Nhấn vào đây để đọc bằng ngôn ngữ khác: English
Trong toán học, một ma trận (số ít ma trận, số nhiều ma trận) là một mảng chữ nhật hoặc bảng các số, ký hiệu hoặc biểu thức, được sắp xếp thành các hàng và cột. Ví dụ, kích thước của ma trận dưới đây là 2 × 3 (đọc là "hai lần ba"), bởi vì có hai hàng và ba cột:
| 1 9 -13 |
| 20 5 -6 |
Một ma trận m × n: m hàng là ngang, và n cột là dọc. Mỗi phần tử của một ma trận thường được ký hiệu bằng một biến với hai chỉ số. Ví dụ, a2,1 đại diện cho phần tử ở hàng thứ hai và cột thứ nhất của ma trận.
Để cộng hai ma trận: cộng các số ở vị trí tương ứng:
Hai ma trận phải có cùng kích thước, tức là số hàng phải giống nhau, và số cột phải giống nhau.
Để trừ hai ma trận: trừ các số ở vị trí tương ứng:
Chúng ta có thể nhân một ma trận với một hằng số (giá trị 2 trong trường hợp này):
Để nhân một ma trận với một ma trận khác, chúng ta cần thực hiện tích vô hướng của các hàng và cột.
Để tính kết quả cho hàng thứ nhất và cột thứ nhất:
Đây là cho hàng thứ nhất và cột thứ hai:
Nếu chúng ta làm tương tự cho phần còn lại của các hàng và cột, chúng ta sẽ nhận được ma trận kết quả sau:
Để "chuyển vị" một ma trận, đổi chỗ các hàng và cột.
Chúng ta đặt một "T" ở góc trên bên phải để biểu thị chuyển vị:
