diff --git a/src/doc/hu/a_tour_of_sage/conf.py b/src/doc/hu/a_tour_of_sage/conf.py new file mode 100644 index 00000000000..bd7fa559907 --- /dev/null +++ b/src/doc/hu/a_tour_of_sage/conf.py @@ -0,0 +1,39 @@ +# -*- coding: utf-8 -*- +# +# Numerical Sage documentation build configuration file, created by +# sphinx-quickstart on Sat Dec 6 11:08:04 2008. +# +# This file is execfile()d with the current directory set to its +# containing dir. +# +# The contents of this file are pickled, so don't put values in the +# namespace that aren't pickleable (module imports are okay, they're +# removed automatically). +# +# All configuration values have a default; values that are commented +# out serve to show the default. + +import sys, os +sys.path.append(os.environ['SAGE_DOC']) +from common.conf import * + +# General information about the project. +project = u'A Sage bemutatása' +name = 'a_tour_of_sage' +language = 'hu' + +# The name for this set of Sphinx documents. If None, it defaults to +# " v documentation". +html_title = project + " v" + release +html_short_title = project + " v" + release + +# Output file base name for HTML help builder. +htmlhelp_basename = name + +# Grouping the document tree into LaTeX files. List of tuples (source +# start file, target name, title, author, document class +# [howto/manual]). +latex_documents = [ + ('index', name+'.tex', u'A Tour Of Sage', + u'The Sage Development Team', 'manual'), +] diff --git a/src/doc/hu/a_tour_of_sage/eigen_plot.png b/src/doc/hu/a_tour_of_sage/eigen_plot.png new file mode 100644 index 00000000000..925264764f1 Binary files /dev/null and b/src/doc/hu/a_tour_of_sage/eigen_plot.png differ diff --git a/src/doc/hu/a_tour_of_sage/index.rst b/src/doc/hu/a_tour_of_sage/index.rst new file mode 100644 index 00000000000..6180114c386 --- /dev/null +++ b/src/doc/hu/a_tour_of_sage/index.rst @@ -0,0 +1,140 @@ +================= +A Sage bemutatása +================= + +Ez a Sage-nek egy olyan bemutatása, amely pontosan követi a Mathematica +bemutatását, ami a „Mathematica Book” könyv elején található. + + +A Sage, mint számológép +======================= + +A Sage parancssora tartalmaz egy ``sage:`` promptot; ezt nem kell +beírnod. Ha a Sage jegyzetfüzetet (Sage notebook) használod, akkor +írj be mindent, ami a ``sage:`` prompt után van, egy beviteli mezőbe, +majd nyomj shift-enter-t a hozzá tartozó kimenet kiszámításához. + +:: + + sage: 3 + 5 + 8 + +A kalap jel a hatványra emelést jelenti. + +:: + + sage: 57.1 ^ 100 + 4.60904368661396e175 + +Kiszámítjuk egy :math:`2 \times 2`-es mátrix inverzét Sage-ben. + +:: + + sage: matrix([[1,2], [3,4]])^(-1) + [ -2 1] + [ 3/2 -1/2] + +Itt egy egyszerű függvényt integrálunk. + +:: + + sage: x = var('x') # szimbolikus változót hozunk létre + sage: integrate(sqrt(x)*sqrt(1+x), x) + 1/4*((x + 1)^(3/2)/x^(3/2) + sqrt(x + 1)/sqrt(x))/((x + 1)^2/x^2 - 2*(x + 1)/x + 1) - 1/8*log(sqrt(x + 1)/sqrt(x) + 1) + 1/8*log(sqrt(x + 1)/sqrt(x) - 1) + +Ez azt kéri a Sage-től, hogy egy másodfokú egyenletet oldjon meg. +A ``==`` jel felel meg az egyenlőségnek a Sage-ben. + +:: + + sage: a = var('a') + sage: S = solve(x^2 + x == a, x); S + [x == -1/2*sqrt(4*a + 1) - 1/2, x == 1/2*sqrt(4*a + 1) - 1/2] + +Az eredmény egyenleteknek a listája. + +.. link + +:: + + sage: S[0].rhs() + -1/2*sqrt(4*a + 1) - 1/2 + sage: show(plot(sin(x) + sin(1.6*x), 0, 40)) + +.. image:: sin_plot.* + + +Nagyteljesítményű számítások Sage-dzsel +======================================= + +Először létrehozzuk véletlen számoknak egy :math:`500 \times 500` mátrixát. + +:: + + sage: m = random_matrix(RDF,500) + +A Sage-nek néhány másodpercet vesz igénybe, hogy kiszámítsa +a mátrix sajátértékeit, és ábrázolja őket. + +.. link + +:: + + sage: e = m.eigenvalues() #körülbelül 2 másodperc + sage: w = [(i, abs(e[i])) for i in range(len(e))] + sage: show(points(w)) + +.. image:: eigen_plot.* + + +A GNU sokféle pontosságú könyvtárnak (GNU Multiprecision Library (GMP)) +köszönhetően a Sage nagyon nagy számokat tud kezelni, még millió +vagy milliárd számjegyből álló számokat is. + +:: + + sage: factorial(100) + 93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000 + sage: n = factorial(1000000) #körülbelül 2.5 másodperc + +Ez a :math:`\pi`-nek legalább 100 számjegyét számítja ki. + +:: + + sage: N(pi, digits=100) + 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117068 + +Ez azt kéri a Sage-től, hogy egy két változós polinomot szorzattá alakítson. + +:: + + sage: R. = QQ[] + sage: F = factor(x^99 + y^99) + sage: F + (x + y) * (x^2 - x*y + y^2) * (x^6 - x^3*y^3 + y^6) * + (x^10 - x^9*y + x^8*y^2 - x^7*y^3 + x^6*y^4 - x^5*y^5 + + x^4*y^6 - x^3*y^7 + x^2*y^8 - x*y^9 + y^10) * + (x^20 + x^19*y - x^17*y^3 - x^16*y^4 + x^14*y^6 + x^13*y^7 - + x^11*y^9 - x^10*y^10 - x^9*y^11 + x^7*y^13 + x^6*y^14 - + x^4*y^16 - x^3*y^17 + x*y^19 + y^20) * (x^60 + x^57*y^3 - + x^51*y^9 - x^48*y^12 + x^42*y^18 + x^39*y^21 - x^33*y^27 - + x^30*y^30 - x^27*y^33 + x^21*y^39 + x^18*y^42 - x^12*y^48 - + x^9*y^51 + x^3*y^57 + y^60) + sage: F.expand() + x^99 + y^99 + +A Sage-nek kevesebb mint 5 másodpercbe telik, hogy kiszámítsa, +hogy a százmilliót hányféle képpen lehet pozitív egész számok +összegeként felírni. + +:: + + sage: z = Partitions(10^8).cardinality() #körülbelül 4.5 másodperc + sage: str(z)[:40] + '1760517045946249141360373894679135204009' + +Algoritmusokhoz való hozzáférés Sage-ben +======================================== + +Amikor a Sage-et használod, akkor a világ egyik legnagyobb +szabad forráskódú számítási algoritmus gyűjteményhez férsz hozzá. diff --git a/src/doc/hu/a_tour_of_sage/sin_plot.png b/src/doc/hu/a_tour_of_sage/sin_plot.png new file mode 100644 index 00000000000..ef4e87c69c1 Binary files /dev/null and b/src/doc/hu/a_tour_of_sage/sin_plot.png differ