From 98fac9a78f3b3a82de13d63d9af246fd5f716c03 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: robot Date: Sun, 24 Nov 2024 23:10:23 +0800 Subject: [PATCH 1/2] feat: $3347 --- README.md | 1 + SUMMARY.md | 1 + 2 files changed, 2 insertions(+) diff --git a/README.md b/README.md index 4dca022ba..6a06b8e2b 100644 --- a/README.md +++ b/README.md @@ -571,6 +571,7 @@ leetcode 题解，记录自己的 leetcode 解题之路。 - [3041. 修改数组后最大化数组中的连续元素数目 ](./problems/3041.maximize-consecutive-elements-in-an-array-after-modification.md) - [3082. 求出所有子序列的能量和 ](./problems/3082.find-the-sum-of-the-power-of-all-subsequences.md) - [3108. 带权图里旅途的最小代价](./problems/3108.minimum-cost-walk-in-weighted-graph.md) +- [3347. 执行操作后元素的最高频率 II](./problems/3347.maximum-frequency-of-an-element-after-performing-operations-ii.md) ## :trident:  anki 卡片 diff --git a/SUMMARY.md b/SUMMARY.md index e50d9e6ad..52403f38e 100644 --- a/SUMMARY.md +++ b/SUMMARY.md @@ -377,5 +377,6 @@ - [3041. 修改数组后最大化数组中的连续元素数目 ](./problems/3041.maximize-consecutive-elements-in-an-array-after-modification.md) - [3082. 求出所有子序列的能量和 ](./problems/3082.find-the-sum-of-the-power-of-all-subsequences.md) - [3108. 带权图里旅途的最小代价](./problems/3108.minimum-cost-walk-in-weighted-graph.md) + - [3347. 执行操作后元素的最高频率 II](./problems/3347.maximum-frequency-of-an-element-after-performing-operations-ii.md) - [后序](epilogue.md) From be6d63734c4cd3fce355aa63aae2eb16207f44aa Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: robot Date: Sun, 24 Nov 2024 23:34:28 +0800 Subject: [PATCH 2/2] feat: $3347 --- ...-element-after-performing-operations-ii.md | 177 ++++++++++++++++++ 1 file changed, 177 insertions(+) create mode 100644 problems/3347.maximum-frequency-of-an-element-after-performing-operations-ii.md diff --git a/problems/3347.maximum-frequency-of-an-element-after-performing-operations-ii.md b/problems/3347.maximum-frequency-of-an-element-after-performing-operations-ii.md new file mode 100644 index 000000000..3d4ec40e9 --- /dev/null +++ b/problems/3347.maximum-frequency-of-an-element-after-performing-operations-ii.md @@ -0,0 +1,177 @@ + +## 题目地址(3347. 执行操作后元素的最高频率 II - 力扣（LeetCode）) + +https://leetcode.cn/problems/maximum-frequency-of-an-element-after-performing-operations-ii/description/ + +## 题目描述 + +

给你一个整数数组 nums 和两个整数 k 和 numOperations 。

+ +

你必须对 nums 执行 操作  numOperations 次。每次操作中，你可以：

+ + + +

在执行完所有操作以后，请你返回 nums 中出现 频率最高 元素的出现次数。

+ +

一个元素 x 的 频率 指的是它在数组中出现的次数。

+ +

 

+ +

示例 1：

+ +
+

输入：nums = [1,4,5], k = 1, numOperations = 2

+ +

输出：2

+ +

解释：

+ +

通过以下操作得到最高频率 2 ：

+ +
    +
  • 将 nums[1] 增加 0 ，nums 变为 [1, 4, 5] 。
    • +
  • 将 nums[2] 增加 -1 ，nums 变为 [1, 4, 4] 。
    • +
+
+ +

示例 2：

+ +
+

输入：nums = [5,11,20,20], k = 5, numOperations = 1

+ +

输出：2

+ +

解释：

+ +

通过以下操作得到最高频率 2 ：

+ +
    +
  • 将 nums[1] 增加 0 。
    • +
+
+ +

 

+ +

提示：

+ + + +## 前置知识 + +- 二分 + +## 公司 + +- 暂无 + +## 思路 + +容易想到的是枚举最高频率的元素的值 v。v 一定是介于数组的最小值 - k 和最大值 + k 之间的。因此我们可以枚举所有可能得值。但这会超时。可以不枚举这么多么？答案是可以的。 + +刚开始认为 v 的取值一定是 nums 中的元素值中的一个，因此直接枚举 nums 即可。但实际上是不对的。比如 nums = [88, 53] k = 27 变为 88 或者 53 最高频率都是 1，而变为 88 - 27 = 61 则可以使得最高频率变为 2。 + +那 v 的取值有多少呢？实际上除了 nums 的元素值，还需要考虑 nums[i] + k, nums[i] - k。为什么呢？ + +数形结合更容易理解。 + +如下图，黑色点表示 nums 中的元素值，它可以变成的值的范围用竖线来表示。 + +![](https://p.ipic.vip/l6zg9z.png) + +如果两个之间有如图红色部分的重叠区域，那么就可以通过一次操作使得二者相等。当然如果两者本身就相等，就不需要操作。 + +![](https://p.ipic.vip/e6pjxd.png) + +如上图，我们可以将其中一个数变成另外一个数。但是如果两者是下面的关系，那么就不能这么做，而是需要变为红色部分的区域才行。 + +![](https://p.ipic.vip/9xgdx1.png) + +如果更进一步两者没有相交的红色区域，那么就无法通过操作使得二者相等。 + +![](https://p.ipic.vip/0k19iy.png) + +最开始那种朴素的枚举，我们可以把它看成是一个红线不断在上下移动，不妨考虑从低往高移动。 + +那么我们可以发现红线只有移动到 nums[i], nums[i] + k, nums[i] - k 时，才会突变。这个突变指的是可以通过操作使得频率变成多大的值会发生变化。也就是说，我们只需要考虑 nums[i], nums[i] + k, nums[i] - k 这三个值即可，而不是这之间的所有值。 + +![](https://p.ipic.vip/hermvm.png) + +理解了上面的过程，最后只剩下一个问题。那就是对于每一个 v。找 满足 nums[i] - k <= v <= nums[i] + k 的有几个，我们就能操作几次，频率就能多多少（不考虑 numOperations 影响），当然要注意如果 v == nums[i] 就不需要操作。 + + +具体来说: + +- 如果 nums[i] == v 不需要操作。 +- 如果 nums[i] - k <= v <= nums[i] + k，操作一次 +- 否则，无法操作 + +找 nums 中范围在某一个区间的个数如何做呢？我们可以使用二分查找。我们可以将 nums 排序，然后使用二分查找找到 nums 中第一个大于等于 v - k 的位置，和第一个大于 v + k 的位置，这两个位置之间的元素个数就是我们要找的。 + +最后一个小细节需要注意，能通过操作使得频率增加的量不能超过 numOperations。 + +## 关键点 + +- 枚举 nums 中的元素值 num 和 num + k, num - k 作为最高频率的元素的值 v + +## 代码 + +- 语言支持：Python3 + +Python3 Code: + +```python +class Solution: + def maxFrequency(self, nums: List[int], k: int, numOperations: int) -> int: + # 把所有要考虑的值放进 set 里 + st = set() + # 统计 nums 里每种数出现了几次 + mp = Counter(nums) + for x in nums: + st.add(x) + st.add(x - k) + st.add(x + k) + + # 给 nums 排序，方便接下来二分计数。 + nums.sort() + ans = 0 + for x in st: + except_self = ( + bisect.bisect_right(nums, x + k) + - bisect.bisect_left(nums, x - k) + - mp[x] + ) + ans = max(ans, mp[x] + min(except_self, numOperations)) + return ans + + + +``` + + +**复杂度分析** + +令 n 为数组长度。 + +- 时间复杂度：$O(nlogn)$ +- 空间复杂度：$O(n)$ + + + + +> 此题解由 [力扣刷题插件](https://leetcode-pp.github.io/leetcode-cheat/?tab=solution-template) 自动生成。 + +力扣的小伙伴可以[关注我](https://leetcode-cn.com/u/fe-lucifer/)，这样就会第一时间收到我的动态啦~ + +以上就是本文的全部内容了。大家对此有何看法，欢迎给我留言，我有时间都会一一查看回答。更多算法套路可以访问我的 LeetCode 题解仓库：https://github.com/azl397985856/leetcode 。 目前已经 54K star 啦。大家也可以关注我的公众号《力扣加加》带你啃下算法这块硬骨头。 + +关注公众号力扣加加，努力用清晰直白的语言还原解题思路，并且有大量图解，手把手教你识别套路，高效刷题。 + +![](https://p.ipic.vip/h9nm77.jpg) \ No newline at end of file