KR3f0009_002.txt

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#+TITLE: 乾坤體義
#+DATE: 2015-08-24 23:09:22.857415
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#+PROPERTY: BASEEDITION WYG    
#+PROPERTY: JUAN 卷中
<pb:KR3f0009_WYG_002-1a>¶
欽定四庫全書¶
　乾坤體義卷中¶
　　　　　　　　　　　　明　利瑪竇　撰¶
　　日球大於地球地球大於月球¶
夫測量法借方矩植表視物以句股推其逺近高低固¶
實無疑也惟高逺甚目力殺混矩表度纎淆則法不效¶
故三四百里之外縱假高臺崇山庸法皆無利矣古者¶
不知是法之病即用器以量天曰違地八萬里測日球¶
<pb:KR3f0009_WYG_002-1b>¶
廣闊曰一千里豈不悮乎或問曰天文氏有量天尺有¶
平儀有渾天儀以測七政星辰豈皆虚具乎曰量天尺¶
以察日至之景平儀渾天儀以審日月諸星高之分及¶
其方位固無謬也借使之以量天逺近髙低星之大小¶
尺分里數此乃大悮耳夫天以辰星測之有九重以恒¶
旋推之有十一重以速遲進退見伏言之共有三十八¶
端(在天地/儀書)夫欲量天先量地地為量天之堦也欲量地¶
球先測其徑以徑推其周圍便知其大矣(下卷四題圏/書首卷三十)¶
<pb:KR3f0009_WYG_002-2a>¶
(二/題)欲量日月辰星球之大(日月辰星視之如輪而實/為球是故以後通謂曰球)先¶
推天各重逺近厚薄(在多羅謀/氏大造書)而度各球徑也¶
<pb:KR3f0009_WYG_002-3a>¶
假如甲乙丙丁為地球戊為其心甲戊為地球半徑己¶
為月戊庚真地平甲辛地面地平也從甲地面欲測己¶
戊線乃月離地心之里數幾何矣先以法測此時刻月¶
出真地平線幾度則知己戊庚角幾大夫甲戊庚為直¶
角故除己戊庚則甲戊己角之大審矣(推甲戊己角大/幾何多羅謀氏)¶
(别有/方)次自甲以平儀等噐視月則得己甲戊角大幾何¶
此己甲戊三角形之己戊甲己甲戊兩角既明則其第¶
三角甲己戊亦明矣(一卷三/十一題)辛地半徑己測為一萬四¶
<pb:KR3f0009_WYG_002-3b>¶
千三百一十八里零十八丈(地儀書載二三/法以測地球徑)則若别作¶
三角形於己甲戊相似而體勢等(六卷十/八題)既兩三角形相¶
當角比例等(六卷四題何為比例及比例之/類在幾何原本五卷界説第十)用勾股三¶
數法可測自戊地心至己月體有四十八萬二千五百¶
二十二餘里夫日月星體違地心幾何既審則以法推¶
其徑之長也兩球之比例有其徑三加之比例(十二卷/十八題)¶
則既知地球大何如因而日月諸星比地之幾何大亦¶
審矣多羅謀氏又有恪法因日月之蝕測二球之大也¶
<pb:KR3f0009_WYG_002-4a>¶
人所最疑上卷之論惟其曰日球大於地球一百六十¶
倍地球大於月球三十九倍盖曰吾視日月大不踰大¶
甕之底而俱等何以知其異而相大幾倍乎今余不設¶
量幾倍之法惟明徴日球大於地球地球大於月球借¶
視照法六題易曉者以破其疑故先解六題而後可指¶
三球之大小相比何如云¶
<pb:KR3f0009_WYG_002-5a>¶
　　第一題¶
物形愈離吾目愈覺小¶
　解曰吾視物如作一三角形焉形以物徑線為底邉¶
　以底邉兩端至目兩線而結一角為二腰邉則夫内¶
　角益大吾覺物益大益小吾覺物益小也等則吾覺¶
　之等矣¶
　論曰首圖目在甲視乙丙一球則如作甲乙丙三角¶
　形其乙丙即球之徑線為底邉乙甲丙甲二條視線為¶
<pb:KR3f0009_WYG_002-5b>¶
　兩旁腰邉乙甲丙角為目内角也又視逺球丁戊甲¶
　三角形雖乙丙丁戊二球大等而吾覺近者大於逺者¶
　無他惟乙甲丙角大於丁甲戊角故耳又視第二圖¶
　目在甲而乙丙近球小丁戊逺球大吾覺兩球者等¶
　無他惟乙甲丙角於丁甲戊角等故耳又視第三圖¶
　目在甲而乙丙近球小丁戊逺球大更逺則吾覺乙¶
　丙小球大於丁戊大球無他迺為乙甲丙角大於丁¶
　甲戊角故耳¶
<pb:KR3f0009_WYG_002-6a>¶
¶
<pb:KR3f0009_WYG_002-7a>¶
　　第二題¶
光者照目者視惟以直線巳¶
　解曰光之所能及無碍者即照之目之力所能迄無¶
　隔之者則視之便自目自光可以射直線至于物體¶
　便無有隔碍之而可以照視之¶
　論曰如以上圖或光或目在甲而照視乙丙體之前¶
　者乙丙自甲至乙丙之間無所不可作直線則無不¶
　可照視之而乙丙之外無乙丙體乙丁丙戊之内竟¶
<pb:KR3f0009_WYG_002-7b>¶
　不可照視無他惟自甲至丁乙丙戊間不可作直線¶
　耳茍以曲線可以照視物非但物之前者其後者並¶
　能現明焉而無所碍也¶
　後論曰如以上圖自甲可通以曲線至己而設並可¶
　照視之則乙丙之後乙丁丙戊之内猶可照視而乙¶
　丙之體隔不能為之碍也然物之背不移光不選目¶
　不可著照視則以曲線竟不能照視也¶
<pb:KR3f0009_WYG_002-8a>¶
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<pb:KR3f0009_WYG_002-8b>¶
　　第三題¶
圓尖體之底必為環使真切之數節其俱乃環而環彌¶
離底者彌小而皆小乎底環者¶
　解曰試觀上圖有甲乙丙圓尖體若犀若牛直角然¶
　而切之丁戊己庚辛壬三處題云其底甲乙為環丁¶
　戊己庚辛壬並為環又云丁戊環大於己庚己庚大¶
　於辛壬而各小於甲乙環也¶
　論曰設甲乙底非環其體也非圓也又圓體之節於¶
<pb:KR3f0009_WYG_002-9a>¶
　其底平離則甲乙既環丁戊己庚辛壬並為環也又¶
　甲丙二線愈就丙愈相近則其環之徑愈短而環愈¶
　小也其底之猶甚大可知也¶
<pb:KR3f0009_WYG_002-10a>¶
　　第四題¶
圓光體者照一般大圓體必明其半而所為影廣於體¶
者等而無盡¶
　解曰試觀後圖題云甲乙光體者照丙丁前半體竟¶
　受光而後影一般廣而無盡也¶
　論者照者以直線照(在第/二題)甲乙體于丙丁體者等則¶
　甲乙徑于丙丁徑亦等而可自甲乙丙丁間射光之¶
　直線則其前者畢明其後者畢隂也又甲丙乙丁二¶
<pb:KR3f0009_WYG_002-10b>¶
　線平行一般近則其直出丙丁之外不克相近而相¶
　遇(幾何原本解/説三十四)丙丁之後既竟為𡨕則丙丁之影無¶
　盡而於丙丁之原體廣並等焉¶
<pb:KR3f0009_WYG_002-11a>¶
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　¶
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<pb:KR3f0009_WYG_002-11b>¶
　　第五題¶
光體大者照一小圓體必其大半明而其影有盡益近¶
原體益大¶
　解曰試觀後圖大光體甲乙照小圓體丙丁題云戊¶
　己以前大半有明而其影戊庚己盡於庚而益近原¶
　體丙丁益大矣¶
　論曰光體所照體者等惟能照其半(在第/四題)則今既光¶
　體大於所照者必照大半也又照惟以直線為(在第/二題)¶
<pb:KR3f0009_WYG_002-12a>¶
　則自甲乙體之界可射二直線於戊己受光之界今¶
　令二線出戊己之外必相遇於庚何者大光體之徑¶
　甲乙大於小體之徑丙丁而平行則甲丙乙己二線¶
　不為平行線使二線上加戊己縱線向大體甲戊己¶
　乙己戊兩角大於兩直角其外角庚戊己庚己戊小¶
　於兩直角則甲戊乙己兩線愈長愈相近必有相遇¶
　之處(幾何原本/公論十一)相遇於庚則影有盡夫戊庚己之内¶
　惟有影其外竟光則丙丁體之影漸尖而卒有盡也¶
<pb:KR3f0009_WYG_002-13a>¶
　　第六題¶
光體小者照圓體者大惟照明其小半而其影益離原¶
體益大而無盡¶
　解曰試觀後圖甲乙光體小者照丙丁圓體大者題¶
　云惟其小半戊己受明而後大半冥其影愈離原體¶
　愈大而無盡焉¶
　論曰光體所照體者等惟能照其半(在第/四題)今光體小¶
　則不及照其半也又甲乙體既小於丙丁體則甲乙¶
<pb:KR3f0009_WYG_002-13b>¶
　徑小於丙丁徑而自甲乙界射線於丙丁界直出此¶
　二線益離甲乙益大則不克相值而其内影益逺益¶
　大而並無盡也(用第五題/論而反之)夫月球離地四十八萬二¶
　千五百二十二餘里日球離地一千五百九十一萬¶
　二千三百八十二里則雖吾視覺二形一般大不可¶
　謂之等焉(在第/一題)¶
徴日球大於地球地球大於月球皆由日月之蝕故先¶
　須明二蝕之所以然日蝕非他惟朔時月或至黄道¶
<pb:KR3f0009_WYG_002-14a>¶
　日所恒在也則既在日之下便掩其光而吾不能見¶
　日謂日蝕也且日球者了無失光故其蝕非天下各¶
　國共有之而或一處日蝕而别處光焉或一處全蝕¶
　而他處惟蝕其半焉所見正斜異故也月蝕天下皆¶
　同蓋月球並諸辰星之體本無光皆借太陽之光也¶
　地球懸九重之當中如鷄子黄在青中然惟望時月¶
　或至黄道于太陽正相對則地球障隔其光而不得¶
　照之故月失光矣且月蝕乃地影矇之也月已出地¶
<pb:KR3f0009_WYG_002-14b>¶
　影即復光或以為抗日非其理矣其日月蝕圖設于¶
　後以便覽¶
<pb:KR3f0009_WYG_002-15a>¶
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<pb:KR3f0009_WYG_002-16a>¶
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<pb:KR3f0009_WYG_002-16b>¶
或問曰有夘酉時月蝕者而日月俱現地平上以為地¶
形中隔似不如是曰春分至秋分日出地恒在夘正前¶
故月朢對酉正後秋分至春分日出恒在夘正後故月¶
朢對酉正前夫月蝕特於朢朢時日月何得而同現地¶
平上乎蓋其半沉半吐之際人見雙形實非並現倘月¶
蝕時日月全見地平上必月或在西始入地或在東將¶
出地而海水影映并水土之氣發浮地上現出月影此¶
時月體實在地下為地所隔此理可試於空盂若盂底¶
<pb:KR3f0009_WYG_002-17a>¶
内置一錢逺視之不見試令斟水滿之錢不上移而宛¶
可見焉盂邉既隔吾目則吾所見非錢體乃其影耳茲¶
豈非月在地下而景現地上之喻乎或又謂月影映水¶
可見日影映水亦可見地上何獨言月不言日曰日體¶
極大違地極逺此理喻日于義不合圖設於上以便覽¶
觀¶
　　論日球大於地球¶
夫日球於地球或大或等或小焉如云大則無用辨等¶
<pb:KR3f0009_WYG_002-17b>¶
並小不可不辨論曰日球或小或等於地球地球之影¶
宜無盡(在第四/第六題)則必能及火木土星並二十八宿而蝕¶
之矣然未見火木土星並二十八宿之蝕或曚之則地¶
球影不臻其體而有盡焉既有盡則日球不可謂或小¶
或等於地球者而必大也况地影克至三星二十八宿¶
之體必每夜宜見蝕曚星之大半而竟不見之也此理¶
設圖於後以細玩焉¶
<pb:KR3f0009_WYG_002-18a>¶
¶
<pb:KR3f0009_WYG_002-19a>¶
又地球之影益逺地益小則日球大於地球者也(在第/四題)¶
若非益逺地益小或益大或等焉則影至星而非見星¶
之蝕必見其甚曚焉又如月在龍頭其離地逺如在龍¶
尾其離地近也然月在龍頭其蝕時短在龍尾其蝕時¶
長則地影益逺益小著矣¶
　　論地球大於月球¶
然地球大於月球何騐之耶論曰地影依前論為一尖¶
圓體而地之半球為底之環也月球蝕時全在其尖體¶
<pb:KR3f0009_WYG_002-19b>¶
之内而久行其中(乃其全/黒之時)則月球之徑甚小於地球徑¶
也(在第/三題)此以日月蝕論之若量法又可以測二形之大¶
而較之焉今畧舉是姑明其意云爾¶
<pb:KR3f0009_WYG_002-20a>¶
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<pb:KR3f0009_WYG_002-20b>¶
　　附徐太史地圜三論¶
西泰子之言天地圓體也猶二五之為十也(地形之圜/乃歐羅巴)¶
(諸儒千年定論/非竇創為是說)或疑焉作正戲别三論解之正論曰古¶
法北極出地三十六度此自中州言耳唐人云南北相¶
去每三百五十一里八十步而差一度宋人云自交南¶
至於岳臺六千里而差十五度此定説也夫地果平者¶
即南北相去百億萬里其北極出地之度宜恒為三十¶
六不能差毫末也猶山髙千尺以周髀量之自此山之¶
<pb:KR3f0009_WYG_002-21a>¶
下稍移之平地數十里外宜恒為千尺不能差毫末也¶
以郭若思之精辨南北測騐二萬里北極之差至五十¶
度而不悟地為平體移量北極之不能差毫末何也又¶
因而抑札馬魯丁使其術不顯何也戲論曰嵩髙之下¶
北極出地三十六度自此以北每三百五十一里八十¶
步而差一度則嵩髙之北一萬八千九百六十六里正¶
當北極之下矣近世渾天之說明即天為圓體無疑也¶
夫天為圓體地能為平體北極又能為逓差則以周髀¶
<pb:KR3f0009_WYG_002-21b>¶
計之北極之下自天至地纔一萬三千八百二十九里¶
而已次以弧矢截圓法計之則北極之下更北行四千¶
四百七十六里有竒而地與天俱盡也合計之即自嵩¶
髙以北二萬三千四百四十里有竒而地與天俱盡也¶
倍之則東西廣南北袤各四萬六千八百八十五里有¶
竒而地與天俱盡也此三者以為可不可也别論曰揚¶
子雲主蓋天桓君山詘之是也然蓋天能知地平則北¶
極不能為差故云北極之下高於中國六萬里但知其¶
<pb:KR3f0009_WYG_002-22a>¶
說者又不能為圓天為圓天則髙於中國六萬里之處¶
既與天相及矣故曰天之北極髙於四周亦六萬里斜¶
倚之令天與地不相及也若言圓天而不言圓地政不¶
足以服周髀¶
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<pb:KR3f0009_WYG_002-22b>¶
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　乾坤體義卷中¶