KR3f0013_056.txt

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#+TITLE: 新法算書
#+DATE: 2015-08-24 23:09:34.574126
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#+PROPERTY: JUAN 卷五十六
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欽定四庫全書¶
　新法算書卷五十六　　　明　徐光啟等　撰¶
　　恒星厯指卷一¶
　測恒星法第一　　一章¶
凢治厯以七政經緯度分為本欲知七政經緯度分以恒¶
星度分為本欲察恒星得其所居定處必用測星之法測¶
星之法有三其一用太隂用太隂者令太隂居太陽恒星¶
之間早測則太陽未出先測星與太隂之距度既出即測¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-1b>¶
太隂與太陽之距度晚測則太陽未入先測隂陽之距度¶
既入即測太隂與星之距度各以兩測合推之得恒星度¶
分也其二用器器者水漏自鳴鐘等一切定時之器細考¶
恒星過子午線時刻並測其高又别求太陽所躔本度因¶
得恒星經緯度也其三用太白用太白者略同前太隂法¶
早則先測恒星太白之距次測太白太陽之距晚則反是¶
亦各以二距推得恒星度分也問此三法孰愈曰太白為¶
愈用太隂者古法也而未盡善者有三太隂之體大欲測¶
其中㸃甚難欲測其邊亦復未易一也本行疾速先與太¶
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陽同測次與恒星同測兩測之間所過時刻又自有經行¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-2a>¶
度分二也太陰有視差早晚間高度愈寡差度愈多三也¶
用器者近世之法若人器俱精多能巧合顧其用法繁細¶
而又多風塵寒熱之變亦難保其必合也若用太白則近¶
歲之法較前二為勝者其體小測以窺筩則全見之行度¶
遲緩兩測之間遷變甚少又視差絶㣲通無乖悞之緣也¶
測法曰午後太陽未入得並見太白時即測其兩相距度¶
分器用紀限大儀一人從通光定耳中窺太白之體一人¶
從通光㳺耳上取太陽之景次數儀邉兩距即日星之距¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-2b>¶
又同時用渾儀求其出地平上之兩高弧及其距赤道之¶
兩緯度次于日入後既見恒星更依前法求太白與恒星¶
之距度及其兩高弧兩距赤緯度仍並識兩測相距之時¶
刻推兩測間太白經行分秒加减之即得三曜之各定度¶
分即得太白左右太陽與恒星相距之定度分也既得此¶
星所纒赤道經度又先已測得距赤緯度因推得其黄道¶
經緯度又用此一星徧測餘星其經緯度分悉可得矣西¶
土士第谷七八年精習此法度越倫軰每連日比測又早¶
晚並測必求太陽與太白晚測所居高所居緯度及離地¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-2b>¶
逺近比次日早測所得一一符合乃已何者高度同則視¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-3a>¶
差亦同以東補西即不必計視差故也¶
　獨測恒星法第二　五章¶
以太白居中左右測恒星太陽之距度必用兩測一求太¶
白距太陽一求太白距恒星也然湏連日比測湏早晚並¶
測者欲以相等之兩視差相補可不論視差此簡法也今¶
不用比測並測或早或晚一測即得故名獨測此則必論¶
視差本法也¶
　　求太陽經度¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-3b>¶
萬厯十年壬午西二月二十六日申初二刻苐谷用紀限¶
大儀測太白太陽之距得四十六度一十○分三十○秒¶
又用渾儀得太白在赤道北一十五度二十一分四十○¶
秒於時太陽在地平上一十五度一十分太白高四十八¶
度三十分(二測亦用渾/儀或象限儀)因考太陽經度查本表得娵訾一¶
十七度四十九分四十二秒是其實躔而今求視躔於法¶
减太陽之東西差二分一十一秒為在本宫一十七度四¶
十七分三十一秒其視經總度得三百四十八度四十七¶
分三十秒(總度皆從/春分起筭)次查本表得其緯度分依法以視差¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-3b>¶
相加得視緯偏南四度五十二分一十五秒更有太白前¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-4a>¶
見測視緯度及與太陽相離經度則得所求二總經度差¶
如下文¶
　　求太白高下視差(從地半徑所得/故為高下視差)¶
欲推太陽與太白之經度差必先求太白之東西視差然¶
太白之視差有二一為高下差一為東西差又先從高下¶
　　　　　　　差以得東西差如圖太白居本天為甲¶
　　　　　　　地心為丙地靣為乙成甲乙丙三角形¶
　　　　　　　次引長甲乙至丁從丙作丁丙垂線成¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-4b>¶
　　　　　　　乙丙丁三角形此形有乙丙為地半徑¶
全數丁為直角乙内與乙外兩角等(乙内者丁乙丙角也/乙外者甲乙戊角也)¶
(乙外角為太白/高之餘弧角)依三角形法得丙丁線為六六二六二(全/數)¶
(十/萬)又甲丙丁三角形内之甲丙線為太白離地心其相¶
距以地半徑為度得八百一十五為半徑全數又先有丁¶
直角及丙丁線即推得甲小角二分四十八秒為太白之¶
高下視差¶
　　求太白東西視差(即經度/視差)¶
既得高下差因以之求東西差(亦名經/度視差)如圖甲為天頂亦¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-4b>¶
為地平辛壬之極已庚為赤道其極乙太白在戊其高下¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-5a>¶
視差為丙戊弧即有甲乙戊三角形其甲乙為地平赤道¶
　　　　　　　兩極之差於本地為三十四度○五分¶
　　　　　　　一十五秒是其北極出地度之餘弧也¶
　　　　　　　戊甲為太白出地平高度之餘弧四十¶
　　　　　　　一度三十○分乙戊為太白在赤道北¶
緯度之餘弧七十四度三十八分二十○秒以曲線三角¶
形之法因其三邊求其角得本三角形之戊角為九度四¶
十八分又於視差丙向丁作垂線成丙丁戊小三角形有¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-5b>¶
丁直角有戊銳角又有先所得丙戊視差弧二分四十八¶
秒依此用曲線三角形法得其兩角與對角之一線可推¶
其餘邊餘角得所求丙丁線三十二秒為太白之經度視¶
差(丙丁線小圏弧/也與黄道平行)¶
　　求太白與太陽經度差¶
視差既定次求經度差如圖甲為赤道極甲乙甲戊俱過¶
　　　　　　　北極之大圏弧乙為太陽丁為太白乙¶
　　　　　　　丁為兩視處之距弧丙乙丁戊為各距¶
　　　　　　　赤道之度即成甲乙丁曲線三角形也¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-5b>¶
今欲求甲角以得赤道之經度差丙戊依前法用三邊求¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-6a>¶
角三邊者甲丁為太白距赤道之餘度甲乙為太陽距赤¶
道之緯度帶一象限乙丁為二測之距度即三邊具而因¶
以求得甲角知太白離太陽之赤道經四十一度五十四¶
分五十八秒更加入太陽之視經總度(從春分起算為三/百四十八度四十)¶
(七分三/十○秒)及太白之視經重差(重差者一為黄道徑差三十/二秒一為赤道差三十秒)¶
則自春分起數减周得太白所在為實經三十○度四十¶
三分三十○秒(加减視差訖/乃得實經)¶
　　求畢宿大星赤道經緯度¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-6b>¶
本日戍初初刻測畢宿大星其西距太白三十○度五十¶
九分其赤道緯一十五度三十六分太白高二十七度三¶
十○分在赤道北一十五度二十五分一十○秒今求兩¶
距之赤道經度差如圖丁戊為赤道甲為赤道極乙為太¶
白丙為畢大星甲乙為太白緯度之餘弧甲丙為畢大星¶
　　　　　　　緯度之餘弧乙丙其兩測之距弧依上¶
　　　　　　　法得甲角三十二度一十一分○六秒¶
　　　　　　　兩星之經度差也又依此時刻定太白¶
之本行為是日合行五十七分先後兩測間得八分一十¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-6b>¶
八秒以加太白之實經度又以後測之高下視差再用前¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-7a>¶
高下差圖求得三分四十五秒以求東西視差亦再用前¶
東西差圖求得二分○七秒以减太白之實經度共得春¶
分至太白之視經三十○度四十九分四十一秒以加太¶
白距畢大星之視經三十二度一十一分○六秒得此星¶
離春分六十三度○○四十七秒¶
　重測恒星法第三　四章¶
前法因視差之煩恐有悞不如早晚左右測之兩得數相¶
除相補簡而易就所謂重測也¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-7b>¶
　　求娄宿北星赤道經緯度¶
萬厯十四年丙戌西十二月二十六日申初二刻第谷測¶
得太白距太陽四十六度三十○分太白在赤道南一十¶
一度一十五分三十○秒高二十三度正太陽高三度其¶
距赤道查本表得在南二十二度四十一分三十○秒躔¶
星紀一十四度五十一分五十三秒總經得二百八十六¶
　　　　　　　度○八分四十二秒(春分/起算)如圖甲為赤¶
　　　　　　　道南極乙為太白丙為太陽甲乙為太¶
　　　　　　　白距南之餘弧七十八度四十四分三¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-7b>¶
十○秒甲丙為太陽距南之餘弧六十七度一十八分三¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-8a>¶
十○秒乙丙為兩測之度差依三角形法推得甲角四十¶
七度二十一分○五秒為太白距太陽之經度差其總經¶
為三百三十三度二十九分四十七秒再於本日申正三¶
刻求娄宿北星距太白經度差得五十二度二十一分太¶
白高二十○度三十○分兩測間太白之本行四分五十¶
四秒以加經度差總得太白經度三百三十三度三十四¶
分四十一秒以加二星經度差减周約存娄宿北星赤道¶
視經二十五度五十五分四十一秒¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-8b>¶
　　求角宿距星赤道經緯度¶
又戊子年西十二月十五日巳初初刻測得太白距太陽¶
四十六度三十六分出地平高二十度居赤道之南十四¶
度○四分太陽高三度躔星紀三度五十三分四十一秒¶
在赤道南二十三度二十八分○二秒其總經二百七十¶
　　　　　　　四度一十四分四十九秒如圖甲為南¶
　　　　　　　極乙為太白丙為太陽丙甲為太陽緯¶
　　　　　　　度之餘六十六度三十二分乙甲為太¶
白緯度之餘七十五度五十六分乙丙為兩測之距四十¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-8b>¶
六度三十六分依法推得乙丙距之經度差為丁戊四十¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-9a>¶
八度二十六分一十八秒以减太陽經度餘二百二十五¶
度四十八分三十一秒為太白之總經度¶
本日辰初三刻先測太白距角宿距星二十九度三十三¶
分三十秒居赤道南一十四度○二分出地平上一十九¶
度今依前圖乙為角距星丙為太白餘同上乙甲為角距¶
星緯度之餘弧八十一度○二分四十五秒丙甲為太白¶
　　　　　　　緯度之餘弧七十五度五十八分乙丙¶
　　　　　　　為兩星相距二十九度三十三分三十¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-9b>¶
　　　　　　　秒依法推得甲角二十九度四十四分¶
二十一秒為兩星之經度差又兩測間太白赤道度三分¶
四十七秒以减前太白之總經度得二百二十五度四十¶
四分四十四秒再减角距星與太白經度之差得總經一¶
百九十六度○分二十三秒¶
　　更求角宿距星赤道經度¶
前借西土所測三星之度仍用三角形証之百簡其二三¶
以明法之宻合其法再取角距星以較兩年所測而定其¶
凖數如前丙戌年測娄北星得二十五經度五十五分四¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-9b>¶
十一秒若加娄角二星元經度之差一百六十九度五十¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-10a>¶
一分五十一秒即丙戌年角距星之經度共得一百九十¶
五度四十七分三十二秒此比戊子年所得之一百九十¶
六度○分二十三秒差一十一分一十一秒論赤道經度¶
之星差兩年間不得有此所以然者因當日所測之星及¶
太陽皆居赤道南與地平相近其視差為多繇有清蒙之¶
差地半徑之差其視差愈多故也雖然其東西兩測之高¶
度既同距度又同若以前差分秒平分之减多益少即得¶
平矣故于戊子年减恒星差五十秒以進一周丙戌年反¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-10b>¶
加之以退一周折中為丁亥年冬至之後角距星之經度¶
有一百九十五度五十三分五十八秒與前獨測畢大星¶
之經度正相合何者彼所得六十三度○分五十三秒而¶
本星距角距之元經為一百三十二度四十八分一十○¶
秒兩測之相距六年更加經五分(恒星東行每年五十一/秒六年得五分○六秒)¶
(赤經/略同)并之得角宿距星丙戌年兩測為俱在同度同分僅¶
隔五秒矣¶
　　證獨測不如重測之便¶
測恒星之經度向所云獨測為本法重測為簡法其大端¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-10b>¶
矣重測之為簡法者獨測之求視差甚難重測則不論視¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-11a>¶
差也所以不論視差者先於西邊測太陽之高度後於東¶
邊測太陽之高度兩高度既同即其距赤道兩率不甚相¶
逺而太白之兩高度與其兩距度亦然即有偏斜微細難¶
推可勿論也此兩測所得數若有贏縮則兩視差所為矣¶
而兩測之高同緯同則視差必同若依本法推論視差所¶
得數於兩測一宜减一宜加今以贏縮之總率平分之加¶
一於此减一於彼損有餘補不足適得其平與兩推視差¶
何異焉故曰重測則不論視差苐谷之新法甚為簡㨗者¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-11b>¶
也¶
　以赤道之周度察恒星之經度第四　二章¶
近黄赤兩道有大星任定若干為距星用前測法或自西¶
而東或自東而西求其兩測之距度及其距赤道之緯度¶
即用三角形法推得其經度差如是相連綴求之以迄一¶
周所得各赤道經度總之合於赤道周即如所測各距星¶
之經度俱為宻合用此距星為衆星之界測量推算鮮不¶
合也¶
　　先右旋求四大距星之經度¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-11b>¶
今借用萬厯十三年乙酉苐谷所測之星以為法如圖甲¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-12a>¶
　　　　　　　　乙丙為極分交圏乙丙為赤道甲為¶
　　　　　　　　赤道極庚為角宿距星距河鼓中星¶
　　　　　　　　已九十七度五十○分在赤道南八¶
　　　　　　　　度五十六分二十○秒河鼓已距娄¶
宿北星丁九十○度一十五分在赤道北七度五十一分¶
三十○秒娄北丁距北河東星戊七十四度四十五分三¶
十○秒在赤道北二十一度二十八分三十○秒北河東¶
戊又距角距星九十○度四十六分二十○秒距赤道二¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-12b>¶
十八度五十七分左旋一周連綴測得各星之經度總之¶
合於赤道周即各測俱不謬而可用為距星以測衆星矣¶
依前法先推甲巳庚三角形其第一邊甲巳為河鼓中星¶
緯度之餘八十二度○八分三十○秒第二邉甲庚為北¶
極至赤道南之角大星共九十八度五十六分二十○秒¶
第三邊庚巳為兩星之距度依上測為九十七度五十○¶
分用三角形法推得九十六度四十五分○九秒為甲角¶
之弧即兩星相距之赤道經度也次推甲巳丁三角形有¶
第一甲巳邊有第二甲丁為北極至娄北得六十八度三¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-12b>¶
十一分三十秒第三巳丁河鼓中娄北之距依上測為九¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-13a>¶
十○度○十五分依法推得甲角之赤道弧九十三度二¶
十二分五十八秒又轉推甲丁戊在左甲戊庚在右兩三¶
角形其甲戊六十一度○三分為同用邊餘邊皆見上文¶
依法推甲角左對弧八十三度五十七分三十三秒右對¶
弧八十五度五十四分一十八秒此四星相距之各經度¶
差并之得三百五十九度五十九分五十八秒以較赤道¶
全周止差二秒若以秋分為界則於半周减一十五度五¶
十二分一十八秒為秋分與角太星之距度次加各星之¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-13b>¶
經度差以合於全周¶
　　後左旋求六大距星之經度¶
上文随恒星之本行自西而東測得其經度此自東還西¶
反測之以證其宻合亦用角宿距星為首依萬厯乙酉所¶
測赤道與前解不異所得諸星距度及赤道經緯度若數¶
一二於眉睫之下也¶
六大星　距赤道　度　　分　　秒　相距度　分　秒¶
乙角宿距星　南　　八　　五十六　二十　五十四　二　○¶
丙軒轅大星　北　　十三　五十八　○　五十四　三十三　四十五¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-13b>¶
丁井宿距星　北　　二十二　三十八　三十　五十八　二十二　○¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-14a>¶
戊娄宿大星　北　二十一　二十八　三十　三十四　三十七　十五¶
已室宿大星　北　十三　　○　　　四十　四十七　四十九　二十¶
庚河鼓中星　北　七　　　五十一　二十　九十七　五十　　○¶
六距星用大三角形輳甲者六角其第一乙甲丙形從甲¶
　　　　　　　　過赤道至乙共九十八度五十六分¶
　　　　　　　　二十○秒甲丙為軒轅大星距赤道¶
　　　　　　　　之餘七十六度○二分乙丙為二星¶
　　　　　　　　之距五十四度○二分推得甲角對¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-14b>¶
　　　　　　　　二星之經度差四十九度一十九分¶
二十○秒第二丙甲丁形先有甲丙其甲丁為井宿距星¶
距赤道之餘六十七度二十一分三十秒丙丁為二星之¶
距五十四度三十三分四十五秒推得甲角弧五十七度¶
○四分一十○秒第三丁甲戊形先有甲丁其甲戊為娄¶
宿北星距赤道之餘六十八度三十一分三十秒丁戊為¶
二星之距五十八度二十二分推得甲角弧六十三度二¶
十八分三十秒第四戊甲巳形先有甲戊其甲巳為室宿¶
距星距赤道之餘七十六度五十九分二十○秒戊巳為¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-14b>¶
二星之距三十四度三十七分一十五秒推得甲角弧四¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-15a>¶
十四度五十八分第五巳甲庚形光有甲巳其甲庚為河¶
皷中星緯度之餘八十二度○八分四十○秒巳庚為二¶
星之距四十七度四十九分得甲角弧四十八度二十五¶
分第六庚甲乙形先有兩腰其庚乙為二星之距九十七¶
度五十○分得甲角弧九十六度四十五分一十○秒已¶
上所得六經度差并之得三百六十度即赤道周若從二¶
分起算則先定近分第一星近分之度以加减前測所得¶
不異今依上述萬厯乙酉所測春分以後總經度如左¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-15b>¶
　星名　赤道經度　分　秒　赤道緯度　分　秒¶
娄宿大星　二十六　　　○　　　三十　　二十一　二十八　三十¶
畢宿大星　六十三　　　三　　　四十五　十五　　三十六　十五¶
井宿距星　八十九　　　二十九　一十　　二十二　三十八　三十¶
北河東星　一百九　　　五十八　○　　　二十八　五十七　四十五¶
軒轅大星　一百四十六　三十二　四十五　一十三　五十七　四十五¶
角宿距星　一百九十五　五十二　一十八　八　　　五十六　二十¶
河鼔中星　二百九十二　三十七　二十　　七　　　五十一　二十¶
室宿距星　三百四十一　二　　　三十　　一十三　○　　　二十¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-15b>¶
　以恒星赤道經緯度求其黄道經緯度第五　六章¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-16a>¶
前定赤道上之恒星經緯度可用以推考七政矣欲求備¶
法湏更求黄道上經緯度也盖黄道上恒星之緯度終古¶
不易其經度雖隨時變易而每星相距之經度差亦終古¶
如一無相離無相就也所以然者恒星本行之極即是黄¶
道之極故用赤道者為其與天元宻合用黄道者為其與¶
本行宻合二道二極兩經兩緯兼而用之七政逺近灼然¶
不爽矣欲推其理非三角形無繇得之今更依前所測諸¶
星申明此法如左¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-16b>¶
　　星居兩道之北¶
如圖外周為極至交圏丁巳為赤道戊庚為黄道乙為赤¶
道極丙為黄道極甲為娄宿北星之本位今設赤道距度¶
甲丁經度辛丁以求黄道經度辛戊緯度甲戊其法用甲¶
乙丙三角形有乙丙邊(兩極/相距)有甲乙(赤道緯/度之餘)有乙角(對邊/丁辛)¶
　　　　　　　　(巳丁辛為赤道經度辛/為春分辛巳為象限)依三角形法¶
　　　　　　　　先求得甲丙八十度○三分為黄道¶
　　　　　　　　緯度之餘次求得丙角其弧戊壬得¶
　　　　　　　　五十八度○六分五十○秒為黄道¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-16b>¶
經度之餘壬夏至也辛春分也以戊壬减壬辛象限得戊¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-17a>¶
辛三十一度五十三分一十○秒為黄道經度又以甲丙¶
减丙戊象限得甲戊九度五十七分為黄道緯度求餘星¶
倣此其居黄赤道南北左右位置不同别用三角形求之¶
今畧舉如左¶
　　星居兩道之中¶
如甲為畢宿大星有赤道緯度甲丁依前用甲乙丙三角¶
形求得丙極出弧過黄道戊至甲共九十五度三十○分¶
五十一秒即象限外五度三十○分五十一秒為黄道之¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-17b>¶
南距緯度而丙角之弧戊壬二十六度○二分以减象限¶
　　　　　　　　得戊辛六十三度五十八分為畢大¶
　　　　　　　　星之黄道經度又如甲㸃為井宿距¶
　　　　　　　　星其甲乙丙三角形求甲丙法以乙¶
　　　　　　　　丙乙甲兩邊及乙角推得甲丙九十¶
度五十二分五十七秒為南距緯度其在黄道南者止五¶
十二分五十七秒其丙角亦止二十八分四十○秒其餘¶
辛甲即本星之黄道經度也¶
　　星居兩道之南¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-17b>¶
如角宿距星居黄赤二道之南圖中甲乙丙三角形與上¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-18a>¶
相似即推法亦同但乙丙則南極耳形之甲丙弧八十八¶
　　　　　　　　度○一分即甲星在黄道南一度五¶
　　　　　　　　十九分是其緯度而丙角之對弧庚¶
　　　　　　　　戊七十一度五十六分五十○秒即¶
　　　　　　　　黄道經度自戊至秋分辛得一十八¶
度○三分一十○秒¶
　　星居兩道相交之左¶
此圖則辛為春分辛巳為黄道辛庚為赤道冬至移左夏¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-18b>¶
至移右而經度亦從左起算故甲乙丙三角形與上第一¶
圖正相反上求甲丙此則甲乙上求丙角此乙角也如甲¶
為河鼓中星依法求得乙極至甲六十○度三十八分三¶
　　　　　　　十秒即甲丁二十九度二十一分三十¶
　　　　　　　秒為黄道緯度而乙角之弧丁巳一百¶
　　　　　　　五十四度○四分减象限巳辛得辛丁¶
　　　　　　　六十四度○四分為距春分之黄道經¶
度若甲為室宿距星依法求得乙極至甲七十○度三十¶
四分即甲丁一十九度二十六分為黄道緯度而乙角丁¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-18b>¶
巳一百○七度有竒可推其距春分之經度¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-19a>¶
　　星居兩道相交之右¶
此圖則辛又為秋分餘皆如前一二圖而甲星在秋分辛¶
　　　　　　　夏至癸之間即其經度必過一象限如¶
　　　　　　　甲為北河東星依法求得甲丙八十三¶
　　　　　　　度○二分○八秒即緯度在黄道北六¶
　　　　　　　度五十七分五十二秒而丙角於一象¶
限外加一十七度三十○分二十六秒為其黄道經度若¶
甲為軒轅大星即甲丙之餘甲戊在黄道北止二十六分¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-19b>¶
三十○秒為其緯度而丙角之弧於夏至癸一象限外加¶
五十四度○四分四十○秒為其黄道經度¶
　星名　黄道經度　　　分　　　秒　　黄道緯度　　分　　　秒¶
娄宿北星　　三十一　　五十三　○　　北　九　　　五十七　○¶
畢宿大星　　六十四　　○　　　○　　南　五　　　三十一　○¶
井宿距星　　八十九　　三十一　二十　南　○　　　五十三　○¶
北河東星　　一百七　　三十　　三十　南　五　　　五十八　○¶
軒轅大星　　一百四四　四　　　四十　北　○　　　二十六　三十¶
角宿距星　　一百九八　三　　　○　　南　一　　　五十九　○¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-19b>¶
河鼓中星　　二百九五　五十六　○　　北　二十九　二十一　三十¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-20a>¶
室宿距星　　三百四七　四十四　○　北　十九　　二十九　○¶
　以恒星測恒星第六　二章¶
前以太白求恒星簡知太陽所在因是推定各星度數其¶
理著明矣今既得恒星為界即不必以太陽與距星比測¶
直以星相比可得其實躔度數也¶
　　測近赤道之恒星¶
凡恒星近赤道四十度以下藉儀噐測之聊可省功太逺¶
即不可葢渾儀中圏正合天元赤道乃至地平過極等圏¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-20b>¶
皆切對其所當度分所以近赤道諸星不論在何方向即¶
可指本星之赤道經度差及其距度也但湏用二星左右¶
同見先得其逺近度差依法求得第三星之真經度(真經/度者)¶
(從降娄起/算至本星)若彼此分秒相符即為宻合若有微差則平分¶
其較以多益寡假如測井宿南第二星得赤道北緯一十¶
六度四十○分左有軒轅大星其北緯一十三度五十七¶
分四十五秒相距五十一度一十一分即所求經度差為¶
五十三度○八分三十秒此應减於先得之軒轅經度而¶
存九十三度二十四分一十五秒為是井二星之經度也¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-20b>¶
(春分/起算)右有畢宿大星其北緯一十五度三十六分一十五¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-21a>¶
秒相距二十九度○九分即所求經度差三十度二十一¶
分一十五秒應加於畢宿大星之本經度乃得井二星之¶
經九十三度二十五分也兩測相比則右方所得數較餘¶
四十五秒减半以益左得九十三度二十四分三十六秒¶
為井二星赤道上真經度矣¶
今更求黄道經緯度即以所得赤道經緯度依前第五題¶
　　　　　　　法即得井二星甲之經度在鶉首三度¶
　　　　　　　一十八分五十○秒其南緯六度四十¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-21b>¶
　　　　　　　八分三十○秒居黄赤二道之間其餘¶
星各依本方本向或南或北各依三角形法推算俱倣此¶
　　測近兩極之恒星¶
隆慶六年壬申有客星甚大在䇿星東北甚近苐谷詳究¶
其經緯度先測定四周諸星然後與本星兩兩相比即得¶
其實所今先用所測王良西星以明其法按王良西星距¶
　　　　　　　娄北星四十一度二十○分四十五秒¶
　　　　　　　距北河南星七十七度二十五分如上¶
　　　　　　　圖甲為娄北星乙為北河丙為王良西¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-21b>¶
星從黄道極丁出弧過各星至戊至已至庚成甲乙丁甲¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-22a>¶
乙丙乙丙丁三三角形今所求者為王良西星距黄道之¶
餘弧丁丙及丁角以得黄道上之戊庚弧定其經度也¶
先論甲乙丁三角形其兩腰弧為二星距極之弧即其距¶
黄道之餘弧也一為八十○度○三分一為八十三度二¶
十二分其乙丁甲角之弧戊巳則二星之黄道經度差為¶
七十五度三十七分如前法得甲乙底七十四度四十五¶
分○八秒又得乙角八十一度二十七分一十五秒¶
次論甲乙丙三角形其腰線即王良西星與二星之距而¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-22b>¶
底線即上甲乙因推甲乙丙角四十二度三十四分一十¶
八秒而存丙乙丁外角三十八度五十二分五十七秒(下/文)¶
(用/此)¶
末論乙丙丁三角形前已得乙丙乙丁丙弧及乙角因推¶
　　　　　　　得丙丁弧三十八度四十五分二十二¶
　　　　　　　秒其餘弧丙庚為王良西星距黄道之¶
　　　　　　　緯度又推得丁角七十八度○八分三¶
十○秒是王良西星與北河南星之黄道經度差真經度¶
所出也若更求其赤道經緯度即因所得度分如上圖之¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-22b>¶
甲丙線及丙角依前第五題法即得本星之赤道經三百¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-23a>¶
五十六度四十三分二十○秒其北緯五十六度四十八¶
分三十○秒餘星皆依此法¶
　測恒星之資第七　一章¶
測恒星測七政躔度公理也而有四資一曰測噐二曰子¶
午線三曰北極出地度分四曰視差四資既具非其時又¶
不可測焉測噐者何也凡測星有三求一求其出地平上¶
度分二求其互相距度分三求其距黄赤二道之何方何¶
度分所用噐亦有三一為過天頂之圈如𧰼限儀立運儀¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-23b>¶
等此為測地平高度之噐一為紀限儀此為測兩距度之¶
噐一為渾天儀南北觀𧰼臺所有即是是為兼測二道經¶
緯之噐今所用測星者則紀限渾天二儀而非大不得凖¶
非堅固不得凖非界畫均平安置停穏垂線與闚筩景尺¶
一一如法亦不得凖也子午線者七政行度升之極而降¶
之始也北極出地者凡用儀必以儀之極與本地之高極¶
(高極者出地/上之極也)相當而後各經緯皆相當乃始展轉測候焉¶
若無子午以正東西升降無高極以正南北高下即一切¶
綴算之法無從得用故二者測天之本也視差者何也凡¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-23b>¶
七政之視差有二一為地半徑差一為清䝉氣差地半徑¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-24a>¶
差月最大日金水次之火木土則漸逺漸消恒星天最逺¶
地居其中止于一㸃故絶無地半徑差而獨有清䝉之差¶
清䝉地氣去人甚近故不論天體近逺但以高卑為限星¶
去地平未逺人目望之星為此氣所䝉不能直射人目必¶
成折照乃能見之一經轉折人之見星必不在其實所即¶
星體在地平之下人所目見乃在其上矣(說見日/纒厯指)迨升度¶
既高䝉氣已絶則直射人目是為正照雖星月之間微有¶
濕氣不能為差也試用一星於地平近處測其去北極之¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-24b>¶
度迨至子午圈上又測之即兩測必不合或用兩星於地¶
平近處測其距度迨至子午圈上又測之即兩測亦必不¶
合此其證也此氣晴明時有之人目所不見而能曲折相¶
照升卑為高故名清䝉若雲霧等濁䝉直是難測不論視¶
差矣苐谷累年測候妙悟此理剙立差分恒星視差比日¶
躔視差更弱止近地平二十度以下乃能覺之表如下方¶
　¶
　¶
　¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-24b>¶
作此表者其本方極出地之度與此方不等且視差亦随¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-25a>¶
天氣各有多寡厚薄但數既宻微測得其時則此表可共¶
用之所謂時者如雲霞霧霿無論已即使晴明時日而二¶
十度以下䝉氣乃所必有若所測兩星俱在二十度以上¶
即可不論視差若一在二十度上與䝉氣相絶一在二十¶
度下居䝉氣之中則近地平之星必升卑為高而成視差¶
兩星之經度非真率矣至若日躔𤣥枵於時為立春於候¶
為東風解凍濕氣尤盛此際測星其視差必多於他時更¶
宜消息加减之也此四資者為測星所須舉其大畧若全¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-25b>¶
理全用具載本論¶
　測恒星之噐第八　二章¶
測量全義之末篇論諸測噐畧備矣此所系獨測候恒星¶
二噐者因上文每言測法必先明噐理然後能通其言意¶
也¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-26a>¶
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<pb:KR3f0013_WYG_056-26b>¶
　測恒星相距之噐¶
如前圖甲乙丙為全圏六分之一名紀限儀者厯家以六¶
十為紀法以别於四分一之象限也甲為全圏之心乙丙¶
為紀限之弧分六十度度分六分十二或三十任儀大小¶
作之儀愈大分愈細即愈善耳甲丁尺為度尺樹圓表於¶
甲以為尺樞其末丁游移弧上以定度分切度分之處剡¶
其半為中線以直當甲心之一㸃丁上立一通光耳耳上¶
於中線兩旁各作一罅各與中線平行兩罅之間與甲表¶
之徑等是耳随尺游移故名通光游耳又於乙上立一耳¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-27a>¶
常定不移是名通光定耳又别作一耳用則加之否則去¶
之是名通光設耳三耳之用不同其制一也又於已上立¶
一小表弧之上去乙二十度為戊去乙丙各三十度為庚¶
巳戊線與甲庚平行使從戊闚已從庚闚甲其度分等而¶
通光設耳之本所則戊也全噐以架承之或為圓球架或¶
為三樞架令上下左右偏正無所不可以便展轉測諸曜¶
之距度分測法先定所測之二星順其正斜之勢以儀靣¶
承之以搘杖支之次令一人從定耳之一罅窺甲表同方¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-27b>¶
之一邊令目與表與第一星相叅直又一人從游耳窺第¶
二星亦如之次視兩耳下兩中線之間弧上距度分即兩¶
星之距度分也若兩距度分絕少難容兩人並測即加設¶
耳於戊以戊巳當乙甲向已表窺第一星而丁甲度尺對¶
第二星如前從庚右數之即所測之距度因戊巳與庚甲¶
為平行線故也凡測日與月月與星星與日皆倣此但日¶
光照耀表景多虛淡不明宜用展縮木筩一具加度尺之¶
上以束光聚影則灼然易見矣¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-28a>¶
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<pb:KR3f0013_WYG_056-28b>¶
　　測恒星赤道經緯度之噐¶
如前圖乙為子午圏周分三百六十度游移架上以就本¶
方北極出地之高平分其周而設之軸平分其軸而設之¶
表當天頂而設之垂線下置垂權至於壬而止以取平也¶
架之下設螺轉之𣙗四以為足展轉視垂權而高下之以¶
取平也軸之兩端入於乙圏之鑿欲其利轉也其交於己¶
圏也己圏之交於丙丁圏也持之欲其固也丙丁圏者赤¶
道也平分兩極而居於己圏之中界故又名中圏也已與¶
丙丁兩圏為一體旋轉相從而兩圏之内又設為戊辛之¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-29a>¶
圏戊辛與外圏同軸自為旋運不交於外圏而丙丁戊辛¶
兩圏之上各設兩游耳游耳者可離可合百游無定之通¶
光耳也兩圏之各兩靣皆平分為三百六十以定度分其¶
測星也用赤道圏求經度法以兩通光耳一定焉一游焉¶
一人從定耳窺軸心之甲表與第一星叅直一人移游耳¶
展轉遷就窺甲表與第二星叅直兩耳間之度分即兩星¶
之真經度差也用戊辛圏求緯度亦以通光耳遷就焉若¶
測向北緯度即設耳於赤道南測向南緯度即設耳於赤¶
<pb:KR3f0013_WYG_056-29b>¶
道北皆凖諸軸心之甲表令目與表與所測星叅直乃止¶
次簡游耳下本圏之度分在赤道圏或南或北凡若干即¶
本星之距赤道南北度分¶
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<pb:KR3f0013_WYG_056-29b>¶
　新法算書巻五十六¶