diff --git a/_includes/single_year.md b/_includes/single_year.md old mode 100644 new mode 100755 index e6e7facd..71609988 --- a/_includes/single_year.md +++ b/_includes/single_year.md @@ -8,6 +8,8 @@ {% include single_stage.md stage="a" stage_title="Α' Φάση" %} +{% include single_stage.md stage="b" stage_title="Β' Φάση" %} + {% include single_stage.md stage="bgym" stage_title="Β' Φάση γυμνασίου" %} {% include single_stage.md stage="blyk" stage_title="Β' Φάση λυκείου" %} diff --git a/_layouts/statement.html b/_layouts/statement.html old mode 100644 new mode 100755 index 591c8b23..9440519f --- a/_layouts/statement.html +++ b/_layouts/statement.html @@ -3,6 +3,8 @@ {% assign task = contest[page.codename] %} {% if task.stage == "c" %} {% assign stage_name = "Γ' Φάση" %} +{% elsif task.stage == "b" %} + {% assign stage_name = "B' Φάση" %} {% elsif task.stage == "bgym" %} {% assign stage_name = "B' Φάση Γυμνασίου" %} {% elsif task.stage == "blyk" %} diff --git a/contests/_37-PDP/b-cauldron-statement.md b/contests/_37-PDP/b-cauldron-statement.md new file mode 100755 index 00000000..bc72a182 --- /dev/null +++ b/contests/_37-PDP/b-cauldron-statement.md @@ -0,0 +1,80 @@ +--- +layout: statement +codename: cauldron +--- + +Τελικά ποιο είναι το μυστικό της επιτυχίας των πιτσών του Τάκη; Αν και ο ίδιος προσπαθεί να το +κρατήσει κρυφό, η αλήθεια είναι ότι πρόκειται για την σάλτσα που φτιάχνει μέσα στο μαγικό καζάνι του. + +Το βασικό συστατικό της σάλτσας είναι ο μαγικός ζωμός. Ο Τάκης έχει στο ντουλάπι του $$N$$ βάζα που +το καθένα περιέχει κάποια θετική ακέραια ποσότητα μαγικού ζωμού. +Συγκεκριμένα, οι ποσότητες συμβολίζονται με $$w_1, w_2, \dots w_N$$. + +Για να παρασκευάσει σάλτσα, για αρχή ο Τάκης βάζει το καζάνι στη φωτιά και το γεμίζει με ποσότητα $$K$$ από μαγικό νερό. +Έπειτα, ανοίγει το ντουλάπι και διαλέγει κάποια βάζα, έτσι ώστε το άθροισμα των ποσοτήτων που +περιέχουν να μην ξεπερνάει το $$K$$. +Στη συνέχεια, αδειάζει αυτά τα βάζα στο καζάνι, ένα ένα. Όταν ο Τάκης αδειάζει στο καζάνι ένα βάζο με ορισμένη +ποσότητα μαγικού ζωμού, έστω $$w$$, καταναλώνεται ποσότητα $$w$$ μαγικού νερού και παράγεται ποσότητα $$w+c$$ από σάλτσα. +Το $$c$$ είναι ένας ακέραιος αριθμός που παραμένει σταθερός καθ’ όλη την διάρκεια της παρασκευής και μπορεί να είναι +είτε θετικός, είτε ίσος με το μηδέν, είτε αρνητικός, ενώ είναι εγγυημένο ότι για όλα τα βάζα ισχύει $$w+c\gt0$$. +Στο τέλος, ο Τάκης απομακρύνει το καζάνι από τη φωτιά και όλη η ποσότητα μαγικού νερού που έχει απομείνει, +εφόσον έχει απομείνει, μετατρέπεται εξ’ ολοκλήρου σε σάλτσα. + +Τι θα γίνει αν η πιτσαρία ξεμείνει από σάλτσα; Και μόνο η σκέψη ότι κάτι τέτοιο θα μπορούσε να συμβεί μια μέρα, +ανησυχεί απίστευτα τον Τάκη. Για να τον καθησυχάσετε, υπολογίστε και θυμίστε του την μέγιστη ποσότητα +σάλτσας που μπορεί να παρασκευάσει. + +## Πρόβλημα + +Να αναπτύξετε ένα πρόγραμμα σε μια από τις γλώσσες του ΠΔΠ (PASCAL, C, C++, Java) το οποίο θα +διαβάζει τα δεδομένα εισόδου από το αρχείο **cauldron.in** και θα εκτυπώνει τα αποτελέσματα +στο αρχείο **cauldron.out**. + +## Αρχεία εισόδου (cauldron.in): + +Η πρώτη γραμμή περιέχει τον αριθμό του υποπροβλήματος (βλ. παρακάτω). Η δεύτερη γραμμή περιέχει τρεις +ακέραιους αριθμούς $$N$$, $$K$$ και $$c$$ χωρισμένους ανά δύο με κενό διάστημα: +το πλήθος των βάζων που διαθέτει ο Τάκης, την ποσότητα του μαγικού νερού που τοποθετεί +στο καζάνι και την σταθερά για την παρασκευή, όπως περιγράφεται παραπάνω. +Η τρίτη γραμμή αποτελείται από $$N$$ ακέραιους αριθμούς $$w_1, w_2, \dots, w_N$$, χωρισμένους ανά δύο με +κενό διάστημα: τις ποσότητες μαγικού ζωμού που περιέχουν τα βάζα. + +## Δεδομένα εξόδου (cauldron.out): + +Πρέπει να περιέχει μία μόνο γραμμή με έναν ακέραιο αριθμό: την μέγιστη ποσότητα σάλτσας +που μπορεί να παρασκευάσει ο Τάκης. + +## Παραδείγματα εισόδου - εξόδου: + +| **cauldron.in** | **cauldron.out** | +| :--- | :--- | +| 1
6 37 2
20 12 35 7 4 15 | 43 | + +Εξήγηση: Ο Τάκης μπορεί να χρησιμοποιήσει το πρώτο, το δεύτερο και το πέμπτο βάζο. +Με το πρώτο θα παράξει ποσότητα σάλτσας $$20+222$$, με το δεύτερο $$12+214$$ και +με το πέμπτο $$4+26$$. Θα έχει απομείνει ποσότητα $$1$$ ($$37-20-12-4$$) απ’ το μαγικό νερό στο καζάνι, +η οποία μετά θα μετατραπεί σε ποσότητα $$1$$ από σάλτσα. +Με αυτόν τον τρόπο, ο Τάκης παράγει συνολικά ποσότητα σάλτσας +ίση με $$43$$ ($$22+14+6+1$$) που είναι και η μέγιστη δυνατή. + +## Περιορισμοί: + +- $$1 \leq N \leq 200.000$$, +- $$1 \leq K \leq 1.000.000.000$$, +- $$1 \leq w_i \leq 1.000.000.000$$, +- Η απόλυτη τιμή του $$c$$ δεν θα ξεπερνάει το $$1.000.000.000$$, +- Θα ισχύει ότι $$w_i+c\gt 0$$, για κάθε $$i$$ ($$1\leq i \leq N$$). + +## Υποπροβλήματα: + +1. (17 βαθμοί) $$N\leq 20$$ +2. (20 βαθμοί) $$c\leq 0$$ +3. (30 βαθμοί) $$w_1=w_2=\cdots =w_N$$ +4. (33 βαθμοί) Δεν υπάρχουν περαιτέρω περιορισμοί + +**Παρατηρήσεις:** + +**Μορφοποίηση:** Στην έξοδο, όλες οι γραμμές τερματίζουν με ένα χαρακτήρα newline.
+**Μέγιστος χρόνος εκτέλεσης:** $$1$$ sec.
+**Μέγιστη διαθέσιμη μνήμη:** $$256$$ MB. +