A repository of statistics quizz questions, generated with the Exams package of R.
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README.md

This is a repository of statistics questions designed to be used with the R package exams.

How does it work?

We assume that you have, at least, an updated distribution of R installed in your computer. If you are new in R, probably you would like to install also the interface RStudio.

If this is your first time, you can start to download the file "just a test" (see below), which contains the necessary files for you compile three versions of the same test. It will serve as a template and can easily adapt it to your needs. More detailed information on quiestion types and quiz structure can be found here (only in Spanish). Complete information on the exams package is available here (but we think it's best to start with the easiest).

Generate an exam

Just a quik look? Download this zip file, unzip it, open it and run the ExamineR-exam-generator.R file in the R terminal or RSturio (read the file before running). Essentially, you are doing the following:

  • You need to at the same folder
    • The desired questions
    • The quizzes and answers templates (customize them, if needed!)
    • The ExamineR-exam-generator.R file
  • Open the file ExamineR-exam-generator.R and follow the instructions
  • Consider to include a set.seed() sentence as, otherwise, each compilation will produce a "different" exam

StudentR: one student, one exam

Or how to print one exam for each student with the same questions (or not) but personalized data. Just a quik look? Download Download this zip file, unzip it, open it and run SudentR_template.R in the R terminal or RSturio (read the file before running). Essentially:

  • You need to at the same folder
    • The desired questions
    • The exam ans response templates (customize them, if needed!)
    • The ExamGeneratoPro.R file
    • A *.csv file with the student's details: number, name, surname ExamGenerator.R file.
  • Open the file ExamGeneratorPro.R and follow the instructions.
  • Each student will have its own exam: the process generates also a table in *.csv format with the solutions for each exam

Thesaurus

  • Lenguage: en - English, es - Spanish
  • Question type: num - numeric, mult - multiple choice, txt - string (short answer)

00 Rounding numbers

  • 000001 Round a number between 0 and 10 to 3-5 significant digits (en - es - num)
  • 000002 Round a number between 0.01 and 1 to 3-5 significant digits (en - es - num)
  • 000003 Round a number between 100 and 100000 to 3-5 significant digits (en - es - num)
  • 000004 Round a large number to 3-6 significant digits (en - es - num)

01 Descriptive statistics

0101 Central values

  • 01010101 Mean (en - es - num)
  • 01010301 Median (en - es - num)

0102 Dispersal

  • 01020101 Population variance (en - es - num)
  • 01020201 Population stardard deviation (en - es - num)
  • 01020301 Sample variance (en - es - num)
  • 01020401 Sample stardard deviation (en - es - num)

0103 Graphics

  • 010301 Pie and bar graphs - not yet
  • 010302 Histograms - not yet
  • 010303 Boxplots - not yet
  • 010304 Catchall
    • 01030401 Given a boxplot, identify the corresponding histogram
    • 01030402 Given a histogram, identify the corresponding boxplot

02 Probability

0200 Properties

  • 020001 Given $P(A)$, $P(B)$ and $P(A\cap B)$, calculate $P(A\cup B)$ (en - es - num)
  • 020002 Given $P(A)$, $P(B)$ and $P(A\cup B)$, calculate $P(A\cap B)$ (en - es - num)
  • 020003 Given $P(A)$, $P(B)$ and $P(A\cup B)$, calculate $P((A\cap B)^c)$ (en - es - num)
  • 020004 Given $P(A)$, $P(B)$ and $P(A\cap B)$, calculate $P((A\cup B)^c)$ (en - es - num)

0201 Laplace's rule

  • 020101 Coloured balls 1 (en - es - num)
  • 020102 Coloured balls 2 (en - es - num)
  • 020103 French roulette 1 (en - es - num)
  • 020104 French roulette 2 (en - es - num)

0202 Conditional probability

  • 020201 Independent events (en - es - num)
  • 020202 Definition of conditional probability (en - es - num)
  • 020203 Two-ways table (en - es - num)

0204 Combinatorial

0205 Total propability theorem

  • Not yet

0206 Bayes theorem

  • 020601 Basic (en - es - num)
  • 020602 factory workers (en - es - num)
  • 020603 Diagnostic test - not yet

03 Random variables, general theory

0301 General discrete random variables

  • 030101-Density *
  • 030102 Mean
    • 03010201 Calculate mean from a table (en - es - num)
    • 03010202 Given the mean, complete the mass function table (en - es - num)
    • 03010203 Fear game (en - es - num)
  • 030103 Variance and standard deviation
    • 03010301 Variance discrete random variable (en - es - num)
    • 03010302 Standard deviation continuous random variable (en - es - num)
  • 030104 affine combinations of discrete random variables
    • 03010401 Mean (en - es - num)
    • 03010402 Standard deviation (en - es - num)
    • 03010403 Variance (en - es - num)
    • 03010404 Mean of the sum of random variables (en - es - num)
    • 03010405 Variance of the sum of random variables (en - es - num)
  • 030105 Mean Square identity
    • 03010501 Known mean and variance (en - es - num)
    • 03010502 Known mean and mean square (en - es - num)
  • 030106 Distribution function
    • 03010601 $P(k_1 < X \leq k_2)$ (en - es - num)

0302 General continuous random variables

  • 030201 Density
    • 03020101 Chose $k$ so that an (affine-like) function is a density function (en - es - num)
    • 03020105 Chose $k$ so that an (trigonometric) function is a density function (en - es - num)
  • 030202 Mean
    • 03020201 Mean, affine-like density function function (en - es - num)
    • 03020205 Mean, trigonometric density function function (en - es - num)
  • 030203 Variance and standard deviation
    • 03020301 Variance, affine-like density function function (en - es - num)
    • 03020305 Standard deviation, trigonometric density function function (en - es - num)
  • 030204 Probabilities
    • 03020401 Probability of an interval, affine-like density function function (en - es - num)
    • 03020405 Probability of an interval, trigonometric density function function (en - es - num)

04 Main random variables

0401 Binomial

  • 040101 $P(X=x)$ (en - es - num)
  • 040102 $P(a<X<b)$ (en - es - num)
  • 040103 $P(a\leq X<b)$ (en - es - num)
  • 040104 $P(a<X=<b)$ (en - es - num)
  • 040105 $P(a\leq X\leq b)$ (en - es - num)
  • 040106 $P(X>a)$ (en - es - num)
  • 040107 $P(X\geq a)$ (en - es - num)

0402 Poisson

  • 040201 $P(X=x)$ (en - es - num)
  • 040202 $P(a<X<b)$ (en - es - num)
  • 040203 $P(a\leq X<b)$ (en - es - num)
  • 040204 $P(a<X=<b)$ (en - es - num)
  • 040205 $P(a\leq X\leq b)$ (en - es - num)
  • 040206 $P(X>a)$ (en - es - num)
  • 040207 $P(X\geq a)$ (en - es - num)

0403 Normal

  • 040301 Normal Direct probability problem
    • 04030101 $P(X=x)$ (en - es - num)
    • 04030102 $P(a<X<b)$ (en - es - num)
    • 04030103 $P(X<b)$ (en - es - num)
    • 04030104 $P(a<X)$ (en - es - num)
    • 04030105 $P(a\leq X<b)$ (en - es - num)
    • 04030106 $P(a<X\leq b)$ (en - es - num)
    • 04030107 $P(a\leq X\leq b)$ (en - es - num)
  • 040302 Normal Inverse probability problem (quantiles or critic value)
    • 04030201 $P(x<X)=q$ (en - es - num)
    • 04030202 $P(x>X)=q$ (en - es - num)
  • 040303 Tipificacion
    • 04030301 Find $z$ such that $P(z<Z)=P(x<X)$ for $Z\sim N(0,1)$ and $X\sim N(\mu, \sigma)$ (en - es - num)

0404 t de Student

  • 040401 t Student direct probability problem
    • 04040101 $P(a<X<b)$ (en - es - num)
    • 04040102 $P(X<b)$ (en - es - num)
    • 04040103 $P(a<X)$ (en - es - num)
  • 040402 t Student inverse probability problem
    • 04040201 $P(x<X)=q$ (en - es - num)
    • 04040202 $P(x>X)=q$ (en - es - num)

0405 Chi cuadrado

  • 040501 Chi cuadrado Direct probability problem
    • 04050101 $P(a<X<b)$ (en - es - num)
    • 04050102 $P(X<b)$ (en - es - num)
    • 04050103 $P(a<X)$ (en - es - num)
  • 040502 Chi cuadrado Inverse probability problem
    • 04050201 $P(x<X)=q$ (en - es - num)
    • 04050202 $P(x>X)=q$ (en - es - num)

0406 F Fisher

  • 040601 Chi cuadrado Direct probability problem
    • 04060101 $P(a<X<b)$ (en - es - num)
    • 04060102 $P(X<b)$ (en - es - num)
    • 04060103 $P(a<X)$ (en - es - num)
  • 040602 Chi cuadrado Inverse probability problem
    • 04060201 $P(x<X)=q$ (en - es - num)
    • 04060202 $P(x>X)=q$ (en - es - num)

0407 (negative) exponential

  • 040601 Exponential Direct probability problem
    • 04060101 $P(a<X<b)$ (en - es - num)
    • 04060102 $P(X<b)$ (en - es - num)
    • 04060103 $P(a<X)$ (en - es - num)
  • 040602 Exponential Inverse probability problem
    • 04060201 $P(x<X)=q$ (en - es - num)
    • 04060202 $P(x>X)=q$ (en - es - num)

0408 Uniform

05 Confidence intervals

0501 Mean, normal random variable, known variance

  • 050101 Interval bottom (en - es - num)
  • 050102 Interval top (en - es - num)

0502 Mean, normal random variable, n>30

  • 050201 Interval bottom (en - es - num)
  • 050202 Interval top (en - es - num)

0503 Mean, normal random variable, n<30

  • 050301 Interval bottom (en - es - num)
  • 050302 Interval top (en - es - num)

0504 Proportion, normal random variable, n>30

  • 050401 Interval bottom (en - es - num)
  • 050402 Interval top (en - es - num)

0505 Standard deviation, normal random variable

  • 050501 Interval bottom (en - es - num)
  • 050502 Interval top (en - es - num)

06 Test hypothesis

0600 Set the null and the alternative hypotheses

  • 060001: the mean

    • 06000101 $H_a:, \mu > \mu_0$ (es - txt)
    • 06000102 $H_a:, \mu < \mu_0$ (es - txt)
    • 06000103 $H_a:, \mu \neq \mu_0$ (es - txt)
  • 060002: the proportion

    • 06000201 $H_a:, p > p_0$ (es - txt)
    • 06000202 $H_a:, p < p_0$ (es - txt)
    • 06000203 $H_a:, p \neq p_0$ (es - txt)
  • 060003: the variance

    • 06000301 $H_a:, \sigma > \sigma_0$ (es - txt)
    • 06000302 $H_a:, \sigma < \sigma_0$ (es - txt)
    • 06000303 $H_a:, \sigma \neq \sigma_0$ (es - txt)
  • 060004: difference of means

    • 06000401 $H_a:$ one sided (es - txt)
    • 06000402 $H_a:$ two sided (es - txt)
  • 060005: difference of proportions

    • 06000501 $H_a:$ one sided (es - txt)
    • 06000502 $H_a:$ two sided (es - txt)
  • 060006: ration of variances

    • 06000601 $H_a:$ one sided (es - txt)
    • 06000602 $H_a:$ two sided (es - txt)

0601 Mean, normal random variable, n>30

  • 060101 $H_a:, \mu > \mu_0$, p-value (en - es - num)
  • 060102 $H_a:, \mu < \mu_0$, p-value (en - es - num)
  • 060103 $H_a:, \mu \neq \mu_0$, p-value (en - es - num)
  • 060104 $H_a:, \mu > \mu_0$, find the rejection region (in the problem's units) (en - es - num)
  • 060105 $H_a:, \mu < \mu_0$, find the rejection region (in the problem's units) (en - es - num)
  • 060106 $H_a:, \mu \neq \mu_0$, find the rejection region (lowerbound, in the problem's units) (en - es - num)
  • 060107 $H_a:, \mu \neq \mu_0$, find the rejection region (upper bound, in the problem's units) (en - es - num)

0602 Mean, normal random variable, n<30

  • 060201 $H_a:, \mu > \mu_0$, p-value (en - es - num)
  • 060202 $H_a:, \mu < \mu_0$, p-value (en - es - num)
  • 060203 $H_a:, \mu \neq \mu_0$, p-value (en - es - num)
  • 060204 $H_a:, \mu > \mu_0$, find the rejection region (in the problem's units) (en - es - num)
  • 060205 $H_a:, \mu < \mu_0$, find the rejection region (in the problem's units) (en - es - num)
  • 060206 $H_a:, \mu \neq \mu_0$, find the lower rejection region (in the problem's units) (en - es - num)
  • 060207 $H_a:, \mu \neq \mu_0$, find the upper rejection region (in the problem's units) (en - es - num)

0603 Proportion, normal random variable, n>30

  • 060301 $H_a:, p > p_0$, p-value (en - es - num)
  • 060302 $H_a:, p < p_0$, p-value (en - es - num)
  • 060303 $H_a:, p \neq p_0$, p-value (en - es - num)
  • 060304 $H_a:, p > p_0$, find the rejection region (in the problem's units) (es - num)
  • 060305 $H_a:, p < p_0$, find the rejection region (in the problem's units) (es - num)
  • 060306 $H_a:, p \neq p_0$, find the rejection region (lower bound, in the problem's units) (es - num)
  • 060307 $H_a:, p \neq p_0$, find the rejection region (upper bound, in the problem's units) (es - num)
  • 060308 $H_a:, p > p_0$, find the lower number of successes leading to reject H0 (es - num)
  • 060309 $H_a:, p < p_0$, find the larger number of successes leading to reject H0 (es - num)
  • 060310 $H_a:, p \neq p_0$, find the lower number of successes leading to reject H0 (es - num)
  • 060311 $H_a:, p \neq p_0$, find the larger number of successes leading to reject H0 (es - num)

0604 Variance, normal random variable.

  • 060401 $H_a:, \sigma > \sigma_0$, p-value (en - es - num)
  • 060402 $H_a:, \sigma < \sigma_0$, p-value (en - es - num)
  • 060403 $H_a:, \sigma \neq \sigma_0$, p-value (en - es - num)

0605 Mean, Poisson

0606 Difference of means

  • 060601 Known variances

    • 06060101 Known variances $H_a:, \mu_1 > \mu_2$, p-value (en - es - num)
    • 06060102 Known variances $H_a:, \mu_1 < \mu_2$, p-value (en - es - num)
    • 06060103 Known variances $H_a:, \mu_1 = \mu_2$, p-value (en - es - num)
  • 060602 Unknown variances, large samples

    • 06060201 $H_a:, \mu_1 > \mu_2$, p-value (en - es - num)
    • 06060202 $H_a:, \mu_1 < \mu_2$, p-value (en - es - num)
    • 06060203 $H_a:, \mu_1 \neq \mu_2$, p-value (en - es - num)
    • 06060204 $H_a:, \mu_1 > \mu_2$, means' difference to reject $H_0$ p-value (es - num)
    • 06060205 $H_a:, \mu_1 < \mu_2$, means' difference to reject $H_0$ (es - num)
    • 06060206 $H_a:, \mu_1 \neq \mu_2$, means' difference to reject $H_0$ (es - num)
  • 060603 Unknown equal variances, small samples

    • 06060301 $H_a:, \mu_1 > \mu_2$, p-value (en - es - num)
    • 06060302 $H_a:, \mu_1 < \mu_2$, p-value (en - es - num)
    • 06060303 $H_a:, \mu_1 \neq \mu_2$, p-value (en - es - num)
  • 060604 Unknown different variances, small samples

    • 06060401 $H_a:, \mu_1 > \mu_2$, p-value (en - es - num)
    • 06060402 $H_a:, \mu_1 < \mu_2$, p-value (en - es - num)
    • 06060403 $H_a:, \mu_1 \neq \mu_2$, p-value (en - es - num)

0607 Difference of proportions

  • 060701 $H_a:, p_1 > p_2$ (en - es - num)
  • 060702 $H_a:, p_1 < p_2$ (en - es - num)
  • 060703 $H_a:, p_1 \neq p_2$ (en - es - num)
  • 060704 $H_a:, p_1 > p_2$ proportions' difference to reject $H_0$ (es - num)
  • 060705 $H_a:, p_1 < p_2$ proportions' difference to reject $H_0$ (es - num)
  • 060706 $H_a:, p_1 \neq p_2$ proportions' difference to reject $H_0$ (es - num)

0608 Quotient of variances

  • 060801 $H_a:, \sigma_1 > \sigma_2$ (en - es - num)
  • 060802 $H_a:, \sigma_1 < \sigma_2$ (en - es - num)
  • 060803 $H_a:, \sigma_1 \neq \sigma_2$ (en - es - num)

07 Linear regression $y = b_0+b_1 x$ (by default, samples of large size)

0701 Coefficients

  • 070101 Calculate b0 from data in a trable (es - num)
  • 070102 Calculate b1 from data in a trable (es - num)

0702 Predicted values and residuals

  • 070201 Given x_i, calculate the predicted value (es - num)
  • 07020101 Given x_i, calculate the predicted value, small samples (es - num)
  • 070202 Calculate a residual (es - num)

0703 Inference

  • 070301 Confidence interval for the intercep, lower limit (es - num)
  • 070302 Confidence interval for the intercep, upper limit (es - num)
  • 070303 Confidence interval for the slope, lower limit (es - num)
  • 070304 Confidence interval for the slope, upper limit (es - num)
  • 070305 Test hypothesis H0: beta1 = 0 (es - num)
  • 07030501 Test hypothesis H0: beta1 = 0, small samples (es - num)

0704 Hypotheses for linear regresion

  • 070401 do residuals follow a normal distribution? (es - num)
  • 070401 do residuals follow a normal distribution (it does NOT follow it)? (es - num)

08 Chi square test

0801 Independency test

  • 08010101 calculate a expected value, table 2 x 2 (es - num)
  • 08010102 calculate a expected value, table 3 x 4 (es - num)
  • 08010201 p-value, table 2 x 2 (es - num)
  • 08010202 p-value, table 3 x 4 (es - num)

0802 Homogeneity test

  • 08020101 calculate a expected value, table 2 x 2 (es - num)
  • 08020201 p-value, table 2 x 2 (es - num)

09 One way Anova

  • 09010101 5 treatments, is the test significant? (es - num)
  • 09010201 5 treatments, do the samples belong to a normal population? (yes) (es - num)
  • 09010202 5 treatments, do the samples belong to a normal population? (no) (es - num)
  • 09010203 5 treatments, homocedasticity? (yes) (es - num)
  • 09010204 5 treatments, homocedasticity? (no) (es - num)
  • 09010301 5 treatments, Bonferroni, pair comparison (es - num)
  • 09010301 5 treatments, order the means (es - num)