Update b-shroompath-solution.md

Author: Dim131

contests/_37-PDP/b-shroompath-solution.md

@@ -131,13 +131,10 @@ $$f(k) = 2^k \cdot k$$. Ο υπολογισμός του συνόλου των 
 Η συνάρτηση αυτή μπορεί να υπολογισθεί με 
 $$p(k) = 2^{k+1}\cdot (k-1)+2$$
 
-*Απόδειξη:* <br>
-Θα χρησιμοποιήσουμε επαγωγή. <br>
-Για $$k=1$$, έχουμε $$p(1) = 2^{1+1}\cdot (1-1) +2 = 2$$ το οποίο ισχύει (έχουμε $$2$$ χαρακτήρες, ένα **α** και ένα **β** στους συνδυασμούς με μήκος $$1$$).<br>
-Έστω ότι ισχύει για κάποιο $$k$$, δηλαδή $$p(k) = 2^{k+1}\cdot (k-1)+2$$,<br>
-θα αποδείξουμε ότι ισχύει και για το $$k+1$$, δηλαδή:
+*Απόδειξη:* Θα χρησιμοποιήσουμε επαγωγή. Για $$k=1$$, έχουμε $$p(1) = 2^{1+1}\cdot (1-1) +2 = 2$$ το οποίο ισχύει (έχουμε $$2$$ χαρακτήρες, ένα **α** και ένα **β** στους συνδυασμούς με μήκος $$1$$).<br>
+Έστω ότι ισχύει για κάποιο $$k$$, δηλαδή $$p(k) = 2^{k+1}\cdot (k-1)+2$$, θα αποδείξουμε ότι ισχύει και για το $$k+1$$, δηλαδή:
 
-$$p(k+1)=2^{(k+1)+1}\cdot ((k+1)-1)+2 =2^{k+2}\cdot k + 2$$
+$$p(k+1)=2^{(k+1)+1}\cdot ((k+1)-1)+2 =2^{k+2}\cdot k + 2.$$
 
 Γνωρίζουμε ότι