Tra parentesi
Descrizione
Consideriamo stringhe composte solo dai caratteri corrispondenti alle parentesi
(, ), [, ], {, }; diremo che una stringa del genere è ben formata
se:
- è la stringa vuota, oppure
- a ogni parentesi aperta di un tipo ne corrisponde una chiusa dello stesso tipo e tra tale coppia di parentesi è racchiusa una stringa ben formata, oppure
- è la concatenzazione di stringhe ben formate.
Queste definizioni corrispondono intuitivamente alla nozione di espressioni ben
parentesizzate che avete imparato a scuola, fatto salvo che qui non si bada
alla precedenza tra i tipi di parentesi: la stringa ({}) è ben formata, anche
se le tonde racchiudono le graffe.
Sono ben foramte le stringhe
()()
[{}()[()]]
{{[[()]()]}}
mentre non lo sono
(])
{(})
([))
Scrivete un programma che, data una stringa di parentesi nel flusso di
ingresso, emetta si se essa è ben formata, oppure no altrimenti.
Vincoli
Il flusso di ingresso contiene solo caratteri scelti tra le sei parentesi di cui sopra, più il sengo di a-capo al termine della stringa. Detto altrimenti, l'input contiene una ed una sola linea.
Esempio
Eseguendo soluzione e avendo [[{}()[()]]] nel flusso di ingresso, il
programma emette si nel flusso di uscita.
Eseguendo soluzione e avendo [][]) nel flusso di ingresso, il programma
emette no nel flusso di uscita.
Suggerimenti
Per decidere se una stringa è ben formata basta scorrerla da sinistra a destra, "cancellando" le parentesi aperte man mano che si incontrano le corrispondenti parentesi chiuse, arrestandosi se si incontra una parentesi chiusa che non corrisponde ad alcuna parentesi aperta; se alla fine di questo processo non restano parentesi, allora la stringa è ben formata.