KR1d0087_206.txt

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#+TITLE: 五禮通考
#+DATE: 2015-08-24 22:12:05.037826
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#+PROPERTY: JUAN 卷一百九十六
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欽定四庫全書¶
　五禮通考卷一百九十六¶
　　　　　　　　　　　刑部尚書秦蕙田撰¶
　　嘉禮六十七¶
　　　觀象授時¶
會典推月食法(江氏永曰月食無視差/較易於日食故先之)¶
用數¶
朔策二十九日五三○五九三(江氏永曰日月平行相/會之日數也小餘與授)¶
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(時大統同十二小時四十/四分三秒十四微有竒)¶
望策一十四日七六五二九六五(江氏永曰小餘十八/小時二十二分一秒)¶
(三十七/微有竒)¶
太陽平行朔策一十○萬四千七百八十四秒三○四¶
三二四(半之為望策/下三條同)¶
　(江氏永曰二十九度六分二十四秒十八微竒二平/行望䇿五萬二千三百九十二秒一五二一六)¶
太陽引數朔策一十○萬四千七百七十九秒三五八¶
八六五¶
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　(江氏永曰二十九度六分十九秒竒四引数望/策五萬二千三百八十九秒六七九  三二五)¶
太隂引數朔䇿九萬二千九百四十○秒二四八五九¶
　(江氏永曰滿周天去之得二十五度四十九分竒六/引數望䇿當加半周六十四萬八千秒再折半凡)¶
　(十九萬四千四百七/十秒一二四二九五)¶
太隂交周朔策一十一萬○四百一十四秒○一六五¶
七四¶
　(江氏永曰滿周天去之得一宮零四十分十四秒竒/  交周望策當加半周六十四萬八千秒再折半凡)¶
　(七十萬三千二百零/七秒○○八二八七)¶
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太陽小時平行一百四十七秒八四七一○四九¶
　(江氏永曰二分/二十七秒竒也)¶
太陽小時引数一百四十七秒八四○一二七¶
太隂小時引數一千九百五十九秒七四七六五四二¶
　(江氏永曰三十二/分三十九秒竒也)¶
太隂小時交周一千九百八十四秒四○二五四九¶
　(江氏永曰三十/三分四秒竒也)¶
月距日小時平行一千八百二十八秒六一二一一○¶
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八¶
　(江氏永曰三十分/二十八秒竒也)¶
太陽光分半徑六百三十七¶
　(江氏永曰地半徑設一百太陽實半徑五百零七而/光體四溢更有餘分一百三十以此照地體能侵入)¶
　(下半而地景亦/因之瘦小也)¶
地半徑一百¶
　(江氏永曰設整數便於算也地圓周九/萬里半徑二萬四千一百三十餘里)¶
太隂實半徑二十七¶
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　(江氏永曰比太陽半徑少一十九倍有竒也日月實/體甚相懸而視徑略相等全徑約半度有竒月稍大)¶
　(於日焉最髙最/卑則各有加減)¶
太陽最髙距地一千○一十七萬九千二百○八與地¶
半徑之比例為一十一萬六千二百¶
　(江氏永曰太陽本天半徑加本輪半徑減去均輪半/徑為太陽最髙距地數其比例為一千一百六十二)¶
　(地半徑髙卑之中一十一萬四千一百五/十四竒  本輪均輪漸小則此數亦微差)¶
太隂最髙距地一千○一十七萬二千五百與地半徑¶
之比例為五千八百一十六¶
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　(江氏永曰太隂本天半徑加本輪半徑減去均輪次/均輪兩半徑為太隂最髙距地數其比例為五十八)¶
　(地半徑竒也髙卑之中/五千七百一十七四竒)¶
朔應二十六日三八五二六六六¶
　(江氏永曰律元天正冬至辛未是十一月初四日此/從初五日壬申子正算起距十二月戊戌平朔二十)¶
　(六日有竒也其小餘九小/時十四分四十六秒有竒)¶
首朔太陽平行應初宮二十六度二十分四十二秒五¶
十七微(太隂/同)¶
　(江氏永曰首朔者律元/甲子年前十二月朔也)¶
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首朔太陽引數應初宮一十九度一十○分二十七秒¶
二十一微¶
　(江氏永曰太陽距最卑度也以減/太陽平行應為首朔最卑所在)¶
首朔太降引數應九宮一十八度三十四分二十六秒¶
一十六微¶
　(江氏永曰太隂距月孛度也太隂平行應加/十二宮以引數應減之為首朔月孛所在)¶
首朔太隂交周應六宮初度三十○分五十五秒一十¶
四微¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-5a>¶
　(江氏永曰太隂距正交度也太隂平行應加/十二宫以交周應減之為首朔正交所在)¶
求天正冬至(詳日/躔)¶
求首朔　置積日(詳月離所江氏永曰律元冬至次日/子正至  求年冬至次日子正也)¶
減朔應得通朔(上考徃古加朔應是江氏永曰積日内/減二十六日有竒  從律元十二月首)¶
(朔起也通朔者/未計積朔之名)以朔䇿除之得數加一為積朔餘數轉¶
減朔䇿為首朔(上考徃古則除得之數即為積朔不用/加一餘數即為首朔不用轉減朔䇿)¶
(江氏永曰得數者除得若干朔也加一者得數之外加/一朔乃為十二月朔也前所除仍有不盡之日分於所)¶
(加一朔内減之即得所求之首朔距天正冬至次日後/若于日及分通計積朔日分從律元十二月戊戌平朔)¶
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(起算上考徃古亦/以此朔為根也)¶
求太隂入食限　以積朔與太隂交周朔䇿相乘滿周¶
天秒數去之餘為積朔太隂交周應(上考徃古則置首/朔太隂交周應減)¶
(積朔太隂交周加江氏永曰首朔太隂交/周應不足減者  十二宫減之後倣此)又加太隂交¶
周望䇿再以太隂交周朔䇿迭加十三次得逐月望太¶
隂平交周(江氏永曰加十三次者十/二月望至十二月望也)視某月交周入可¶
食之限即為有食之月(交周自五宫十五度○六分至/六宫十四度五十四分自十一)¶
(宫十五度○六分至初宫十四度五十四分皆為可食/之限  江氏永曰初宫五宫隂律也六宫十一宫陽律)¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-6a>¶
(也皆以距交十四度五十四分為虚/寛之限較授時十三度五分者加大)再於實交周詳之¶
(江氏永曰一年入食限者有二次或三次而不皆食者/有定望加減也定望在晝不算也或已入食限而日月)¶
(地景半徑有減/差亦不食也)¶
求平望　以太隂入食限之月數與朔策相乘加入望¶
策再加首朔日分及紀日(天正冬至加一日即紀日子/江氏永曰天正冬至從甲)¶
(日起又加一日為紀日何也前算積日從律元辛未日/子正起而朔應從次日壬申子正起中間差一日故於)¶
(天正冬至日加/一日為紀日)滿紀法去之餘為平望日分自初日起¶
甲子得平望干支以日法通其小餘如法收之得時刻¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-6b>¶
分秒¶
求太陽平行　置積朔加太隂入食限之月數與太陽¶
平行朔策相乘滿周天秒數去之為積朔太陽平行加¶
首朔太陽平行應(上考徃古則以積/朔平行減平行應)又加太陽平行望¶
䇿即得¶
求太陽平引　置積朔加太隂入食限之月數與太陽¶
引數朔策相乘滿周天秒數去之為積朔太陽平引加¶
首朔太陽引數應(上考徃古則以積/朔平引減引數應)又加太陽引數望¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-7a>¶
策即得¶
求太隂平引　置積朔加太隂入食限之月數與太隂¶
引數朔策相乘滿周天秒數去之為積朔太隂平引加¶
首朔太隂引數應(上考徃古則以積/朔平引減引數應)又加太隂引數望¶
䇿即得¶
求太陽實引　以太陽平引依日躔法求得太陽均數¶
以太隂平引依月離法求得太隂初均數兩均數相加¶
減為距弧(兩均同號相減異號相加過江氏永/曰平望時或未及望或已  望之弧)以小時¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-7b>¶
月距日平行為一率一小時化秒為二率(江氏永曰一/小時三千六)¶
(百/秒)距弧化秒為三率(江氏永曰一分化六十/秒一度化三千六百秒)求得四率¶
為距時秒(江氏永曰此以/度秒求時秒也)隨定其加減號(兩均同加日/大則加日小)¶
(則減兩均同減日大則減日小則加兩均一加一減其/加減從日  江氏永曰日月本輪以最髙最卑為界左)¶
(六宮為加右六宮為減兩均同加者皆在左兩減者皆/在右一加一減者或日左月右或月左日右也此欲加)¶
(減太陽之平引/數進退皆從日)又以一小時化秒為一率太陽小時引¶
數為二率距時化秒為三率求得四率為秒(江氏永曰/此以時秒)¶
(求度/秒也)以度分收之為太陽引弧(依距時/加減號)以加減太陽平¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-8a>¶
引得實引(江氏永曰為求/日實均之用)¶
求太隂實引　以一小時化秒為一率太隂小時引數¶
為二率距時化秒為三率(江氏永曰即/上條距時也)求得四率為秒¶
以度分收之為太隂引弧(依距時/加減號)以加減太隂平引得¶
實引(江氏永曰為求/月實均之用)¶
求實望　以太陽實引復求太陽均數為日實均(江氏/永曰)¶
(如日躔求實行之法用直角三角形/兩次求之其小直角用實引為一角)并求得太陽距地¶
心線(直角三角形對直角之邊詳日躔句江氏永曰此/大直角三角形也既求得直角之  與股其斜弦)¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-8b>¶
(為太陽距地心線法用本天半徑為一率實均數度之/正割線為二率大邊為三率求得四率為太陽距地心)¶
(線此線為後求/地影半徑之用)以太隂實引復求太隂初均數為月實¶
均(江氏永曰如月離求初實行之法用直角三角形兩/次求之其小直角用實引為一角朔望求得初均即)¶
(得太隂實行故/不復求二三均)并求得太隂距地心線(詳月離謂江氏/永曰此  次均)¶
(輪心距地心非謂月之實體也求法已解于月離求初/實行條朔望時月與次均輪心同一直線上故亦可謂)¶
(之太隂距地此線為/後求太隂半徑之用)兩均相加減為實距弧(與距弧同/  江氏永)¶
(曰亦兩均同號/相減異號相加)依前求距時法求得四率為秒以時分¶
收之為實距時置平望以實距時加減之(加減法與/距時同)得¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-9a>¶
實望(加滿二十四時則實望進一日不足減者借一日/作二十四時減之則實望退一日  江氏永曰進)¶
(一日為次日退一日/者子正前為昨日)¶
求實交周　以一小時化秒為一率太隂小時交周為¶
二率日距時化秒為三率求得四率為秒以度分收之¶
為交周距弧以加減平交周(依實距時/加減號)又以月實均加¶
減之為實交周(江氏永曰以交周距弧加減平交周者/從平望至實望月距交進退之度也而)¶
(月實均為月之實行故又以實均依其加減/號加減之為實望時月距正交或中交之度)視實交周¶
入必食限為有食(實交周自五宮十七度四十三分○/五秒至六宮十二度十六分五十五)¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-9b>¶
(秒自十一宮十七度四十三分○五秒至初宮十二度/十六分五十五秒為必食之限不入此限者不必算)¶
(江氏永曰中交正交隂律陽律皆以距交十二度十六/分五十五秒為必食之限此以地影及月兩半徑之最)¶
(大者算其所當之度如是也地影必在日之衝隨人所/居影即因之髙下無地面地心之視差故月食不論隂)¶
(陽食分九/服皆同)¶
求太陽黄赤實經度　以一小時化秒為一率太陽小¶
時平行為二率實距時化秒為三率求得四率為秒以¶
度分收之為太陽距弧(依實距時/加減號)以加減太陽平行又¶
以日實均加減之為黄道經度(江氏永曰以太陽距弧/加減太陽平行者從平)¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-10a>¶
(望至實望日進退之平度也而日實均為實行故/又以實均加減之為實望時日距冬至之經度)即求¶
得赤道經度(法詳月離求太隂出入時刻條餘江氏永/曰以本天半徑比黄赤大距之  弦若太)¶
(陽距春秋分黄道經度之正切與赤道經度之正切也/春分後黄道經度内減三宮為距春分黄道經度秋分)¶
(後減九宮春分前加三/宮為距秋分黄道經度)¶
求實望用時　以日實均變時為均數時差以升度差¶
(黄赤經/度相減)變時為升度時差兩時差相加減為時差總(加/減)¶
(之法詳月離求/太隂用時條)以加減實望為實望用時(距日出後日/入前九刻以)¶
(内者可以見食九刻以外者全在晝即/不必算  江氏永曰可見食者帶食也)¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-10b>¶
求食甚時刻　以本天半徑為一率黄白大距之餘弦¶
為二率(江氏永曰黄白大距/之餘弦九九六二二)實交周之正切為三率求¶
得四率為正切(江氏永曰與月離求黄道實/行條同亦猶日躔黄求赤也)查八線表¶
得食甚交周與實交周相減為交周升度差(江氏永曰/實交周者)¶
(白道上月距交之度食甚交周者黄道上距交之/度也黄與白有升度差猶赤與黄有升度差也)又以¶
太隂小時引數與太隂實引相加依月離求初均法算¶
之為後均以後均與月實均相加減(兩均同號相/減異號相加)得數¶
又與小時月平行相加減(兩均同加後均大則加小則/減兩均同減後均大則減小)¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-11a>¶
(則加兩均一加一/減其加減從後均)為月距日實行(江氏永曰此於食甚/之後設一小時算其)¶
(月距日行分若干以為升度差當得若干時分之比例/也此一小時月距日實行又為後初虧復圓時刻之用)¶
乃以月距日實行化秒為一率(江氏永曰/度分之秒)一小時化秒¶
為二率(江氏永曰/时分之秒)升度差化秒為三率(江氏永曰/度分之秒)求得¶
四率為秒(江氏永曰/時分之秒)以分收之得食甚距時以加減實¶
望用時(實交周初宮六宮為減五宮十一宮為加時江/氏永曰實交周初宮六宮月已過交宜減  分)¶
(差早五宮十一宮月未/至交宜加時分差晚)為食甚時刻(江氏永曰既得實/望用時復求食甚)¶
(時刻者白道黄道有升/度差則時刻亦小異也)¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-11b>¶
求食甚距緯　以本天半徑為一率黄白大距之正弦¶
為二率(江氏永曰黄白大距四度五十/八分三十秒正弦八六七三)實交周之正弦¶
為三率求得四率為正弦(江氏永曰此以大股/大句比小股小句也)查八線¶
表得食甚距緯(實交周初宮五宮為北六宮十一宮為/南  江氏永曰距交十二度十六分五)¶
(十五秒以内所當二道之濶也逺交緯大近交緯/小如正當其交則無距緯月心與地影心合為一)¶
求太隂半徑　以太隂最髙距地為一率地半徑比例¶
數為二率太隂距地心線(求月實均/時所得)内減去次均輪半¶
徑為三率求得四率為太隂距地(江氏永曰此以最髙/時月距地半徑有竒)¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-12a>¶
(求其漸卑之距地也前所求太隂距地心線者次均輪/心距地心線也定朔望時月體在次均輪之底故須減)¶
(去次均輪半徑一十一萬七/千五百乃為月實體所在)又以太隂距地為一率太¶
隂實半徑為二率本天半徑為三率求得四率為正切¶
查八線表得太隂半徑(江氏永曰太隂視半徑舊表最/小者一十五分一十五秒最大)¶
(者一十七/分二十秒)¶
求地影半徑　以太陽最髙距地為一率地半徑比例¶
數為二率太陽距地心線(求日實均/時所得)為三率求得四率¶
為太陽距地(江氏永曰此以最髙時日距地一千一/百六十二地半徑求其漸卑之距地也)又¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-12b>¶
以太陽光分半徑減地半徑所餘為一率太陽距地為¶
二率地半徑為三率求得四率為地影之長(江氏永曰/太陽光分)¶
(半徑大於地半徑五倍有竒地影漸逺漸小成角形自/日心至地影之盡處為大股光分半徑為大句又於大)¶
(句股中分為兩句股光分半徑減地半徑所餘次大句/也太陽距地次大股也地半徑小句也地影長小股也)¶
又以地影長為一率地半徑為二率本天半徑為三率¶
求得四率為正切檢八線表得地影角(江氏永曰地影/之角度引影線)¶
(至本天滿半徑其/度在本天之弧)又以本天半徑為一率地影角之正¶
切為二率地影長減太隂距地之餘為三率求得四率¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-13a>¶
為太隂所當地影之濶(江氏永曰大股比大/句若小股與小句也)乃以太隂¶
距地為一率地影之濶為二率本天半徑為三率求得¶
四率為正切檢八線表得地影半徑(江氏永曰舊表地/影半徑最小者四)¶
(十三分最大/者四十七分)¶
求食分　太隂全徑為一率十分為二率太隂半徑與¶
地影半徑相併為併徑(江氏永曰舊表併徑最小者五/十八分一十五秒最大者一度)¶
(四分二/十秒)内減食甚距緯(併徑不足減距緯即不食食江/氏永曰距緯大於併徑不  與)¶
(併徑等/亦不食)餘為三率求得四率即食分(江氏永曰地影半/徑内減太隂半徑)¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-13b>¶
(其餘距緯與之等自/此以上皆能食既)¶
求初虧復圓時刻　以食甚距緯之餘弦為一率併徑¶
之餘弦為二率半徑千萬為三率求得四率為餘弦檢¶
八線表得初虧復圓距弧(江氏永曰初虧至食甚食甚/至復圓其距弧等正弦縱餘)¶
(弦横月食至地影中横過故以餘弦半徑為比例八線/之理正弦餘弦相為消長正弦大者餘弦小正弦小者)¶
(餘弦大極而至於無正弦則餘弦與半徑等假令食甚/正當交㸃無距緯則一率與三率皆半徑而二率四率)¶
(之餘弦必等餘弦等正弦亦等以併徑之正弦為半徑/規一小圓於本天大圓之中地影包其内是距弧正弦)¶
(與半徑等月食必從影之正右横過且穿其心又設距/緯與併徑等則一率與二率之餘弦等三率與四率皆)¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-14a>¶
(半徑則小圓之半徑盡無距弧月從影之上下相切而/過不食矣其他有距緯未至等於併徑者三率半徑必)¶
(稍大於一率則四率之餘弦亦必稍大於二率餘弦/大者正弦小距弧月從影之偏右横過不穿心矣)又¶
以月距日實行化秒為一率(江氏永曰前求/食甚時刻所得)小時化秒¶
為二率初虧復圓距弧化秒為三率求得四率為秒以¶
時分收之為初虧復圓距時以加減食甚時刻得初虧¶
復圓時刻(減得初虧/加得復圎)¶
求食既生光時刻　食甚距緯之餘弦為一率地影太¶
隂兩半徑較(江氏永曰相/減之餘也)之餘弦為二率半徑千萬為¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-14b>¶
為三率求得四率為餘弦檢八線表得食既生光距弧¶
又以月距日實行化秒為一率小時化秒為二率食既¶
生光距弧化秒為三率求得四率為秒以時分收之為¶
食既生光距時以加減食甚時刻得食既生光時刻(減/得)¶
(食既加/得生光)¶
求食限總時　以初虧復圓距時倍之即食總時¶
求太隂黄道經緯度　置太陽黄道經度加減六宮(過/六)¶
(宮則減去六宮不及六宮則加六宮宮/江氏永曰月在日之對衝故加減六)再加減食甚距¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-15a>¶
弧(江氏永曰食甚距時之弧也以一小時化秒為一率/月距日實行化秒為二率食甚距時化秒為三率求)¶
(得四率為秒以度分收之為食/甚距弧其加減依食甚距時)又加減黄白升度差(求/升)¶
(度差法詳月離/求黄道實行條)得太隂黄道經度即求緯度(詳月離曰/江氏永)¶
(前已求食/甚距緯矣)¶
求太隂赤道經緯度(詳月離求太隂出入時刻條赤江/氏永曰本天半徑為一率黄  大)¶
(距之餘弦為二率太隂距春秋分黄道經度之正切為/三率求得四率為赤道經度之正切赤緯後無所用如)¶
(欲求之依弧三角兩邊/夾一角求對邊之法)¶
求宿度　求得本年黄赤道宿鈐(求黄道宿鈐法詳日/躔冇黄道經緯度即)¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-15b>¶
(可求赤道經緯度與太隂求赤道法同緯江氏永曰求/宿赤道經度用弧三角法以本宿黄道  度南則加九)¶
(十度北則減九十度為距黄極之一邊黄赤大距為一/邊本宿距冬至黄道經度為所夾之外角過半周者與)¶
(全周相減用其餘依太隂求赤道緯度法求得對角之/邊為宿距北極度不及九十度者減去九十度餘為南)¶
(緯宿有數星所/求者距星也)以太隂黄赤道經度各如法減之(詳日/躔)¶
即得太隂黄赤道經度¶
求黄道地平交角(江氏永曰此下二條皆為求定/交角以辨初虧復圓方向也)　以¶
食甚時刻(江氏永曰/從子正起)變赤道度(每時之四分變作一度/毎時之一分變度之十)¶
(五/分)又於太陽赤道經度内減三宮(不及減者加十二宮/減之  江氏永曰經)¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-16a>¶
(度起冬至故減三宮為春/分不及減者在春分前也)餘為太陽距春分赤道度兩¶
數相加(滿全周/去之)為春分距子正赤道度加減半周得春¶
分距午正東西赤道度(過半周者減半周為午正西不/及半周者與半周相減為午正)¶
(東/)春分距午正東西度過象限者與半周相減餘為秋¶
分距午正東西度(秋分距午東西/與春分相反)以春秋分距午正東¶
西度與九十度相減(江氏永曰午正赤道/距地平九十度故也)餘為春秋分¶
距地平赤道度乃用為弧三角形之一邊(江氏永曰斜/弧三角也地)¶
(平截赤道黄道不能成/直角故為斜弧三角)以黄赤大距度(江氏永曰即春/秋分之角度)¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-16b>¶
及赤道地平交角(以極髙減象限得之春分午西秋分/午東者用此若春分午東秋分午西)¶
(者則以此度與半周相減用其餘即江氏永曰赤道去/天頂與極髙同故以極髙減象限  得赤道地平交角)¶
(如京師極髙四十度則交角五十度凡角度必兩邊皆/滿九十度乃見對角之弧度午正赤道距地平地平正)¶
(東正西距午正皆九十度故赤道地平交角其度在子/午圈黄道地平交角亦同理赤道交角必向黄道春分)¶
(午西秋分午東者赤道包黄道得用其本角以向黄道/春分午東秋分午西者黄道包赤道故赤道用其外角)¶
(以向黄道也本角銳外角鈍鈍角之正弦餘弦即銳角/之正弦餘弦但銳角之矢為正矢鈍角之矢為大矢大)¶
(矢者半徑/加餘弦也)為邊傍之兩角(江氏永曰兩/角夾一邊也)求得對邊之角¶
為黄道地平交角(春分午東秋分午西者得數即為黄/道地平交角如春分午西秋分午東)¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-17a>¶
(者則以得數與半周相減餘為黄道地平交角弧江氏/永曰即黄道九十度限距地髙也皆用形外垂  法求)¶
(之形外垂弧者從天頂出線過春秋分角至地平成直/角以為用半徑比例也春分午東秋分午西者赤角鈍)¶
(而黄角銳作垂弧於近赤道邊以本天半徑為一率赤/道地平交角之正弦為二率春秋分距地平赤道度之)¶
(正弦為三率求得四率為正弦檢表得度為垂弧又以/春秋分距地平赤道度之餘弦為一率本天半徑為二)¶
(率赤道地平交角之餘切為三率求得四率為正切檢/表得虚角以春秋分角併虚角為總角又以本天半徑)¶
(為一率總角之正弦為二率垂弧之餘弦為三率求得/四率檢表得度為黄道地平交角春分午西秋分午東)¶
(者赤角銳而黄角鈍作垂弧於近黄道邊亦以本天半/徑為一率赤道地平交角之正弦為二率春秋分距地)¶
(平赤道度之正弦為三率求得四率為正弦檢表得垂/弧又以春秋分距地平赤道度之餘弦為一率本天半)¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-17b>¶
(徑為二率赤道地平交角之餘切為三率求得四率為/正切檢表得總角於總角内減春秋分角餘為虚角又)¶
(以本天半徑為一率虚角之正弦為二率垂弧之餘弦/為三率求得四率為餘弦檢表得黄道地平交角之外)¶
(角以外角與半周相減餘為黄道地平交角角右法皆/三求而後得角若用次形法則易邊為角易  為邊可)¶
(用加減捷法求之春秋分角度為一邊赤道地平交角/度為一邊春秋分距地平赤道度為所夾之角兩邊相)¶
(併為總弧相減為存弧各取餘弦視總弧過象限兩餘/弦相加不過象限相減折半為初數以半徑為一率角)¶
(之矢為二率初數為三率求得四率為對弧存弧兩矢/較以矢較加入存弧矢為對弧矢得正矢與半徑相減)¶
(得大矢於矢内減半徑為餘弦以餘弦檢表得對弧易/弧為角視得正矢為銳角得大矢為鈍角此法較㨗)¶
求黄道髙弧交角　以黄道地平交角之正弦為一率¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-18a>¶
赤道地平交角之正弦為二率春秋分距地平赤道度¶
之正弦為三率求得四率為正弦檢表得春秋分距地¶
平黄道度(江氏永曰黄道地平交角對春秋分距地平/赤道一邊赤道地平交角對春秋分距地平)¶
(黄道一邊此亦斜弧三角角有所對之邊/又一角對所求之邊則皆用正弦比例)又以太隂黄¶
道經度視(春/秋)分在地平上者與(三/九)宮相減餘為太隂距¶
(春/秋)分黄道度(春秋分宮度大於太隂宮度/為距春秋分前反此則在後)又以太隂距¶
春秋分黄道度與春秋分距地平黄道度相加減為太¶
隂距地平黄道度(春秋分在午正西者太隂在分後則/加在分前則減春秋分在午正東反)¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-18b>¶
(是太江氏永曰食甚時太隂所當黄道度即地影之/心  隂距地平黄道度即影心距地平黄道度也)隨¶
視其距限之東西(春秋分在午西者太隂距地平黄道/度不及九十度為限西過九十度為)¶
(限東春秋分在/午東者反是)乃以太隂距地平黄道度之餘弦為一¶
率本天半徑為二率黄道地平交角之餘切為三率求¶
得四率為正切檢表得黄道髙弧交角(江氏永曰從天/頂出線過影心)¶
(至地平與黄道交成角此角對下兩角間之地平弧弧/度未得不能用正弦法當如此求之猶前求虚角總角)¶
(之法也此交角於地影上作之大圓之角度即影邊之/角度食在限東者角在左偏下限西者角在右偏下)¶
求初虧復圓定交角　置食甚交周以初虧復圓距弧¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-19a>¶
加減之得初虧復圓交周(減得初虧/加得復圓)乃以本天半徑為¶
一率黄白大距之正弦為二率初虧復圓交周之正弦¶
各為三率各求得四率為正弦(江氏永曰亦如求/食甚距緯之法)檢表¶
得初虧復圓距緯(交周初宮五宮為緯北/六宮十一宮為緯南)又以併徑之¶
正弦為一率初虧復圓距緯正弦各為二率半徑千萬¶
為三率求得四率為正弦(江氏永曰併徑對直角距緯/對緯差角故皆以正弦比例)¶
檢表得初虧復圓緯差角各與黄道髙弧交角相加減¶
為初虧復圓定交角(太隂在限東初虧緯南則加緯北/則減太隂在限西初虧緯南則減)¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-19b>¶
(緯北則加復圓加減反是下江氏永曰影上所作之交/角限東在左下限西在右  而月入影皆從右出影皆)¶
(從左其以緯差角加減交角也限東視其右上之對角/初虧緯南白道在下則兩角加大緯北白道在上則對)¶
(角減小矣限西視其右下之本角初虧緯南白道在下/本角減小緯北白道在上本角加大復圓相反倣此可)¶
(知/)若初虧復圓無緯差角(江氏永曰正/當交㸃也)即以黄道髙弧¶
交角為定交角¶
求初虧復圓方向　食在限東者初虧復圓定交角在¶
四十五度以内初虧下偏左復圓上偏右四十五度以¶
外初虧左偏下復圓右偏上適足九十度初虧正左復¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-20a>¶
圓正右過九十度初虧左偏上復圓右偏下食在限西¶
者初虧復圓定交角在四十五度以内初虧上偏左復¶
圓下偏右四十五度以外初虧左偏上復圓右偏下適¶
足九十度初虧正左復圓正右過九十度初虧左偏下¶
復圓右偏下(江氏永曰近地平則交角小近限則交角/大正當限適足九十度有過之者因緯南)¶
(緯北有加也月體不可分東西而可分左右/其偏正上下分為八向皆視定交角度也)¶
求帶食　以本日日出或日入時分(初虧或食甚在日/出前者為帶食出)¶
(地食甚或復圓在日入後者為帶食入地帶/食出地者用日出分帶食入地者用日入分)與食甚時¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-20b>¶
分相減餘為帶食距時以小時化秒為一率小時月距¶
日實行化秒為二率帶食距時化秒為三率求得四率¶
為秒以度分收之為帶食距弧(江氏永曰地平距食甚/之弧也日出帶食在西)¶
(者初虧未食甚食甚㸃在地平上食甚未復圓食甚㸃/在地平下日入帶食在東者初虧未食甚食甚㸃在地)¶
(平下食甚未復圓/食甚㸃在地平上)又以半徑千萬為一率帶食距弧之¶
餘弦為二率食甚距緯之餘弦為三率求得四率為餘¶
弦檢表得對食兩心相距之弧(江氏永曰月心與影心/相距也正當食甚時距)¶
(緯即兩心相距因帶食有距弧或初虧未至食甚或食/甚未至復圓則兩心相距必大於食甚距緯别成斜弧)¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-21a>¶
(帶食距弧與距緯相交成直角直角與兩心/相距弧對求法當以一半徑三餘弦為比例)乃以太隂¶
全徑為一率十分為二率併徑内減帶食兩心相距餘¶
為三率求得四率為帶食分秒¶
求各省月食時刻　以京師月食時刻按各省東西偏¶
度加減之(與推各省節氣時刻法同早江氏永曰/月食分秒無異惟時刻西  而東晚)¶
求各省月食方向　以各省赤道髙度及各省時刻如¶
法推之(江氏永曰先以各省偏度加減食甚時/乃依求黄道地平交角以下四條推之)¶
　　　　蕙田案以上推月食法¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-21b>¶
推日食法¶
用數¶
太陽實半徑五百○七(餘詳/月食)¶
　(江氏永曰地半徑設一百太陽半徑大/於地半徑五倍零七故為五百零七)¶
求天正冬至(詳日/躔)¶
求首朔(詳月/食)¶
求太陽入食限　與月食求逐月望平交周之法同惟¶
不用望策即為逐月朔平交周視某月交周入可食之¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-22a>¶
限即為有食之月(交周自五宮九度○八分至六宮八/度五十一分又自十一宮二十一度)¶
(○九分至初宮二十度五十二分皆為可食之限分江/氏永曰隂律二十度五十二分陽律八度五十一  此)¶
(虚寛可食之限日食限隂律度多陽律度少由人在地/面視月有視差月不當天頂則視之恒降而下初宮五)¶
(宮月在黄道北去交尚逺實度本不食視度減之則見/食六宮十一宮月在黄道南去交近實度本當食視度)¶
(加之反不見食矣/後推三差詳之)¶
求平朔　與月食求平望之法同惟不加望策後三條¶
同¶
求太陽平行¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-22b>¶
求太陽平引¶
求太隂平引¶
求太陽實引¶
求太隂實引¶
求實朔¶
求實交周　以上四條皆與月食法同惟食限不同(實/交)¶
(周自五宮十一度四十五分至六宮六度十四分又自/十一宮二十三度四十六分至初宮十八度十五分為)¶
(的食限實交周入此限者為有食不入限者不必布算/然亦有入限而不食者因三差故也後詳之  江氏永)¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-23a>¶
(曰隂律十八度十五分陽/律六度十四分為的食限)¶
求太陽黄赤實經度(與月食法同/下二條倣此)¶
求實朔用時　實朔用時在日出前或日入後五刻以¶
内可以見食五刻以外全在夜不必布算(江氏永曰五/刻以内可見)¶
(帶/食)¶
求食甚用時(與月食求食/甚時刻法同)　按月食無視差故以食甚¶
距時加減實望用時即得食甚時刻若日食則視差多¶
端其時刻因之進退故復有近時定時之求此則只名¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-23b>¶
用時也此後則因用時求視差以推定時¶
求用時春秋分距午赤道度　以太陽赤道經度減三¶
宮(不足減者加/十二宮減之)為太陽距春分後赤道度又以食甚用¶
時變為赤道度加減半周(過半周者減去半周不及半/周者加半周  江氏永曰過)¶
(半周者午正後不/及半周者午正前)為太陽距午正赤道度兩數相加(滿/全)¶
(周去/之)其數不過象限者為春分距午西赤道度過一象¶
限者與半周相減餘為秋分距午東赤道度過二象限¶
者則減去二象限餘為秋分距午西赤道度過三象限¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-24a>¶
者與全周相減餘為春分距午東赤道度(江氏永曰如/用時為已正)¶
(赤道度一百五十度加半周一百八十度為三百三十/度假令太陽距春分二十度相加三百五十度是過三)¶
(象限與全周相減餘十度為春分距午東赤道度如太/陽距春分四十度相加三百七十度滿全周去之餘十)¶
(度是不過象限為春分距午西赤/道度過一象限過二象限倣此)¶
求用時春秋分距午黄道度　以黄赤大距之餘弦為¶
一率(江氏永曰黄赤大距/之餘弦九一七一二)本天半徑為二率用時春秋¶
分距午赤道度之正切為三率求得四率為正切檢表¶
得用時春秋分距午黄道度(江氏永曰此即月離太隂/出入時刻條黄求赤之法)¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-24b>¶
(反用之也八線之理餘弦與半徑若半徑與正割如欲/用半徑為法以省除則以本天半徑為一率黄赤大距)¶
(之正割一○九/○三七為二率)¶
求用時午位黄赤距緯　以本天半徑為一率黄赤大¶
距之正弦為二率(江氏永曰黄赤大距/之正弦三九八六二)用時春秋分距¶
午黄道度之正弦為三率求得四率為正弦檢表得用¶
時午位黄赤距緯(江氏永曰此以大股/大句比小股小句也)¶
求用時黄道與子午圈交角　以用時春秋分距午黄¶
道度之正弦為一率本天半徑為二率用時春秋分距¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-25a>¶
午赤道度之正弦為三率求得四率為正弦檢表得用¶
時黄道與子午圈交角(江氏永曰午圈交赤道成直角/則有半徑正弦與黄道弧對而)¶
(赤道弧則對黄道午圈交角者也故皆以正弦比例如/欲易半徑為一率以省除則以春秋分距午黄道度之)¶
(餘割為/二率)¶
求用時午位黄道宮度　置用時春秋分距午黄道度¶
視春分在午西者加三宮秋分在午西者加九宮春分¶
在午東者與三宮相減秋分在午東者與九宮相減得¶
用時午位黄道宮度(江氏永曰午位黄道宮度從/冬至初宫起故如此加減)¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-25b>¶
求用時午位黄道髙弧　以用時午位黄赤距緯與赤¶
道髙弧(北極髙度減象限之餘相江氏永曰如/極髙四十度與九十度  減餘五十度)相加減¶
得用時午位黄道髙弧(黄道三宮至八宮則相加九宮/至二宮則相減  江氏永曰春)¶
(分後北緯故加秋/分後南緯故減)¶
求用時黄平象限距午度分　以用時黄道與子午圈¶
交角之餘弦為一率本天半徑為二率用時午位黄道¶
髙弧之正切為三率求得四率為正切檢表得度與九¶
十度相減餘為用時黄平象限距午度分(江氏永曰黄/道在地平上)¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-26a>¶
(恒半周其九十度限為最髙之處謂之黄平象限一日/惟春秋分二㸃正當地平時九十度限在正午若春秋)¶
(分在地平上此限或在午東或在午西日食推食分食/時之差先求此限所在為要既求得黄道與子午圈交)¶
(角為一角午位黄道髙弧為一邊又有子午圈交地平/之直角是為兩角夾一邊求對直角之黄弧亦如前春)¶
(秋分距午黄道度之法求之如欲用半徑為一率以省/除則以黄道與子午交角之正割為二率也求得四率)¶
(為午位黄道距地平之度與九十度相減則得限距午/度分春分在地平上限在午東秋分在地平上限在午)¶
(西/)¶
求用時黄平象限宮度　以用時黄平象限距午度分¶
與用時午位黄道宮度相加減得黄平象限宮度(午位/黄道)¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-26b>¶
(宮度初宮至午宮為加六宮至十一宮為減若午位黄/道髙弧過九十度則反其加減  江氏永曰初宮至五)¶
(宮春分在地平上六宮至十一宮秋分在地平上午位/黄道髙弧過九十度者極髙二十三度半以下之方也)¶
(北向視日故/反其加減)¶
求用時月距限　以太陽黄道經度與用時黄平象限¶
宮度相減餘為月距限度隨視其距限之東西(太陽黄/道經度)¶
(大於黄平象限宮度者為限東小者為限西黄江氏永/曰此時未求東西差太陽黄道經度即太隂  道經度)¶
求用時限距地髙　以本天半徑為一率用時黄道與¶
子午圈交角之正弦為二率用時午位黄道髙弧之餘¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-27a>¶
弦為三率求得四率為餘弦檢表得用時限距地髙(江/氏)¶
(永曰限距地髙即黄道地平交角此以兩角夾一邊求/對邊之角也午位黄道髙弧即午位黄道距天頂之餘)¶
(度限距地髙即限距天頂之餘度如從天頂算之則為/半徑與黄道子午圈交角之正弦若午位黄道距天頂)¶
(之正弦與限距天頂之正弦以減象限而得限距地髙/此用髙弧算之故用餘弦此兩餘弦即彼兩正弦也從)¶
(天頂算亦有半徑正弦者黄極出線過天頂至黄平象/限成直角黄極出線至黄道無非直角他處不過天頂)¶
(惟交黄平象限乃過天頂後月食求黄道地平交角既/得春秋分距地平赤道度  三求可得此須委曲求之)¶
(者必求黄平/象限故也)¶
求用時太隂髙弧　以本天半徑為一率用時限距地¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-27b>¶
髙之正弦為二率用時月距限之餘弦為三率求得四¶
率為正弦檢表得用時太隂髙弧(江氏永曰髙弧交地/平為直角與月距地)¶
(平黄道度之弧對而限距地髙即黄道地平交角與所/求髙弧對皆以正弦比例此用月距限之餘弦即月距)¶
(地平黄道度/之正弦也)¶
求用時黄道與髙弧交角　以用時月距限之正弦為¶
一率用時限距地髙之餘切為二率本天半徑為三率¶
求得四率為正切檢表得用時黄道與髙弧交角(江氏/永曰)¶
(從天頂出線交黄道經度至地平之角也有月距地平/黄道度為一邊有限距地髙即黄道地平交角又有太)¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-28a>¶
(隂髙弧交地平為直角是以兩角與對直角之邊而求/又一角法當以月距地平黄道度之餘弦為一率此用)¶
(月距限之正弦即月距地平黄道度之餘弦也此角作/之於日體上角當日心角度在邊食在限東角在日之)¶
(左下在限西角/在日之右下)¶
求用時白道與髙弧交角　置用時黄道與髙弧以黄¶
白交角(即朔望黄白大距度分江氏永曰朔望黄/白大距四度五十八  三十秒近五度)加減¶
之(交周初宮十一宮月距限東則加限西則減交周五/宮六宮反是  江氏永曰初宮十一宮為正交白道)¶
(自南而交入於北五宮六宮為中交白道自北而交出/於南月體偏南以南為下北為上月距限東者交角向)¶
(東南黄道西髙而東下遇正交逆其勢白道昻而出於/上則黄道髙弧交角本小者増大約五度矣過中交順)¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-28b>¶
(其勢白道愈低而下則交角愈變小減約五度矣月距/限西者交角向西南黄道東髙而西下遇正交順其勢)¶
(交角愈小遇中交逆其勢交/角變大此東西加減之理也)得用時白道與髙弧交角¶
(如過九十度者限東變為限西限西變為限東不足減/者反減之限距地髙在天頂北者白平象限變為天頂)¶
(南限距地髙在天頂南者白平象限變為天頂北限江/氏永曰白道髙弧交角適足九十度者正當白道  處)¶
(即白平象限也如黄道交角已有八十五度一分半加/入四度五十八分半滿九十度則無東西差若過九十)¶
(度則交角改向本在東南者變為西南而月在限西本/在西南者變為東南而月在限東本用加者變而減矣)¶
(不足減者反減之此謂月距限甚近地平黄道交角不/及四度五十八分半則置黄白距度而以黄道交角反)¶
(減之黄平象限近天頂有白道之加減能變北為南南/為北也交角與距限相因限近者交角大限逺者交角)¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-29a>¶
(小後求東西差其關鍵在交角之餘弦既得白道髙弧/交角則可不必求白平象限矣  日食加時古法以正)¶
(午為限午後先會後食時用加午前先食後會時用減/正午則無加減此未明九十度限之理也九十度限黄)¶
(道在地平上最髙之處日月距限有逺近黄道髙弧交/角由此變時差多少由此生非以正午為限也一日之)¶
(間惟春秋分二㸃正當地平限與午圈合為一其餘皆/在午東午西距午度分多少又視極之髙下極髙四十)¶
(度之地限距午最多者二十四度有竒如用古法則食/時近午前或在限西當加者誤減之食時近午後或在)¶
(限東當用減者誤加之矣西法始以黄道九十度為限/然猶未宻也日食由月掩月之視差又大當論白道之)¶
(九十度限乃為親切白平象限在黄平象限之左右朔/望時黄白交角四度五十八分半即是二限相距之度)¶
(分既以黄平象限求得黄道髙弧交角乃以黄白交角/加減之而得白道髙弧交角以為後求東西差之用於)¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-29b>¶
(理為盡於/法為最宻)¶
求太陽距地(詳月食求地/影半徑條)¶
求太隂距地(詳月食求太/隂半徑條)¶
求用時髙下差　以地半徑為一邊(江氏永曰地/半徑一百)太陽¶
太隂距地為一邊用時太隂髙弧與九十度相減為所¶
夾之角(江氏永曰太隂距天頂之度也太陽之地半徑/差小食時日月相去甚近故求太陽地半徑差)¶
(亦同用太隂之髙弧/雖微有髙下不論也)求得對地半徑之角為太陽太隂¶
地半徑差(用太陽距地為邊求得者為太陽地半徑差/用太隂距地為邊求得者為太隂地半徑差)¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-30a>¶
(差江氏永曰日食有東西南北差皆生於髙下差髙下/  由於地半徑厯所算食甚時當食幾分者地心視日)¶
(月也人從地面視日月非正當天頂則有差從地心出/線指日月又從地面出線指日月并地半徑線直上至)¶
(人所立處為三邊自地平以上皆為斜平三角形求對/地半徑之角有本法有捷法本法作垂線分為兩句股)¶
(形先求垂線為小股本天半徑為一率夾角之正弦為/二率地半徑為三率求得四率為垂線次及小句以本)¶
(天半徑為一率夾角之餘弦為二率地半徑為三率求/得四率為小句以小句減日月距地線餘為大句乃以)¶
(大句為一率垂線為二率本天半徑為三率求得四率/為正切檢表得對地半徑之角捷法用切線分外角法)¶
(求之以夾角減半周餘為外角折半檢表取正切線以/地半徑與日月距線相加為一率相減為二率半外角)¶
(正切為三率求得四率為正切檢表得半較角以半較/減半外角其餘即對地半徑之角  本欲求視日月之)¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-30b>¶
(差角今反求對地半徑之角何也此倒算法也凡角相/對者必等地面地心視日月之差猶從日月視地面地)¶
(心之/差也)兩地半徑差相減餘為用時髙下差(江氏永曰日/逺月近日差)¶
(小近地平三分有竒月差大近地平/一度有竒兩差相減乃為髙下差)¶
求用時東西差　以本天半徑為一率用時白道髙弧¶
交角之餘弦為二率用時髙下差之正切為三率求得¶
四率為正切檢表得用時東西差(江氏永曰日月正當/白平象限則髙下差)¶
(即為南北差而無東西差有距限則有東西差有南北/差三差似句股形髙下差為弦南北差為股東西差為)¶
(句直角對髙下差交角對南北差餘角對東西差直角/者從白極出線過原月心至視白道成直角也交角者)¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-31a>¶
(從天頂出線過原月心至視白道與白道交即白道髙/弧交角之對角也餘角者原月心距極距頂二線相交)¶
(之角也髙下差在距頂線上南北差在距白極線上東/西差在視白道線上如白道遇天頂北者距極線先過)¶
(降下之視白道而後至原白道東西差在原白道上也/餘角對東西差故以交角餘弦為比例交角小者餘弦)¶
(大東西差多交角大者餘弦小東西差少至滿九十/度則餘弦與半徑等兩正切亦等而無東西差矣)¶
求食甚近時　以月距日實行化秒為一率(江氏永曰/前求食甚)¶
(用時所得見月食/求食甚時刻條)小時化秒為二率用時東西差化秒¶
為三率求得四率為秒以時分收之為近時距分(江氏/永曰)¶
(近地平距分大/者過六十分)以加減食甚用時(用時月距限西則加/限東則減仍視白道)¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-31b>¶
(髙弧交角變限不變限為定弧江氏永曰變限雖西亦/減東亦加舊法未用白道髙  交角則有加誤為減減)¶
(誤為加/者矣)得食甚近時　按近時已較用時為親切矣然¶
視差頃刻變幻其時刻猶未可定故復因近時求視差¶
以推定時¶
求近時春秋分距午赤道度　以食甚近時變赤道度¶
求之餘與前用時之法同後諸條倣此但皆用近時所¶
當度數立算¶
求近時春秋分距午黄道度¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-32a>¶
求近時午位黄赤距緯¶
求近時黄道與子午圈交角¶
求近時午位黄道宮度¶
求近時午位黄道髙弧¶
求近時黄平象限距午度分¶
求近時黄平象限宮度¶
求近時月距限　置太陽黄道經度加減用時東西差¶
(依近時距/分加減號)為近時太隂黄道經度與近時黄平象限宮¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-32b>¶
度相減為近時月距限度餘與前同¶
求近時限距地髙¶
求近時太隂髙弧¶
求近時黄道與髙弧交角¶
求近時白道與髙弧交角¶
求近時髙下差¶
求近時東西差¶
求食甚視行　以用時東西差倍之減近時東西差餘¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-33a>¶
為視行(江氏永曰此為求定時距分比例設也假令用/時東西差三十分近時東西差三十一分則近)¶
(時比用時多一分矣夫月距日此時三十分而多一分/則由近時至定時月行三十分又必多一分并前為二)¶
(分其數恒倍故於用時東西差先倍之然後減之而以/其餘為視行如用時東西差三十分倍之六十分減去)¶
(近時三十一分餘二十九分為視行如近時差分少/於用時差分亦倍而減之而視行大於用時差分)¶
求食甚定時　以視行化秒為一率近時距分化秒為¶
二率用時東西差化秒為三率求得四率為秒以時分¶
收之為定時距分(江氏永曰視行化秒與用時東西差/化秒相較之差猶近時距分與定時)¶
(距分相較/之差也)以加減食甚用時得食甚定時(加減與近時/距分同  江)¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-33b>¶
(氏永曰加減法見/前求食甚近時條)　按食甚時刻須求時差而定則食¶
分之深淺亦必因視差而變故復因定時求視差以定¶
食分¶
求定時春秋分距午赤道度　以食甚定時變赤道度¶
求之餘與用時之法同後諸條倣此但皆用定時所當¶
度數立算¶
求定時春秋分距午黄道度¶
求定時午位黄赤距緯¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-34a>¶
求定時黄道與子午圈交角¶
求定時午位黄道宮度¶
求定時午位黄道髙弧¶
求定時黄平象限距午度分¶
求定時黄平象限宮度¶
求定時月距限　置太陽黄道經度加減近時東西差¶
(依定時距/分加減號)為定時太隂黄道經度餘同前(江氏永曰定/時太隂黄道)¶
(經度與定時黄平象限宮/度相減為定時月距限度)¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-34b>¶
求定時限距地髙¶
求定時太隂髙弧¶
求定時黄道與髙弧交角¶
求定時白道與髙弧交角¶
求定時髙下差¶
求定時東西差¶
求定時南北差(江氏永曰前未得定時不必求南/北差至此然後求之以定食分)　以¶
本天半徑為一率定時白道髙弧交角之正弦為二率¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-35a>¶
定時髙下差之正弦為三率求得四率為正弦檢表得¶
定時南北差(江氏永曰東西南北差皆因月有距限度/從髙下差而生其理與其形象已解見求)¶
(用時東西差條凡四率皆用正弦者角與邊相對也半/徑即直角之正弦此直角對髙下差白道髙弧交角對)¶
(南北差故/如此求之)¶
求食甚視緯　依月食求食甚距緯法推之得實緯(江/氏)¶
(永曰以本天半徑為一率黄白大距之正弦為二率實/交周之正弦為三率求得四率為正弦檢表得實緯)¶
(按食甚定時有東西差則太隂距交亦有進退而求實/緯必仍用原算之實交周正弦為三率實交周者實朔)¶
(用時大隂距交之白道度也至以定時南北差/加減之為視緯則距交進退之度亦在其中矣)以定時¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-35b>¶
南北差加減之為食甚視緯(白平象限在天頂南者實/緯在黄道南則加而視緯)¶
(仍為南在黄道北則減而視緯仍為北若實緯在北而/南北差大於實緯則反減而視緯變為南白平象限在)¶
(天頂北者實緯在黄道北則加而視緯仍為北在黄道/南則減而視緯仍為南若南北差大而反減者視緯即)¶
(變南為北減江氏永曰交周初宮五宮為北六宮十一/宮為南反  者以實緯減南北差也人在地面視月恒)¶
(降而下月在天頂北則降下於北實/緯多者反少少者反多故加減相反)¶
求太陽半徑　以太陽距地為一率(江氏永曰求太陽/距地見月食求地)¶
(影半/徑條)太陽實半徑為二率本天半徑為三率求得四率¶
為正弦檢表得太陽半徑(江氏永曰舊表最小者十五/分最大者十五分三十秒)¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-36a>¶
求太隂半徑(詳月/食)¶
求食分　以太陽全徑為一率十分為二率(江氏永曰/分太陽全)¶
(徑為十分但以直徑線上截之/未論圓容之積也月食亦然)太陽太隂兩半徑併内¶
減食甚視緯餘為三率求得四率即食分(江氏永曰一/分又分六十)¶
(秒視緯之餘亦當化分為秒求/得四率以分收之其餘為秒)¶
求初虧復圓用時　以食甚視緯之餘弦為一率併徑¶
(太陽太隂/兩半徑併)之餘弦為二率半徑千萬為三率求得四率¶
為餘弦檢表得初虧復圓距弧(江氏永曰初虧至食甚/之弧食甚至復圓之弧)¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-36b>¶
(也用餘弦之/理解見月食)又以月距日實行化秒為一率小時化秒¶
為二率初虧復圓距弧化秒為三率求得四率為秒以¶
時分收之為初虧復圓距時以加減食甚定時得初虧¶
復圓用時(減得初虧/加得復圓)¶
求初虧春秋分距午赤道度　以初虧用時變赤道度¶
求之餘如前法後諸條倣此但皆用初虧所當度數立¶
算¶
求初虧春秋分距午黄道度¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-37a>¶
求初虧午位黄赤距緯¶
求初虧黄道與子午圈交角¶
求初虧午位黄道宮度¶
求初虧午位黄道髙弧¶
求初虧黄平象限距午度分¶
求初虧黄平象弦宮度¶
求初虧月距限　置太陽黄道經度減初虧復圓距弧¶
又加減定時東西差(依定時距/分加減號)得初虧太隂黄道經度¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-37b>¶
餘同前(江氏永曰太隂黄道經度大於黄/平象限者為限東小者為限西)¶
求初虧限距地髙¶
求初虧太隂髙弧¶
求初虧黄道與髙弧交角¶
求初虧白道與髙弧交角¶
求初虧髙下差¶
求初虧東西差¶
東初虧南北差¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-38a>¶
求初虧視行　以初虧東西差與定時東西差相減併¶
(初虧食甚同限則減初虧限東食甚限西則併食江氏/永曰食近限則有變限日月左旋故初虧限東  甚限)¶
(西復圓/倣此)為差分以加減初虧復圓距弧為視行(相減為/差分者)¶
(食在限東初虧東西差大則減小則加食在限西反是/相併為差分者恒減  江氏永曰初虧視食甚却而西)¶
(其加減/宜如此)¶
求初虧定時　以初虧視行化秒為一率初虧復圓距¶
時化秒為二率初虧復圓距弧化秒為三率求得四率¶
為秒以時分收之為初虧距分(江氏永曰/有餘為秒)以減食甚定¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-38b>¶
時得初虧定時(江氏永曰初虧復圓用時已近宻矣而/視差頃刻有變故復以兩東西差求定)¶
(時為/最宻)¶
求復圓春秋分距午赤道度　以復圓用時變赤道度¶
求之餘如前法後諸條倣此但皆用復圓所當度數立¶
算¶
求復圓春秋分距午黄道度¶
求復圓午位黄赤距緯¶
求復圓黄道與子午圈交角¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-39a>¶
求復圓午位黄道宮度¶
求復圓午位黄道髙弧¶
求復圓午位黄平象限度分¶
求復圓黄平象限宮度¶
求復圓月距限　置太陽黄道經度加初虧復圓距弧¶
又加定時東西差(依定時距/分加減號)得復圓太隂黄道經度餘¶
前同¶
求復圓限距地髙¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-39b>¶
求復圓太隂髙弧¶
求復圓黄道與髙弧交角¶
求復圓白道與髙弧交角¶
求復圓髙下差¶
求復圓東西差¶
求復圓南北差¶
求復圓視行　以復圓東西差與定時東西差相減併¶
為差分(復圓食甚同限則減食/甚限東復圓限西則併)以加減初虧復圓距弧¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-40a>¶
為視行(相減為差分者食在限東復圓東西差大則加/小則減食在限西反是相併為差分者則恒減)¶
(進江氏永曰復圓視食甚/  而東則加減宜如此)¶
求復圓定時　以復圓視行化秒為一率初虧復圓距¶
時化秒為二率初虧復圓距弧化秒為三率求得四率¶
為秒以時分收之為復圓距分以加食甚定時得復圓¶
定時¶
求食限總時　以初虧距時與復圓距時相併即得食¶
限總時¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-40b>¶
求太陽黄赤宿度(與月/食同)¶
求初虧復圓定交角　求得初虧復圓各視緯(與食甚/法同)¶
(江氏永曰置食甚交周以初虧復圓距弧加減之得初/虧復圓交周乃以本天半徑為一率黄白大距之正弦)¶
(為二率初虧復圓交角之正弦各為三率各求得四率/為正弦檢表得初虧復圓實緯各以初虧復圓南北差)¶
(加減之為視緯加減法詳食甚視緯甚實交周加減升/度差即為食甚交周求法見月食食  時刻條此用食)¶
(甚交周者初虧復圓距/弧皆黄道上度分故也)以求緯差角(江氏永曰太陽太/隂兩半徑之正弦)¶
(為一率初虧復圓視緯之正弦各為二率半徑千萬/為三率求得四率為正弦檢表得初虧復圓緯差角)各¶
與黄道髙弧交角相加減為初虧及復圓之定交角法¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-41a>¶
與月食同(江氏永曰太陽體上作十字交角限東在左/下限西在右下而月虧日皆從右復圓皆從)¶
(左其以緯差角加減交角也限東視其右上之對角初/虧緯南白道在下對角加大緯北白道在上對角減小)¶
(限西視其右下之本角初虧緯南白道在下本角/減小緯北白道在上本角加大復圓加減反此)¶
求初虧復圓方向　食在限東者初虧復圓定交角在¶
四十五度以内初虧上偏右復圓下偏左四十五度以¶
外初虧右偏上復圓左偏下適足九十度初虧正右復¶
圓正左過九十度初虧右偏下復圓左偏上食在限西¶
者初虧復圓定交角在四十五度以内初虧下偏右復¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-41b>¶
圓上偏左四十五度以外初虧右偏下復圓左偏上適¶
足九十度初虧正右復圓正左過九十度初虧右偏上¶
復圓左偏下(京師北極髙四十度黄平象限在天頂南故/其方向如此若北極髙二三十度以下黄平)¶
(象限有時在天頂北則方向與此相反與江氏永曰/日體不可分東西而可分左右其方向  月食相反)¶
求帶食　以初虧復圓距時化秒為一率初虧復圓視¶
行化秒為二率(帶食在食甚前用初虧視行/帶食在食甚後用復圓視行)帶食距時¶
(以食甚定時如月食法求之甚江氏永曰初虧或食甚/在日出前者為帶食出地食  或復圓在日入後者為)¶
(帶食入地帶食出地者用本日日出時分帶食入地者/用本日日入時分與食甚時分相減餘為帶食距時)¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-42a>¶
化秒為三率求得四率為秒以度分收之為帶食距弧¶
(江氏永曰地平距食甚之弧也帶食出地者初虧未食/甚食甚㸃在地平下食甚未復圓食甚㸃在地平上帶)¶
(食入地者初虧未食甚食甚㸃在地/平上食甚未復圓食甚㸃在地平下)又以半徑千萬為¶
一率帶食距弧之餘弦為二率食甚視緯之餘弦為三¶
率求得四率為餘弦檢表得對食兩心相距(江氏永曰/正當地平)¶
(時日月兩心相距也食甚時視緯即兩心相距因帶食/有距弧則兩心相距必大於視緯别成斜弧帶食距弧)¶
(與視緯相交成直角而兩心相距之弧與直/角對求法當以一半徑三餘弦為比例也)乃以太陽¶
全徑為一率十分為二率併徑内減對食兩心相距餘¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-42b>¶
為三率求得四率為帶食分秒(江氏永曰求帶食論本/法當如此而日月近地)¶
(平恒有青蒙氣掩映蒙氣能升卑為髙日未出地或已/入地而猶在地平上又能展小為大如此則加時早晚)¶
(食分多少有與原算不合者矣不必帶食即正食時近/地平在蒙氣内者亦然蒙氣髙卑厚薄各隨其方須積)¶
(候之久以意消息又或隨日隨時有游氣謂之本氣雖/近天頂亦然故日食三差之外猶有三差一曰青蒙氣)¶
(差一曰青蒙徑差一曰本氣徑差此/非法所能御故不論也月食亦然)¶
求各省日食時刻及分　以京師食甚用時按各省東¶
西偏度加減之得各省食甚用時(江氏永曰偏東一度/遲時之四分偏西一)¶
(度早時/之四分)乃按各省北極髙度如法推近時定時食分及¶
<pb:KR1d0087_WYG_206-43a>¶
初虧復圓定時即得(江氏永曰推算止及各省治/細論之各府州縣亦不同也)¶
求各省日食方向　以各省黄道髙弧交角及初虧復¶
圓視緯如法求之即得¶
　　　　蕙田案以上推日食法¶
　　　　　　　　　　　右推步法中¶
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<pb:KR1d0087_WYG_206-43b>¶
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　五禮通考卷一百九十六¶