)
{
u8 Sinv[30];
u8 e[30];
u8 w1[30], w2[30];
u8 r1[60], r2[60];
bn_inv(Sinv, S, ec_N, 30);
elt_zero(e);
memcpy(e + 10, hash, 20);
bn_mul(w1, e, Sinv, ec_N, 30);
bn_mul(w2, R, Sinv, ec_N, 30);
point_mul(r1, w1, ec_G);
point_mul(r2, w2, Q);
point_add(r1, r1, r2);
if (bn_compare(r1, ec_N, 30) >= 0)
bn_sub_modulus(r1, ec_N, 30);
return (bn_compare(r1, R, 30) == 0);
}
void ec_priv_to_pub(u8 *k, u8 *Q)
{
point_mul(Q, k, ec_G);
}