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blog + démonstrations mathématiques (début)

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sdpython committed Mar 28, 2016
1 parent f0a7d24 commit 5676230d8ffb35d1f86ac8289a5463aa1f471d06
@@ -49,6 +49,7 @@ Contenu rangé par thèmes
programmation/index_programmation
arduino/index_arduino
histoires/index_histoires
maths/index_maths
On programme pour faire des jeux, des sites internets, des recherches scientifiques,
pour automatiser une tâche qu'on ne souhaite plus faire à la main.
@@ -0,0 +1,31 @@
.. index:: énoncé, mathématiques, réels, dénombrables
.. _l-maths_compter_reel:
Combien y a-t-il de nombres réels ?
===================================
A partir de 10 ans.
L'intitulé exact de ce théorème est :
l'ensemble des réels est-il `dénombrable <https://fr.wikipedia.org/wiki/Ensemble_d%C3%A9nombrable>`_ ?
Mise en scène
-------------
Un élastique et des clous !
Solution
--------
Voir :ref:`l-maths_compter_reel_sol`.
A quoi ça sert ?
----------------
@@ -0,0 +1,11 @@
.. index:: solution, mathématiques, solide régulier
.. _l-maths_compter_reel_sol:
Combien y a-t-il de nombres réels ? (solution)
==============================================
@@ -0,0 +1,70 @@
.. _l-maths:
Mathématiques
=============
**Aimez-vous les mathématiques ?**
Vous répondrez sans doute non à cette question comme la plupart des gens
qui ont subi une avalanche de mauvaises notes à l'école.
On cherche toujours la bonne recette pour vous convaincre de faire vos
exercices, `Récréomaths <http://www.recreomath.qc.ca/banque_prob.htm>`_
ou encore `Khan Academy <https://fr.khanacademy.org/>`_.
On y trouve les mêmes exercices qu'à l'école avec un peu plus de paillettes certes
pour ne pas vous faire fuir.
Et si je vous disais que je ne sais pas compter. Me croiriez-vous ?
Je me souviens de nombreux calculs sur ma calculatrice, je n'ai jamais
réussi à avoir deux fois le même résultat pour le même calcul.
Je cite un problème dit *récréatif* depuis le site
`Charlerie <http://www.charleries.net/problemes_anciens.htm>`_ :
Un patron distribue un boni de 300$ à l’ensemble de ses 9 employés.
Six de ces employés reçoivent un montant double de celui de leurs compagnons.
C'est la façon ludique de vous inciter à écrire un
`système d'équations à deux inconnues <http://www.mathox.net/troisiemes_systemes.html>`_.
Ca tombe mal, ce n'est pas du tout les mathématiques dont j'ai envie de parler.
Ce que j'aime, ce sont les démonstrations. Il faut bâtir un raisonnement logique
comme on assemble des briques dans un jeu de lego. Certaines s'emboîtent,
d'autres pas. Et à la fin, la tour tient debout.
Sujets
------
.. toctree::
:maxdepth: 1
solide_regulier
compter_reel
Indices et solutions
--------------------
.. toctree::
:maxdepth: 1
solide_regulier_correction
compter_reel_correction
.. _l-biblio_prog:
Bibliographie
-------------
* `Apprentissage de la programmation avec Python 3 <http://inforef.be/swi/python.htm>`_ Gérard Swinnen.
C'est un livre qu'un adolescent pourra lire tout seul afin d'apprendre aussi tout seul la programmation
avec le langage Python. Le livre est gratuit en ligne.
@@ -0,0 +1,43 @@
.. index:: énoncé, mathématiques, solide régulier
.. _l-maths_solides:
Combien de solides réguliers dans l'espace ?
============================================
A partir de 8 ans.
Un solide régulier ou plus précisément
`Polyèdres réguliers <https://fr.wikipedia.org/wiki/Poly%C3%A8dre_r%C3%A9gulier>`_
est un volume géométrique dont les arêtes ont toutes la même longueur.
Le cube est l'un deux. La pyramide également. Mais combien sont-ils ?
Une infinité ou juste quelques-uns ?
Mise en scène
-------------
Pour bien comprendre il faut utiliser de la pâte à modeler et des cures-dents
pour former une pyramide, un cube et...
Solution
--------
Voir :ref:`l-maths_solides_sol`.
A quoi ça sert ?
----------------
Avez-vous déjà observé un `ballon de football <https://fr.wikipedia.org/wiki/Ballon_de_football>`_ ?
Ce n'est pas seulement une balle qu'on gonfle mais
un ensemble d'hexagones et de pentagones cousu ensemble pour former
l'enveloppe de cuir qui protège l'enveloppe gonflable.
Pourquoi ne peut-on pas coudre des petits bouts de cuir tous de la même forme ?
La réponse est ci-dessus.
@@ -0,0 +1,11 @@
.. index:: solution, mathématiques, solide régulier
.. _l-maths_solides_sol:
Combien de solides réguliers dans l'espace ? (solution)
=======================================================
@@ -1,6 +1,4 @@
.. issue.
.. index:: énoncé, dessin, pyramide, scratch, programmation
.. _l-prog_dessin_pyramide:
@@ -1,5 +1,4 @@
.. issue.
.. index:: solution, dessin, pyramide, scratch, programmation
@@ -1,4 +1,3 @@
.. _l-programmation:
@@ -1,5 +1,3 @@
.. issue.
.. index:: énoncé, tri, scratch
@@ -1,5 +1,4 @@
.. issue.
.. index:: solution, tri, scratch

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