diff --git a/livro/capitulos/cap4.asc b/livro/capitulos/cap4.asc
index 4701805..c4a1332 100644
--- a/livro/capitulos/cap4.asc
+++ b/livro/capitulos/cap4.asc
@@ -50,7 +50,7 @@ a_1x^\ast_1+a_2 x^\ast_2+\cdots + a_n x^\ast_n=b,
 +
 ou seja, a igualdade é verificada;
 
-... O conjunto de todas as soluções de latexmath:[$({\rm I})$] é denominado de *conjunto solução*.
+... O conjunto formado por todas as soluções de latexmath:[$({\rm I})$] é denominado de *conjunto solução*.
 
 .{zwsp}
 ====
@@ -169,7 +169,7 @@ x_1 = \frac{b}{a_1} - \frac{a_2}{a_1}x_2 - \cdots - \frac{a_n}{a_1} x_n.
 === Sistema de Equações Lineares
 
 Definição 4.2:: 
-... Um *sistema de equações lineares* com latexmath:[$m$ {\bf equações} e $n$] *incógnitas* é um conjunto de equações da forma:
+... Um *sistema de equações lineares* com latexmath:[$m$ {\bf equações} e $n$] *incógnitas* é da forma:
 +
 [latexmath]
 ++++
@@ -183,14 +183,14 @@ a_{m1}x_1  &+& a_{m2}x_2&+& \cdots &+& a_{mn}x_n &=& b_m
 \]
 ++++
 +
-onde os latexmath:[$a_{ij}, b_i$ são números reais e  os $x_1,x_2,\ldots,x_n$] são as incógnitas;
+onde os latexmath:[$a_{ij}$, $b_i$ são números reais e  os $x_1,x_2,\ldots,x_n$] são as incógnitas;
 
 
-... Uma latexmath:[$n$-upla $x^\ast=(x^\ast_1,x^\ast_2,\ldots,x^\ast_n)$ é uma solução de $({\rm II})$, se $x^\ast$ verifica as $m$ equações lineares de $({\rm II})$];
+... Uma latexmath:[$n$-upla $x^\ast=(x^\ast_1,x^\ast_2,\ldots,x^\ast_n)$ é uma solução de $({\rm II})$, se $x^\ast$ é solução de cada uma das $m$ equações lineares de $({\rm II})$];
 
-... O conjunto de todas as soluções de latexmath:[$({\rm II})$] é denominado de *conjunto solução*;
+... O conjunto formado por todas as soluções de latexmath:[$({\rm II})$] é denominado de *conjunto solução*;
 
-... Diz-se que latexmath:[$({\rm II})$ é um {\bf sistema homogêneo}, se todas as constantes $b_1,b_2,\ldots,b_m$] são iguais a zero, isto é:
+... Diz-se que latexmath:[$({\rm II})$ é um {\bf sistema homogêneo}, se todos os termos constantes $b_1, b_2,\ldots, b_m$] são iguais a zero, isto é:
 +
 [latexmath]
 ++++
@@ -217,7 +217,7 @@ Se existe uma equação em latexmath:[$({\rm II})$] tal que
 \]
 ++++
 
-então este sistema é inconsistente e não possui solução, isto é, o conjunto solução é vazio.
+então este sistema é inconsistente e não possui solução, isto é, o conjunto solução de latexmath:[$({\rm II})$] é vazio.
 
 ====
 
@@ -241,15 +241,15 @@ c_{m1}x_1  &+& \cdots &+& c_{mn}x_n &=& d_m
 \]
 ++++
 +
-Diz-se que os sistemas latexmath:[$({\rm II_1})$ e $({\rm II_2})$] são *sistemas equivalentes* se, e somente se, o conjunto solução de latexmath:[$({\rm II_1})$ é igual ao conjunto solução $({\rm II_2})$].
+Diz-se que latexmath:[$({\rm II_1})$ e $({\rm II_2})$] são *sistemas equivalentes* se, e somente se, o conjunto solução de latexmath:[$({\rm II_1})$ é igual ao conjunto solução $({\rm II_2})$].
 
 
 [IMPORTANT]
 ====
 
-.. Se permutamos as posições de  duas equações quaisquer de latexmath:[$({\rm II})$, então o novo sistema de equações é um sistema equivalente de $({\rm II})$];
+.. Se permutamos as posições de  duas equações quaisquer, de latexmath:[$({\rm II})$, então o novo sistema de equações é um sistema equivalente de $({\rm II})$];
 
-.. Se multiplicamos ambos os membros de qualquer uma das equações de latexmath:[$({\rm II})$, por um número real não nulo, então o novo sistema de equações é um sistema equivalente de $({\rm II})$];
+.. Se multiplicamos ambos os membros de qualquer uma das equações, de latexmath:[$({\rm II})$, por um número real não nulo, então o novo sistema de equações é um sistema equivalente de $({\rm II})$];
 
 .. Se substituímos uma equação qualquer, de latexmath:[$({\rm II})$, por outra obtida a partir da adição membro a membro desta equação, com outra na qual foi aplicada o item acima por um número real não nulo, então o novo sistema de equações é um sistema equivalente de $({\rm II})$]. 
 
@@ -273,7 +273,7 @@ Consideremos o sistema latexmath:[$({\rm II})$ de equações lineares e denotemo
 \]
 ++++
 
-Uma estratégia para a obtenção do conjunto solução deste sistema é modificar/transformar cada latexmath:[$\ell_i$], se necessário, para assim lidar com um sistema equivalente que nos proporcione mais facilmente o conjunto solução.  
+Uma estratégia para a obtenção do conjunto solução deste sistema é modificar/transformar cada latexmath:[$\ell_i$], se necessário, para assim lidar com um sistema equivalente no qual o conjunto solução seja obtido de forma menos complicada.  
 
 
 Processo 1::