From 12e2a4e7276291afc9ccc15c4d683cf5cb8cd6e8 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Niklas Fischer Date: Sun, 8 Jan 2012 13:34:26 +0100 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?Stetigkeit=20in=20Satz=203.3=20erkl=C3=A4rt?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- seminar.tex | 3 ++- 1 file changed, 2 insertions(+), 1 deletion(-) diff --git a/seminar.tex b/seminar.tex index 7e38364..5ba49e1 100644 --- a/seminar.tex +++ b/seminar.tex @@ -355,7 +355,8 @@ \section{Definitionen} Sei $\G$ invertierbar, $x^0, x^1 \in R^n$ beiliebig. Definiere \[ \bar u: (T_0, T_1) \rightarrow R^m, \tau \mapsto B(\tau)^T\cdot R(T_1,\tau)^T\G^{-1}\cdot (x^1-R(T_1, T_0)\cdot x^0) \] - Dann ist $\bar u$ stetig. \todo{Wieso?} + Dann ist $\bar u$ stetig, da $\G^{-1}(x^1-R(T_1, T_0)\cdot x^0)$ eine + von $\tau$ unabhängige Konstante ist, und $B$, sowie $R$ stetig sind. Sei $\bar x$ die Lösung des Anfangswertproblems \[ \dot {\bar x}(t) = A(t) \cdot \bar x(t) + B(t) \cdot \bar u (t) \quad \text{mit} \quad \bar x (T_0) = x^0