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Dentro al triangolo

Descrizione

Dato un intero positivo k si consideri il triangolo delimitato sul primo quadrante del piano cartesiano dagli assi e dalla retta x + y = k, ossia il triangolo rettangolo isoscele avente per cateti i segmenti staccati sugli assi dall'origine e dai punti (0, k) e (k, 0). Una raffigurazione approssimativa di tale triangolo è data da:

      |
      |
(0, k)|\
      | \
      |  \
      |   \
      +----------
     O   (k, 0)

Scrivete un programma che, dato k come argomento sulla linea di comando ed una sequenza di coordinate (espresse come coppie di interi, una per linea) nel flusso di ingresso conti il numero di esse che corrispondono a punti contenuti strettamente nel triangolo definito come sopra (ed emetta tale numero nel flusso di uscita). Non vanno contati i punti appartenenti ai lati del triangolo.

Vincoli

Potete assumere che tutti i numeri coinvolti possano essere rappresentati come variabili di tipo int; non si può viceversa assumere alcun vincolo sul numero totale di coppie presenti nel flusso di ingresso.

Esempio

Eseguendo il programma soluzione 10 e avendo nel flusso di ingresso

1 1
2 2
2 1
1 2
10 10
0 0

il programma emette 4 nel flusso di uscita (infatti i primi quattro punti sono dentro il triangolo, mentre l'ultimo no).