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(define (make-tree entry left right)
(list entry left right))
(define (list->tree elements)
(car (partial-tree elements (length elements))))
(define (partial-tree elts n)
(if (= n 0)
(cons '() elts)
(let ((left-size (quotient (- n 1) 2)))
(let ((left-result (partial-tree elts left-size)))
(let ((left-tree (car left-result))
(non-left-elts (cdr left-result))
(right-size (- n (+ left-size 1))))
(let ((this-entry (car non-left-elts))
(right-result (partial-tree (cdr non-left-elts)
right-size)))
(let ((right-tree (car right-result))
(remaining-elts (cdr right-result)))
(cons (make-tree this-entry left-tree right-tree)
remaining-elts))))))))
;;; 見づらいので、 let* を使って書きなおす
(define (partial-tree elts n)
(if (= n 0)
(cons '() elts)
(let* ((left-size (quotient (- n 1) 2))
(left-result (partial-tree elts left-size))
(left-tree (car left-result))
(non-left-elts (cdr left-result))
(right-size (- n (+ left-size 1)))
(this-entry (car non-left-elts))
(right-result (partial-tree (cdr non-left-elts)
right-size))
(right-tree (car right-result))
(remaining-elts (cdr right-result)))
(cons (make-tree this-entry left-tree right-tree)
remaining-elts))))
;;; 使用例
(define lst (list 1 3 5 7 9 11))
(list->tree lst)
;;; a. partial-tree がどう働くか?
;;;
;;; 入力されたリスト(elts)と数(n)を元にし、
;;; リストの先頭から n 番目の要素までを使って以下の木を構成する
;;; (リストの中間の要素を m とする)
;;;
;;; 節の見出し: m
;;; 左部分木: リスト先頭 <= x < m を満たす要素を使って作られた部分木
;;; 右部分木: m < x <= リスト末尾 を満たす要素を使って作られた部分木
;;;
;;; 構成した部分木と、部分木の構成に利用しなかった要素リストを cons
;;; して返す。
;;; b. list-> tree のオーダーは?
;;;
;;; 要素の増加に比例して、partial-tree が呼ばれる回数が増加する。
;;; オーダーは: Θ(n)
;;; n = 1 のとき、 partial-tree は 3回
(define lst1 (list 1))
(list->tree lst1)
;;; n = 2 のとき、 partial-tree は 5回
(define lst2 (list 2 5))
(list->tree lst2)
;;; n = 3 のとき、partial-tree は 7回
(define lst3 (list 2 5 8))
(list->tree lst3)
;;; n = 4 のとき、partial-tree は 9回
(define lst4 (list 2 5 8 10))
(list->tree lst4)