KR3f0013_098.txt

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#+TITLE: 新法算書
#+DATE: 2015-08-24 23:09:35.549741
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#+PROPERTY: JUAN 卷九十八
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欽定四庫全書¶
　新法算書卷九十八　　明　徐光啟等　撰¶
　　厯法西傳¶
　　　引說¶
凡學非能驟成莫不始于格物以致其知而後從而¶
　推廣從而精詳焉以故古人因目所見心悟頓啓¶
　紀而騐之接續成書以詔來世乃成一學卽厯學¶
　亦然矣其初所悟者㮣不岀日月交食及冬夏四¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-1b>¶
　正五緯凌犯等觸目易見者數事因而再求之然¶
　後乃知月有本道焉交食有期有率焉又因而推¶
　廣之精詳之以及他數他理而厯學始為大全此¶
　如原泉一脉涓涓流而為壑浸假而百川彚集由¶
　湖由江以入于海浩浩乎無涯際矣後有好學者¶
　留思古人之學叅以己見曽無㡬許而附以傳世¶
　是為坐收其成豈可擅稱超悟屈抑前功哉余著¶
　厯書百卷大要取之古人而又括以厯引今復為¶
　此編先明西厯古書大指而次則遂及余書蓋一¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-1b>¶
　則著新法非一人之法非近創之法良由博古深¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-2a>¶
　思叅互考訂以得一真無容妄議一則令後之人¶
　便于循習曉暢數百年後測審差數推徃知來善¶
　于變通也或疑中西異法如格碍何余謂天行無¶
　隱君命非私厯至今日中人亦西學矣且即就中¶
　厯而論其根亦本于西如列宿距星皆同又列宿¶
　有屬太陽者四屬太陰者四亦同是知根本既同¶
　而清其枝幹通其脉絡有成書在展卷研求無不¶
　可見豈足相難哉學者勉之可也¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-2b>¶
　　　西古厯法¶
西庠之學其大者有五科一道科二治科三理科四¶
　醫科五文科而理科中旁出一支為度數之學此¶
　一支又分為七家曰數學家曰㡬何家曰視學家¶
　曰音律家曰輕重家曰厯學家曰地理家七家俱¶
　統于度數要皆師傳曹習確有根據者也若多祿¶
　某即西洋厯學名師在郭守敬前一千百有餘年¶
　漢順帝永建時人著書一部計十有三卷¶
　第一卷¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-2b>¶
　　詳証厯學大指如諸星運行天體渾圓地與海¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-3a>¶
　　共為一球地居天與空氣之正中地較天大不¶
　　過一㸃等項次著角理不但以句股測直線之¶
　　長短且用曲線三角形量天是為以圓齊圓所¶
　　得諸星相距度分最凖又求二至相距幾何度¶
　　分在赤道内外㡬何度分并二曜相離最遠為¶
　　㡬何度分設黄道緯度求赤道相應經度設黄¶
　　道經度求赤道相應緯度¶
　第二卷¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-3b>¶
　　論宗動天設黄道在地平上之㸃求其距赤道¶
　　之地平弧設日之高求正側各景之長短又求¶
　　黄道各㸃之半晝弦解正儀晝夜等衆星常見¶
　　之故偏儀二至規下歲一次無景距赤道愈遠¶
　　晝夜愈不等而兩極下毎歲為一晝夜¶
　第三卷¶
　　考太陽行求二分時刻辯二至氣至時難求時¶
　　刻求歲實與毎日太陽平行乃作平行立成表¶
　　又推論日行用同心規及小輪或同心及不同¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-3b>¶
　　心合一之理推地心與日規相距㡬何遠隨求¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-4a>¶
　　太陽最遠㸃(亦名/最髙)定太陽厯元及太陽行度毎¶
　　日不等之數¶
　第四卷¶
　　論太陰行証求太陰真行度即月食可考月有¶
　　遲疾平三行乃求月平行併月每日緯度即以¶
　　齊月諸行或用同心圏及小輪或不用同心圏¶
　　二法同理設三月食求同心規及小輪兩半徑¶
　　以定月諸行厯元又求月行正交中交之時推¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-4b>¶
　　二交逆行之數¶
　第五卷¶
　　解月自行以求月經緯度必用小輪推月加减¶
　　立成表求月之更大緯度與月之地半徑差度¶
　　復求日月二輪與地球半徑之比例及日月與¶
　　地景之似徑(地景其形如角所求之徑/乃月所過截地景之處)又求月¶
　　半徑及景半徑與地半徑之比例求日真徑求¶
　　日遠于地求景之長大(以上三求皆以/地半徑為度)求日月¶
　　地之比例(原書稱三大/即日月與地)設日月之遠求地半徑¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-4b>¶
　　差推視差立成表比日月兩視差分月視差有¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-5a>¶
　　三種¶
　第六卷¶
　　解日月合㑹求日月平朔平望併定朔定望時¶
　　及其宮度分求地景及月半徑定日月食限論¶
　　日月半年中能再食月食後五閱月中能再食¶
　　七閲月中不再食日于五閲月中各地能兩食¶
　　七閲月中一地能兩食日于三十日中一地不¶
　　能再食更求月正緯度設月真所在求視所在¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-5b>¶
　　求月正會前後四刻之視行及日月似㑹(卽日/食)¶
　　即求日食初虧食甚復圓三時定日食分秒¶
　第七卷¶
　　論諸恒星遠近終古如一証其晝夜行外别有¶
　　他行論其順天經行以黄道極為本極定歲差¶
　　度設三星相距以二星經緯度求第三星經緯¶
　　度詳測星法¶
　第八卷¶
　　論天漢起没詳天漢中大星所在及衆星拱向¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-5b>¶
　　并其出入設黄道經緯度求赤道緯度等¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-6a>¶
　第九卷¶
　　求五星每年及每日平行解五星大小輪理求¶
　　水星之本行求水星最高求水星大小圏半徑¶
　　比例又求水星小輪上平行以求水星各行厯¶
　　元¶
　第十卷¶
　　解金水二星之行求金星最高及不同心輪與¶
　　小輪半徑比例設時定金星諸行厯元求土木¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-6b>¶
　　火三星之小輪及小輪之本行(亦名/歲行)設火星三¶
　　處求其最高測從地心至不同心圏其遠㡬何¶
　　求火星小輪之半徑推火星平行定火星諸行¶
　　之厯元¶
　第十一卷¶
　　解土木二星之理即求地心與木星本心之差¶
　　及木星本輪與小輪之半徑并其平行定木星¶
　　之厯元後設土星三次舍以求其最高求土星¶
　　小輪之半徑而定其厯元設五星之平行求其¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-6b>¶
　　實經度¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-7a>¶
　第十二卷¶
　　解五政行度有退留疾等之故即求其留界及¶
　　逆行之半弧更求金星左右距日之極大弧度¶
　　并水星與日最遠度¶
　第十三卷¶
　　論齊五星緯度之法求火木土三星各本圏及¶
　　黄道交角并定其緯度論五星伏見先求火木¶
　　土三星伏見相距之時次求金水二星伏見及¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-7b>¶
　　其相距之時¶
以上十三卷屬多祿某所著除右引各目外尚有三¶
　百餘欵可為厯算之綱維推歩之宗祖也但其辭¶
　句太古淺學罕能習之故諸名家更互演譯各有¶
　論著今不及敘¶
後又有亞而封所乃極西寶祐時人身居王位自諳¶
　厯學捐數萬金錢訪求四方知厯之人務依先師¶
　所著創立成表以佐推算諸曜之法其功不在多¶
　祿某下緣屬祖述成書故今亦不及敘¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-7b>¶
又其後四百年有歌白尼騐多祿某法雖全備微欠¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-8a>¶
　曉明乃别作新圖著書六卷今為序次之如左¶
　第一卷¶
　　天動以圓解¶
　第二卷¶
　　天并七曜圖解衆星各及其次舍解¶
　第三卷¶
　　論歲差而証其行較古有異論歲實求太陽最¶
　　遠㸃及隨年日時太陽躔度¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-8b>¶
　第四卷¶
　　取古今月食各三度求月小輪之徑求大輪小¶
　　輪之比例并月經緯度推日月交食¶
　第五卷¶
　　求五星平行用古今各三測經度求大小兩輪¶
　　之比例等終求其正經宫度分¶
　第六卷¶
　　求五星緯度¶
以上歌白尼所著後人多祖述焉有西滿者嘗証多¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-8b>¶
　祿某歌白尼兩家之法惟一麻日諾又取歌白尼¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-9a>¶
　測法更為多祿某之圖益見其理無二矣¶
近六十年西土有多名家先後繼起較前人用測更¶
　精立法更盡造圖更美其一未葉大因悟不同心¶
　規與小輪難于推算于是更創蛋形圖以解天文¶
　根本設七政三測求最遠㸃又求地心與不同心¶
　差又求各輪比例等理其二第谷竭四十年心力¶
　窮究厯學備諸巧器以測天度不爽分秒第谷本¶
　大家饍養知厯人造器市書計用二十萬金著書¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-9b>¶
　計六卷¶
　第一卷¶
　　取二分真氣至時¶
　第二卷¶
　　取北極之高并解前人之謬解蒙氣反光之差¶
　　取二至真氣至時并解二至難得真時之故求¶
　　太陽最逺㸃并地心與太陽心之差求加减數¶
　　証最遠㸃之行度及太陽平行求歲實并推立¶
　　成表用立成求日躔宫度而考其法¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-9b>¶
　第三卷¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-10a>¶
　　以二十一月食求月平行設月行新圖以齊月¶
　　行用兩大規及三小輪詳其所以然推立成并¶
　　其用法仍各設假如求月緯度加圖及立成表¶
　　算法因求月食又求月與地相距㡬何立推交¶
　　食法因測五緯之真經緯度先考列宿之真經¶
　　緯度¶
　第四卷¶
　　解測星應用儀器乃駁古測有誤取金星與日¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-10b>¶
　　與某星相距度以求某星距日度分㡬何取近¶
　　黄赤二道距度并之以合周天全度復取六星¶
　　之距度以經度相併適合周天之全度求角宿¶
　　經緯度以起周天之度再求近赤道十二星經¶
　　緯度証星之黄道緯度今古不同求星之經度¶
　　并解其時八百餘星之真經緯度(五十三/年前)復加¶
　　百餘星赤道經緯度說¶
　第五卷¶
　　解其時新見大客星計十二章一詳初起及漸¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-10b>¶
　　大至與金星等并漸减二取附某宫星以定其¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-11a>¶
　　經緯度三解測新星所用諸器四取新星與他¶
　　星距度五解其更度幾何六用各法以求新星¶
　　經緯度七求新星赤道經緯度八証新星不麗¶
　　空際而麗列宿天九考新星之大小十取新星¶
　　之似徑得三分三十秒十一証新星大倍于日¶
　　大于地三百六十倍十二考衆星參差¶
　第六卷測器諸圖¶
　　圖計五章一解用測器求三曜之高二解用測¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-11b>¶
　　器求星之緯度三解用測器求星相距度四解¶
　　各儀象五為天文答問¶
　又第谷彗星解十卷¶
　　測彗星之高度尾之長短光之隱顯及其方向¶
　　考十二星在黄道上度以求彗星之真所在設¶
　　彗星離兩星之度求黄赤道經緯度求彗星毎¶
　　日赤道經緯度求彗星所行之道及其道交黄¶
　　赤之角處依每日彗星行黄赤二道作立成表¶
　　証彗星在月上較月更遠于地為三百地半徑¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-11b>¶
　　故知彗星在日月二天之中証其尾恒向日與¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-12a>¶
　　金星作彗星行度圖徵彗星之大為月二之一¶
　　尾長為九十六地半徑(每地半徑為/一萬五千里)因考前人¶
　　彗星之論當否¶
第谷沒後望遠鏡出天象微渺盡著于是有加利勒¶
　阿于三十年前創有新圖發千古星學之所未發¶
　著書一部自後名賢繼起著作轉多乃知木星旁¶
　有小星四其行甚疾土星旁亦有小星二金星有¶
　上下弦等象皆前此所未聞且西旅每行至北極¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-12b>¶
　出地八十度即冬季為一夜又嘗周行大地至南¶
　極出地四十餘度即南極星盡見所以星圖記載¶
　獨全¶
以上諸賢所著皆屬推解厯理近因古學奥深學者¶
　為難厯學家别有立成表及測天諸器以便初學¶
　又有永年厯亦立成之類預紀七政經緯及交食¶
　凌犯諸行取凖於天具舉其証葢由推測二功相¶
　佐而成不可疑也今論測器惟渾儀為最用之取¶
　日光求其躔度求日緯度求北極出地㡬何日出¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-12b>¶
　求東西之緯度求太陽午正之高推時求日星之¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-13a>¶
　高求太陽赤道經度求星出地平之時刻求太陽¶
　距子午規時刻求太陽出入并晝夜時刻以日星¶
　高求時刻又作地平日晷求朦朧時刻隨時求東¶
　出黄道宫度分¶
又渾儀挾持未便因又約為平儀體製雖異而施用¶
　不殊(名渾/葢)乃有造平儀及百游各儀法其説甚多¶
　其用甚廣¶
又有日晷多種約言其法如作象限作卵形考墻面¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-13b>¶
　之方向求子午線設時求日之高設日之高求時¶
　分論有法日晷葢有六種一地平上晷一向南平¶
　靣晷一向東平面晷一向西平面晷一向北平面¶
　晷一向赤道平面晷詳每日晷有十二種線以景¶
　証日之行如此從地平起時線從子午起時線節¶
　氣線晝線過頂圏線日高線地球之徑圏八十二¶
　種高線㡬節氣出地平上線日出地平算某時刻¶
　日入地平算某時刻每日平分晝為十二時線(名/七)¶
　(政時/線)又有向南向北斜面雜向立面雜向倒面挖¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-13b>¶
　面或正圓或長圓正球偏球各日晷及各正表斜¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-14a>¶
　表法槩因無有定向稱無法日晷又設日晷一圖¶
　以大為小以小為大焉夫日晷大不越數尺小僅¶
　數寸而天之高遠太陽之行度經緯悉備變相以¶
　通其理多方以盡其能故曰厯學之廣大即日晷¶
　可徵也¶
　　右皆造日晷法然造晷用圖平行垂線最多下¶
　　手為難乃用立成表其法更精成功更速又日¶
　　晷之度數或用立成表查或用㡬何要法或用¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-14b>¶
　　比例尺諸規矩究竟所得皆符不爽毫髮即此¶
　　而推所算日躔之密合亦并可見矣¶
合而觀之西庠之于天學厯數千年經數百手而成¶
　非徒慿一人一時之臆見貿貿為之者日乆彌精¶
　後出者益竒要不越多祿某範圍也已前所引在¶
　全書僅十分之一覽者即所見以推所未見可也¶
　　　西新厯法¶
余著新法悉本西傳非敢强天就法也乃為法以合¶
　天以測候為厯家之首務故修政以來除西製大¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-14b>¶
　銅儀數具外在局别造有半徑儀三座自心至邊¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-15a>¶
　或一丈或八尺具刻宫度分秒一一詳明以求適¶
　用日督同監局官生晝測日夜測月星三儀所測¶
　或並同或兩同者取以為凖若三各不同則置之¶
　俟再測如是者數年列宿距星遠近異同悉于是¶
　時考定凡遇五星凌犯伏見日月交食公同部司¶
　赴觀象臺測騐務求密合累蒙欽遣内臣同來審¶
　視又因交食差官四方測騐異同嗣後奉命造進¶
　黄赤大儀及星晷天球大日晷等或内庭親測或¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-15b>¶
　偕内靈臺諸臣測如是者又數年于是上下相孚¶
　朝野悅服上乃决計散遣魏文魁等囘籍一意頒¶
　行新法惜兵事倥&KR1555;未免有待將來耳¶
中土徃代修厯不過加减四餘四應歲實等項已耳¶
　一時合天乆則仍錯有數十年一改者有數年一¶
　改者前改既非後改亦復如是厯學廢弛非一日¶
　矣余初奉命修厯時亦有以畧改舊法請者謂作¶
　者可免創始之勞述者兼得習熟之便然而不能¶
　也詳考舊法其錯非在算數乃在基本不清其基¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-15b>¶
　而求積壘不治其本而理枝幹其術未有濟焉者¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-16a>¶
　余故不辭艱瘁晝夜測騐天行叅考西法然後正¶
　其紕繆補其闕畧約有數十餘欵于是著成厯書¶
　解明法原詳整法數自太陽太陰恒星交食以迄¶
　五緯莫不條分縷析綱舉目全共計百有餘卷已¶
　經進呈御覽蒙恩宣付史舘刋本傳布四方與海¶
　内知厯者共之矣兹更將法原諸書逐卷挈其大¶
　指以便觀覽如左¶
日躔厯指測凖歲實平視二行盈縮元及大差大距¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-16b>¶
　度等其題一求南北正子午線以定諸徑圏及十¶
　二時之界以記太陽行滿晝夜毎日之始末乃取¶
　凖于天非如從前徒用一指南針而已¶
　一求北極出地度分以定日出入晝夜長短日月¶
　帯食日食有無并諸曜正斜照地等類此用象限¶
　儀或測日軌午正高得距赤道度餘即北極出地¶
　高度或測近極一星在最高又測之在最卑折中¶
　取之即正北極高也¶
　一求各氣差氣從地發蒙昧空中故自天頂以迄¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-16b>¶
　地平諸曜逐緯詳測定差分秒多寡因而加减原¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-17a>¶
　測卽得各曜真位也¶
　一求黄赤二道之距以定太陽赤緯于夏至前後¶
　一二日測午正日軌(必于午正者/免蒙氣也)乃于所測度内¶
　减去地半徑差并赤道高餘即二道相距真度分¶
　一求太陽盈縮之元以定平行加减乃得每宫度¶
　相應之實行葢設太陽以平行旋天毎日前移一¶
　度則宜自秋至春與白春至秋日行之度數相等¶
　矣今天度等而所行日數不等相差八日有竒此¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-17b>¶
　何以故葢因地在太陽天内非其正中也故設一¶
　直線貫地心而以兩端接日天必分為大小兩半¶
　大半之頂距地遠日行經過之時乆小半之頂距¶
　地近日過此必速矣且日體近冬至現大近夏至¶
　現小冬至之月食大小又異于夏至之食總由地¶
　景長短大小係于日光遠近之故西古厯家二千¶
　年以來闡明此理並立測法傳之後人即日躔並¶
　日月交食皆正其本矣乃此中厯家羲和而下守¶
　敬而上舉無有悟此者何也¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-17b>¶
　又一求太陽年日及時之平行以定歲實以確立¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-18a>¶
　推算之根所謂厯元也法先後隔數年或春或秋¶
　于午正時測日軌務得二分之凖時(太陽在二分/其緯大日約)¶
　(得二十四分分應四刻/故較他時所得為凖)乃于先後間總時以中年¶
　分之得毎年之平行即真歲實而歲實又以周天¶
　平度(三百/六十)分之得一日之平行時亦倣此但因日¶
　天心異于地心漸移右行二心相距遠近未有定¶
　數雖所移甚微而一二百年後必少覺之千年後¶
　差乃顯著則依本法復測復推以加以减即造厯¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-18b>¶
　無異今時故新法實永法也昔郭守敬若知此法¶
　可免歲餘上推百年増一下推百年减一之議惜¶
　乎不能也¶
　一求太陽最高所在及地心與日輪天心相距之¶
　差以定加减始末以得隨時推日實行確法葢太¶
　陽西行及東本行之外其最高亦順十二宫漸漸¶
　東行二心(卽太陽本圈/心與地球心)相距歲歲减少古測斷不¶
　可泥厯家若不諳此日躔無根又何慿以推五緯¶
　乎古西土去今千八百年以三角形測日軌記最¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-18b>¶
　高在申宫五度三十五分兩心之差為全徑百分¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-19a>¶
　之四分強千年後又一士測之得最高在申宫二¶
　十二度十七分二心相距為百分之三分半强及¶
　據今測又在未宫六度强二心之差不及百分三¶
　之半矣中厯從來以夏至為凖泥在未宫初度相¶
　沿不改豈非大誤¶
　一求太陽視差即地半徑差此差旣由各天與地¶
　球大小之比例而生則欲求此差者須取一天與¶
　地最遠無可比例者為之則恒星天是已故于恒¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-19b>¶
　星天設三角形查與太陽交角相對之弧(他曜/倣此)弧¶
　有大小而本差之多寡即見矣¶
　一論日差以齊諸曜之行所關者大故詳推一立¶
　成表以便厯算即太陽實行嬴縮毎日不等是也¶
　彼旋地一周復于元界(子午/圏是)為日必等者稱用日¶
　葢民間所用也厯家若亦泥之則大惑矣¶
恒星厯指三卷其一以金星測恒星及黄赤道度等¶
　法于日未出時先測恒星與太白之距日出後又¶
　測太白太陽之距晩測反是先測太白與太陽而¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-19b>¶
　日沒後乃測太白與恒星因而求太白經緯視差¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-20a>¶
　及太陽經度則以曲線三角形法推得兩經度以¶
　較同測之星加减之并得本恒星之經度今以畢¶
　宿大星婁宿北星角宿距星等為假如定赤道經¶
　緯即餘星倣此可推矣¶
　又測近黃赤二道所有諸大星任定㡬星晷距星¶
　為界或自西而東或自東而西求兩測之距度及¶
　距赤道之緯度用三角形法推得其經度差因連¶
　綴求之以迄一周所得經度若旣合于赤道周則¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-20b>¶
　所測各距之經度必皆密合矣乃復用之為界以¶
　測衆星皆可無不合者再以恒星赤道經緯度推¶
　其黄道經緯反復相求非三角形無由而得葢或¶
　星居兩道之中或南或北或居兩道相交之左右¶
　必設各極所出之曲線遇星而交而復相離各底¶
　本道而止乃為三角形者數矣最便推算且恒星¶
　依本法彼此相推不但其緯度終古不易即相距¶
　之經度差亦終古不易故凡推七政者必用恒星¶
　為界而後諸曜之遠近灼然不爽也¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-20b>¶
　終引所資以測恒星者如測器如子午線如北極¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-21a>¶
　出地高如視差等皆是也葢測星有三求一求出¶
　地平上度分則用象限儀二求相距則用紀限儀¶
　三求距黃赤二道之度則用渾天儀若子午線者¶
　諸星行度升之極降之始也北極出地者所以正¶
　高下也凡用儀必以儀上極與本地之極高下相¶
　當即經緯皆相當故測星者使無子午以正東西¶
　升降無極高以正南北高下即一切推算之法無¶
　從措手若視差就地半徑差論恒星以距地遠得¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-21b>¶
　免就清蒙差論則恒星近地平必皆有之測時宜¶
　用减矣¶
第二卷測恒星黄赤本行其行黄道上即歲差也中¶
　厯論歲差有曰未能測其所以然第以全厯推之¶
　二萬六千八百八十年差一周天毎歲差一分三¶
　十餘秒上推至帝嚳甲子四十年日在虚六度至¶
　夏王不降乙未三十五年日退入女宿啇武乙丙¶
　寅四年日退入牛宿周簡王丁亥十二年日退入¶
　斗宿宋度宗戊辰四年日退入箕宿四度二分餘¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-21b>¶
　且言此定算也又或測日度者以月食衝求之可¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-22a>¶
　謂巧矣然而皆非也夫毎歲所差甚少月食分數¶
　頗寛安得借此求彼此其謬一謂日退者即日逆¶
　行古來測日但有盈縮有公行有本行退逆之行¶
　理所必無此其謬二旣言未測其所以然何從而¶
　得一定之算此其謬三西法則以黄道二分二至¶
　為界據古所測某恒星距界之度從而復測之乃¶
　見遷移以較中古上古此星離冬至漸遠如前此¶
　居冬至者虚也今已順行東去繼之者為女為牛¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-22b>¶
　為斗又後為箕矣是知歲差係恒星前行與七政¶
　依黄道本行無異此為真所以然非日退之說也¶
　且西測星非詳得其分秒置不用非三四器三四¶
　人同地並得在一分以内者置不用此新法所以¶
　獨密也所得歲差定數為五十一秒(依六/十算)由此得¶
　恒星歲實小餘為二十四刻九分又約二十七秒¶
　乃古今不易之則也¶
　問星歲無差旣有定算如此厯家不用以推年日¶
　何曰立歲限以定所為主如四時如二至二分等¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-22b>¶
　日行皆有定所星算雖定而其右旋于各節氣恒¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-23a>¶
　無定所故難用推年日也¶
　考黄赤道宿度今古變易緣諸星隨黄道斜交赤¶
　道故也每見太陽之行黄道夏日距赤道北冬距¶
　其南逐年如此豈非由二道斜交之故乎厯家同¶
　時測日經而兩道上所測度分必異又所差日各¶
　不等此為日經之變如從兩極各出直線以交日¶
　心引之徑過以至赤道兩線必不復㑹于一㸃以¶
　是知日經緯在赤道恒變即恒星亦然逐漸右旋¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-23b>¶
　即赤道宿度逐漸有變其數多寡前後必異惟黄¶
　道經度則終古如一而星亦終古如一斗恒似斗¶
　尾恒似鈎古二星在一直線者今時亦然彼此相¶
　距皆同也¶
　累測黄赤兩道恒星之經度以推古今各宿積及¶
　本度並載厯指讀者以參觜不仍舊次為疑不知¶
　宿在黄赤二道原有分别其依黄道不變之度分¶
　參前觜後終古恒然若依赤道而論在昔雖先觜¶
　後參而近自二百年來則參先而觜後矣葢因兩¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-23b>¶
　道從兩極出線以定度數故有異也¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-24a>¶
第三卷以黄道經緯變赤道經緯及繪星圖數法葢¶
　星之去離赤道無恒而其去離黄道有恒即黄赤¶
　二道之相距亦如有恒以兩有恒求一無恒則依¶
　曲線三角形以乘除三率等法推算可得若直欲¶
　從赤道求之無由而得矣緣星行依黄道以向赤¶
　道時有遷移故也¶
　繪圖舊以恒隱圏界為總圖界星偏河南之南不¶
　復有圖矣新法因見隱圏南北隨地不同故以兩¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-24b>¶
　極為心以赤道為界或又簡以中土恒見之圏為¶
　界繪總星圖閩粤以北可見諸星無不具載至圖¶
　内正斜各圏直曲各線依星本經緯應入其中者¶
　本卷一一詳之乃除天漢積屍氣等無算小星外¶
　凡可見可測者别以六等令星在圖在天大小異¶
　形無不相肖¶
月離厯指計四卷首卷論測月平行䇿及遲疾加减¶
　正數如各種行度一隨宗動天日一周行二依本¶
　天順白道自西而東平行此或以太陽為界從合¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-24b>¶
　朔起算或以宮次節氣為界從各㸃起算謂之交¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-25a>¶
　周滿一周謂交終三依本輪自行從東而西然依¶
　輪之上順行依輪之下則逆本天而行但緣月行¶
　甚疾地面但見其遲不見其逆此行謂之轉行滿¶
　一周謂轉終四隨次輪乃本輪之周復有一小輪¶
　其心隨本輪左旋月在其上則又右旋滿一周名¶
　為次轉終也五為交行月行白道出入黄道西行¶
　所交于黄道中線兩㸃一名正交一名中交舊所¶
　稱羅計是也外又一次輪實測則有而據之以推¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-25b>¶
　度數頗微無大用又一面輪使月一面恒照下向¶
　地此亦無關疎密皆置不論¶
　論測月平行乃因視差及蒙氣差參錯難分月體¶
　且月體恒虧無從測心以此測月最繁度分難得¶
　其凖須按西古今法于月食時騐而知之晉史姜¶
　岌亦以月食衝騐太陽所在然而考太陽之躔度¶
　易考太陰之離度難在姜為倒用兩率皆疎矣且¶
　平行亦非一食可騐也葢任用一食僅得當時之¶
　行度何由遽定平行必擇前後兩食各率均齊者¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-25b>¶
　以為兩限然後取其中積平分之庶免日去地時¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-26a>¶
　近時遠所生闇虚時大時小與夫月轉時遲時疾¶
　時在最高時在最卑諸凡月行不平之綠也但欲¶
　得此前後食務須求之記載今考二十一史天文¶
　志但記有年月日而畧時刻分秒無已借西厯補¶
　之¶
　論測正中交行度葢月本圏之自行度曰轉行及¶
　于黄道曰交而轉滿一周曰交終其在後不及轉¶
　之度即謂兩交之逆行也測法亦用月食考古無¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-26b>¶
　傳仍依西史如前法用兩月食測其前後各率均¶
　齊得交逆行日三分十一秒歲十九度零十九秒¶
　四十三微此為二千年前古測後史各加密測推¶
　得交行毎年盈一秒四十二纎應减¶
　論用不同心圏與用小輪名異理同皆藉以分布¶
　度數解明七政盈縮遲疾之行乃公借古今測定¶
　本輪之大小遠近之比例以求加减差立推算各¶
　表之法然而創始難工増修易善厯家積功二千¶
　餘年至近代測騐而後漸次加精較古為密也¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-26b>¶
　終定太陰諸行厯元宜命一定地以慿起算即依¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-27a>¶
　本地初度初分為凖以加以减推算各地本時本¶
　曜之各所在度分此法從古未有且測北極出地¶
　中率不合葢前人未悟地半徑差與蒙氣差于二¶
　至所測之高應有加减故未得真高也¶
二卷論測次輪次加减遲疾及半徑差月徑地景徑¶
　等乃引古今西史月天諸輪之圖解各所遲疾行¶
　之理并經緯隨時度分更推假如令數與圖互相¶
　發明因知欲求月離真所非一均數可定葢雖加¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-27b>¶
　减本輪之自行度可得定朔定望緣距限在五度¶
　内故然而二弦及弦左右之自行差則異于朔望¶
　其距限大至七度半强矣故據次輪之自行加减¶
　立第二均數于理為盡從是可得太陰之視行實¶
　經度¶
　次定交周交行及交行之厯元皆于月食取法葢¶
　須前後兩月食其距太陽之最高遠近均等兩食¶
　分等兩食之在陰厯陽厯正交中交亦畧等則因¶
　兩食之中積而得交㑹及交終之數依此用三率¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-27b>¶
　法以各數推得交行之度分又得月平行距交之¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-28a>¶
　度並其平行距宫次或節氣之度兩數之較為三¶
　分十一秒是為兩交一日逆行之數所謂羅計行¶
　度也若交行之厯元亦于兩月食得其諸率各等¶
　則必并得其距交亦等葢交終由兩食之經時而¶
　知今定交應則因兩食之月距交等度考其中積¶
　時自行滿交周外即得其距交㡬何度分是厯元¶
　也遂命曰某年天正冬至為厯元而某處某府為¶
　厯元本所¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-28b>¶
　又次測黄白二道相距度分法求月軌極高以免¶
　諸視差加减故乃得距赤度分去减黄赤距度餘¶
　為黄白距度此西古今通法中厯黄白相距恒大¶
　于西術謬矣其推月食恒小于天騐殆緣于此¶
　論月視差此因地半徑而生與他曜同但月天視¶
　地為近為卑則地與本天各半徑之比例其視差¶
　並大古今累測得數無異約一度故測太陰先得¶
　其視高乃以地半徑差加之得數又以蒙氣差减¶
　之此為實高如反推則得其實高乃以地半徑差¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-28b>¶
　减之得數又以蒙氣差加之此為視高具見本表¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-29a>¶
　但蒙氣之差因地因時所在各異必求本地勢本¶
　時刻之確數定之¶
　終測月徑地景徑或由月食測定食分并推求其¶
　自行距交距黃道等率而得或以測太陽之似徑¶
　比于地而并記其月距地設三角形推月與地各¶
　徑又地半徑之比例而兩徑可定¶
三卷論測日月地大小近遠之比例引古今法數種¶
　先求各視徑大小如日食時月視徑隨地不等其¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-29b>¶
　各視徑與實徑大小絕異又如月視地為小月天¶
　視六曜天為小去人又近後定日月之實徑推各¶
　體之容詳測日月各距地之高論月天象數及諸¶
　月表之原¶
四卷論測太陰見伏光體并四餘辯天行無紫氣等¶
　引古今交食以証新法並為後學之資葢因中史¶
　失載交食分秒及陰陽厯與太陽之距最高太陰¶
　之自行度分等後人無慿推歩以資修改故悉取¶
　之西史¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-29b>¶
交食厯指第一卷詳太陽光景地景及日食之故先¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-30a>¶
　引界說如何為暗體原光照光次光滿光又如何¶
　為初景次景滿景葢食生于景景生于光滿景非¶
　暗也稱光暗之中即日月食可辨¶
　凡交食或地食光于月景為日食或月體食光于¶
　地景為月食乃日月地三球各體大小不等有静¶
　有動去人有遠有近當求其大小遠近之比例推¶
　其施光受光之體勢乃得交食之體勢今設兩球¶
　大小等一暗一明明者半面施光暗者半面受光¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-30b>¶
　無分遠近未有交食者也若明球小暗球大暗以¶
　小半受光明以大半施光此為太陰照地而地受¶
　其隔日之光也凡大施小受施以小半受以大半¶
　二體彌近大者施光之小半彌小小者受光之大¶
　半彌大此即日居最卑而食之勢也若夫小施大¶
　受則又二體彌遠而施者亦彌小受者亦彌大此¶
　月食之分數有多有少而月近地居景厚處食分¶
　多遠地居景薄處食分少總由大小遠近之比例¶
　而生也¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-30b>¶
　又詳景之處所在受光之背面乃因月與地勢能¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-31a>¶
　出景在日食則為月景下至于地月食則為地景¶
　上至于月景形為角形緣出景之圎體與太陽大¶
　于地于月之倍數相當也月望月有食乃地景隔¶
　日光令月不受照有時失滿光有時全失光月朔¶
　日有食乃月隔日光令地不受照有處射滿景有¶
　處存少光皆係景之作用也至論月在景之光色¶
　或赤或雜或青黒色皆有占騐或生于氣景或映¶
　于旁光或染于近地之清蒙氣皆能令月現種種¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-31b>¶
　色也論食之期二景旣隨日月所至終古不爽即¶
　有定候一在定朔一在定望當食必食多寡先後¶
　上下千百世可知此則本卷益加詳焉¶
第二卷詳交食諸類及推交食之原與簡法葢日月¶
　之行雖有隅照方照六合照等悉無交食獨相㑹¶
　相望(亦名合/㑹照會)有食詳之則有實㑹中㑹視㑹之别¶
　皆為推歩之原三㑹或較于地心或較于地面各¶
　異實㑹中㑹相距又無定度必先推求各元法從¶
　本天大小圏以厯元並以三角形細推乃能成表¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-31b>¶
　為密求法以便後人葢因得其所以然而後握簡¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-32a>¶
　御繁無難也¶
第三卷求推交食依人目所見儀器所測之時刻及¶
　所食分數之原必應改實時為視時而此地此時¶
　見食彼地則異時見食也故可隨地推交食之有¶
　無又可上推徃古下騐將來萬年悉如指掌若食¶
　分之多寡旣原于日月地景之各視半徑則定視¶
　徑分秒之數逆計太陰居最高或最卑本視徑差¶
　地景即因太陽居高居卑不同其照地生景之差¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-32b>¶
　以得各實差然後食分可得而定矣¶
第四卷詳食限食甚前後時及繪食圖以解各食向¶
　位論限日與月不同葢雖同以所行各道經度距¶
　交㡬何為有食之始然而月食則太陰與地景遇¶
　因而兩周相切即以兩視半徑並較白道距黄道¶
　度推交周度以定食限日食則太陽與太陰遇雖¶
　亦兩周相切而有視差必先加入視差而後得距¶
　度定其食限也惟其食限各異故推太陰越五月¶
　能再食越七月不再食而太陽越五月七月皆能¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-32b>¶
　再食¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-33a>¶
　至于食分則以距度求之葢兩周之心相距之度¶
　也在月食則為太陰心實距地景之心愈近食分¶
　愈多在日食則為日月兩心以視度相距其近遠¶
　不依實度而依目視之所及為凖此即月食分天¶
　下皆同而日食分隨人目東西南北各異之(原/也)¶
　食分以緯度而定食甚前後時刻則並以經緯而¶
　定葢太陰本時距度多寡不同即入景淺深亦不¶
　同淺則厯時少深則厯時多此葢從緯定也若就¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-33b>¶
　經論太陰之自行時疾時遲緯與視徑雖同而自¶
　行每食不同即所得時刻亦必不同但太陰入景¶
　之弧與出景之弧畧等故依其行弧推食甚前之¶
　時倍之隨得食甚後至復圓之時乃日食時刻則¶
　又以視差有異焉¶
　交食圖列方位方位者日月失光之靣所向之方¶
　也法先考本食是陰厯或陽厯更考黄道是斜交¶
　地平與否葢黄道斜交日月亦依以斜行食時方¶
　向必異不可不審也故繪圖以一直線過日月二¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-33b>¶
　心審其與地面相遇之勢乃定日食方位過日景¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-34a>¶
　二心審其與地平相遇之勢乃定月食方位舊法¶
　徒以陰陽二厯求之疎矣騐時安得合乎¶
第五卷詳日月視差及日食掩地面㡬何凡推歩日¶
　食要以人目為主目見之㑹非實㑹而視㑹也此¶
　差雖由地半徑生(以人目在地面/不在地心故)更為人目差分¶
　别有三等一高卑差以天頂為限一南北差以黄¶
　道為限此限能變諸曜緯度一東西差以黄道九¶
　十度為限其左右能變經度及時刻測此三差悉¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-34b>¶
　用三角形因設地半徑為一邊日月各距地高為¶
　一邊各距地靣之遠為一邊測之乃得高弧或正¶
　或斜交于黄道以四方分視差然東西南北二差¶
　又時有變務彼此相較展轉推求可也¶
　論日食之掩地面必係全食或係應不見光之地¶
　面又或本日太陽適在最卑而其視徑大似太陰¶
　之視徑若此則雖二曜之心合而周邊大小微異¶
　乃見金環焉又總論見食之地其廣㡬何且見食¶
　進退一分應地面㡬何由是以推各國各省能見¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-34b>¶
　食與否並食分多寡等義¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-35a>¶
第六卷依原算日食以顯推表及其所用之所以然¶
　必以視差求視㑹因詳前引三差恒垂向下高卑¶
　差為正下南北差為斜下東西差獨中限之一線¶
　為正左右皆斜此是太陰所變距黄道度及順黄¶
　道經度用以加减時刻並求食分可矣但除地半¶
　徑差外别有三差名外差不生于日月地而生于¶
　氣一曰清蒙高差乃地所出清蒙之氣能變易高¶
　下二曰清蒙徑差日月居其中隨變本徑之大小¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-35b>¶
　三曰本氣徑差本氣者即月天以下空中氣也較¶
　清蒙為更精微亦能變太陽之光照令目所見之¶
　視度視徑隨地隨時大小不一也¶
第七卷測考食分方位及時刻務推與測並行以自¶
　騐其法密與否西厯家創法之初審之于天以求¶
　其當然成法之後復考之于天以証其必然正此¶
　意也交食推法旣備前卷本卷則引測交食多寡¶
　之式如測日月各食分或于室内或于室外以真¶
　光形如遠鏡等承其射光之容即食分多寡可得¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-35b>¶
　非舊法水盤所能及也至二曜食時所向之方位¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-36a>¶
　或正或偏測與算合不爽毫末又日月或全或零¶
　食之時其變形之限如二食所共者初虧食甚復¶
　圓月食所獨者食旣生光皆可得其凖也¶
五緯厯指一卷公論定各星古今次序測五星平行¶
　均數據古傳太陰最近地其次為水為金為日而¶
　火而木而土而恒星古又謂諸天皆以地心為本¶
　心今測則惟日月與恒星為然五星各與地不同¶
　心即各視差及各高卑距地遠近可徵也¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-36b>¶
　五星諸行較恒星與太陽而得古今共法也乃先¶
　記其各平行而因各本行圏皆與地為不同心圏¶
　并亦定其本行而更以古今圖様解之且增以新¶
　測五星左右異像焉¶
第二卷至六卷毎卷測定五緯一星之最高及本天¶
　與地中兩心之差並各星表厯元以得各自行及¶
　歲行加减等度分但金水二星之行相似與火木¶
　土異葢火木土或㑹或衝太陽以其實行為歲行¶
　之界而金水即以太陽平行為本天之平行其本¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-36b>¶
　天不出太陽之本輪因加小均輪以齊其順逆行¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-37a>¶
　天一周有二伏二見之時非彼三星每歲一㑹一¶
　衝太陽可比也又火星或以其行甚曲或以其行¶
　之遲疾不等有時四五旬日行過一宫有時二百¶
　餘日不及一宫行似無法兹窮究其理以著于圖¶
　定其經緯高卑之行使測與推諸用法皆明也¶
第七卷論五星緯行推其與恒星或互相照或同出¶
　入以定其凌犯近遠見伏諸類葢舎緯行南北多¶
　寡而止論經行即凌犯諸類無從得其全也故引¶
<pb:KR3f0013_WYG_098-37b>¶
　古今累測遊星之緯記其各本道與黄道之交角¶
　並繪圖用三角形所推兩道濶狹以顯其實相距¶
　之比例又定五星各本天交行而較火木土于金¶
　水詳其緯從何而生從何而有異同也¶
第八卷著諸曜凌犯相照伏見之原解七政遲疾二¶
　行五星留逆順合衝各情並著表繪圖求入宫入¶
　宿等法并論農家占歲醫家療疾人預知天時之¶
　雨暘皆由日月五星所命又定月大月小節氣閏¶
　月諸法¶
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第九卷依古今法測五星各距地之遠近以推其降¶
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　施之力測各視徑及實徑之大小定其凌犯及諸¶
　照之密合查五星光色以考其照物之性情葢星¶
　皆借日光之分而所發光色各異有如鏡者有如¶
　水者有如金者殆由各染本體之色而然又據新¶
　法新測以考中厯之古測乃知古測晨夕二留日¶
　時折半以求合伏之時非法也又其所用表晷簡¶
　平等儀皆與星行之道絶不相似而用以測五星¶
　則非其器也大約測五星須用黄赤全儀弧矢儀¶
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　經緯象限等與其行相類者而又常較之于恒星¶
　乃可得其凖也¶
以上畧引書目皆歸厯原以全修厯之學闕一不可¶
　古之論厯者或務改厯元如氣應等或務正定歲¶
　差不則求之合朔求之五星求之宿度而已總皆¶
　掛一漏萬其法立窮必如新法乃為無歉且此外¶
　更著學厯要書如割圓法八線表視學㡬何要法¶
　測量全義渾天儀用法比例規籌算開方等法以¶
　為旁通之學而厯學于是乎大備後有學者宜究¶
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　心焉¶
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　新法算書卷九十八¶