方法一：哈希表

如果 ${\mathit{\text{nums}}}_1$ 与 ${\mathit{\text{nums}}}_2$ 有交集，那么答案就是交集的最小值。

如果没有交集，设 ${\mathit{\text{nums}}}_1$ 的最小值为 $x$，$\textit{nums}_2$ 的最小值为 $y$，答案就是

$$min(10x+y,10y+x)$$

class Solution:
    def minNumber(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:
        s = set(nums1) & set(nums2)
        if s: return min(s)  # 有交集
        x, y = min(nums1), min(nums2)
        return min(x * 10 + y, y * 10 + x)

方法二：位运算

集合可以用位运算表示，请看：

从集合论到位运算，常见位运算技巧分类总结！

class Solution {
    public int minNumber(int[] nums1, int[] nums2) {
        int mask1 = 0, mask2 = 0;
        for (int x : nums1) mask1 |= 1 << x;
        for (int x : nums2) mask2 |= 1 << x;
        int m = mask1 & mask2;
        if (m > 0) return Integer.numberOfTrailingZeros(m); // 有交集
        int x = Integer.numberOfTrailingZeros(mask1);
        int y = Integer.numberOfTrailingZeros(mask2);
        return Math.min(x * 10 + y, y * 10 + x);
    }
}

class Solution {
public:
    int minNumber(vector<int> &nums1, vector<int> &nums2) {
        int mask1 = 0, mask2 = 0;
        for (int x: nums1) mask1 |= 1 << x;
        for (int x: nums2) mask2 |= 1 << x;
        int m = mask1 & mask2;
        if (m) return __builtin_ctz(m); // 有交集
        int x = __builtin_ctz(mask1), y = __builtin_ctz(mask2);
        return min(x * 10 + y, y * 10 + x);
    }
};

func minNumber(nums1, nums2 []int) int {
	var mask1, mask2 uint
	for _, x := range nums1 { mask1 |= 1 << x }
	for _, x := range nums2 { mask2 |= 1 << x }
	if m := mask1 & mask2; m > 0 { // 有交集
		return bits.TrailingZeros(m)
	}
	x, y := bits.TrailingZeros(mask1), bits.TrailingZeros(mask2)
	return min(x*10+y, y*10+x)
}

func min(a, b int) int { if b < a { return b }; return a }

复杂度分析

• 时间复杂度：$\mathcal{O}(n+m)$，其中 $n$ 为 ${\mathit{\text{nums}}}_1$ 的长度，$m$ 为 ${\mathit{\text{nums}}}_2$ 的长度。
• 空间复杂度：$\mathcal{O}(1)$。仅用到若干额外变量。

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