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4. 寻找两个正序数组的中位数

英文题目: Median of two sorted arrays

●  难度:

困难

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2

示例 2：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出：2.50000
解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

示例 3：

输入：nums1 = [0,0], nums2 = [0,0]
输出：0.00000

示例 4：

输入：nums1 = [], nums2 = [1]
输出：1.00000

示例 5：

输入：nums1 = [2], nums2 = []
输出：2.00000

提示：

• nums1.length == m
• nums2.length == n
• 0 <= m <= 1000
• 0 <= n <= 1000
• 1 <= m + n <= 2000
• -106 <= nums1[i], nums2[i] <= 106

**进阶：**你能设计一个时间复杂度为 O(log (m+n)) 的算法解决此问题吗？

思路

先合并两个有序数组，然后根据数组长度的奇偶来取到中位数。如果是偶数个，就取中间两个的平均数；如果是奇数个，直接取最中间的即可。

与 leetcode 88. 合并两个有序数组 类似。

已AC的C++代码:

class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        vector<int> nums;         
        double res;
        int m = nums1.size();
        int n = nums2.size();
        int len;

        int i = 0, j = 0;
        while (i < m && j < n)  // 只要一个指针扫到数组末尾，循环结束
        {
            if(nums1[i] <= nums2[j])
            {
                nums.push_back(nums1[i]);
                i++;
            }
            else {
                nums.push_back(nums2[j]);
                j++;
            }
        }

        while(i < m)  // 数组nums1没跑完，nums2已跑完时
        {
            nums.push_back(nums1[i]);
            i++;
        }

        while(j < n)  // 数组nums2没跑完，nums1已跑完时
        {
            nums.push_back(nums2[j]);
            j++;
        }
        len = nums.size();
        if(len % 2 == 0)
        {
            res = (nums[len/2] + nums[len/2-1])/2.0;
        }
        else res = nums[len/2];

        return res;
    }
};