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Conta i numeri ganzi

Descrizione

Un numero è ganzo se si ottiene sommando uno al prodotto di un certo numero di numeri interi positivi consecutivi. I primi numeri ganzi sono:

2 = 1 + 1
3 = 1 * 2 + 1
7 = 1 * 2 * 3 + 1
25 = 1 * 2 * 3 * 4 + 1
121 = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 + 1
...

Scrivere un programma che, data una sequenza di numeri interi positivi nel flusso di ingresso emetta nel flusso di uscita il numero di essi che sono ganzi.

Ad esempio, se la sequenza in ingresso è 2 10 4 7 11 28 25 9 il programma deve emettere 3 in quanto essa contiene i numeri ganzi 2, 7 e 25.

Vincoli

Tutti i numeri coinvolti possono essere rappresentati con delle variabili di tipo int. Inoltre, non si può assumere alcun limite sulla lunghezza della sequenza nel flusso di ingresso; il flusso di ingresso contiene solo numeri e white-space e termina esclusivamente al raggiungimento dell'EOF.

Esempio

Eseguendo

soluzione

e avendo nel flusso di ingresso

2 1 3 44 7 55 25 66 121

il programma emette

4

nel flusso di uscita (sono ganzi: 2, 7, 25 e 97).