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(define (variable? x) (symbol? x))
(define (same-variable? v1 v2)
(and (variable? v1) (variable? v2) (eq? v1 v2)))
(define (=number? exp num)
(and (number? exp) (= exp num)))
(define (operator exp) (car exp))
(define (operands exp) (cdr exp))
(define (deriv exp var)
(cond ((number? exp) 0)
((variable? exp) (if (same-variable? exp var) 1 0))
(else ((get 'deriv (operator exp)) (operands exp) var))))
;;; ハッシュテーブルを使い put, get を実装
;;; キーとして演算と型のリストを利用する
(define table (make-hash-table 'equal?))
(define (put op type item)
(hash-table-put! table (list op type) item))
(define (get op type)
(hash-table-get table (list op type)))
(define (install-sum-package)
(define (addend s) (car s))
(define (augend s) (cadr s))
(define (make-sum a1 a2) (list '+ a1 a2))
(define (deriv-sum exp var)
(make-sum (deriv (addend exp) var)
(deriv (augend exp) var)))
(put 'make '+ make-sum)
(put 'deriv '+ deriv-sum)
'done)
(define (install-product-package)
(define (multiplier p) (car p))
(define (multiplicand p) (cadr p))
(define (make-product m1 m2) (list '* m1 m2))
(define (deriv-product exp var)
((get 'make '+)
(make-product (multiplier exp)
(deriv (multiplicand exp) var))
(make-product (deriv (multiplier exp) var)
(multiplicand exp))))
(put 'make '* make-product)
(put 'deriv '* deriv-product)
'done)
(define (install-exponentiation-package)
(define (base e) (car e))
(define (exponent e) (cadr e))
(define (make-exponentiation a1 a2)
(cond ((=number? a2 0) 1)
((=number? a2 1) a1)
(else (list '** a1 a2))))
(define (deriv-exp exp var)
((get 'make '*) (exponent exp)
((get 'make '*)
(make-exponentiation
(base exp)
(- (exponent exp) 1))
(deriv (base exp) var))))
(put 'make '** make-exponentiation)
(put 'deriv '** deriv-exp)
'done)
;;; a.
;;; 演算(deriv)と型タグから手続きから対応する手続きを取り出し
;;; 実行するように変更した。
;;; number?, variable? では扱うデータに型タグが存在しないため
;; データ手動の振り分けに組み込むことができない。
;;; b.
(install-sum-package)
(install-product-package)
;; p87 の make-sum, make-product を利用しており、
;; 結果が冗長に見えるが正しい結果を得ている。
(deriv 1 'x) ; 0
(deriv 'x 'x) ; 1
(deriv '(+ x 3) 'x) ; (+ 1 0)
(deriv '(* x y) 'x) ; (+ (* x 0) (* 1 y))
(deriv '(* (* x y) (+ x 3)) 'x)
;; (+ (* (* x y) (+ 1 0)) (* (+ (* x 0) (* 1 y)) (+ x 3)))
;;; c
(install-exponentiation-package)
(deriv '(** x 2) 'x) ; (* 2 (* x 1))
(deriv '(** x 3) 'x) ; (* 3 (* (** x 2) 1))
;;; d
;;; put に渡す引数の順番を変更するだけ。
;;; put 側(パッケージ)を変更したくないのであれば、
;;; get 内部でキーを作成する際に順番を逆にしてキーを作成すればよい。